J E S U S G I O V A N N Y 21

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Published on June 19, 2007

Author: matematicasec29

Source: slideshare.net

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trigo

TEMA TRIGONOMETRIA JESUS CANTU RDZ Nº 7 GIOVANNY GONZALEZ CHAVEZ Nº 17

INTRODUCCION EN ESTE TEMA PRESENTAREMOS UNA SERIE DE TRIANGULOS RECTANGULOS EN LOS CUALES SE DETERMINAN SUS ANGULOS , LADOS Y LA HIPOTENUSA. UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS , Y DIVERSOS PROCEDIMIENTOS. UTILIZAREMOS LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS COMO SENO, COSENO, TANGENTE, Y COTANGENTE DEPENDIENDO DEL PROBLEMA. TAMBIEN SE INCLUIRA UNA AUTOEVALUACION. CON PREGUNTAS PARA MEDIR SUS CONOCIMIENTOS APRENDIDOS EN ESTA CLASE. TANTO TEORERMA DE PITAGORAS, FUNCIONES TRIGONOMETRICAS, ANGULOS, Y PROBLEMAS RAZONADOS. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:

ESTE TIPO DE FUNCIONES SON SEIS LAS CUALES SON: SENO. ESTE SE OBTIENE AL PONER CATETO OPUESTO DE UN ANGULO SOBRE LA HIPOTENUSA DEL TRIANGULO COSENO. ESTE SE OBTIENE AL PONER CATETO ADYASENTE SOBRE HIPOTENUSA DEL TRIANGULO. TANGENTE. ESTA SE OBTIENE AL COLOCAR CATETO OPUESTO SOBRE CATETO ADYASENTE DEL TRIANGULO. COTANGENTE. ESTA SE OBTIENE AL COLOCAR CATETO ADYASENTE SOBRE CATETO OPUESTO DEL TRIANGULO. SECANTE. ESTE SE OBTIENE DE LA HIPOTENUSA SOBRE CATETO ADYASENTE DEL ANGULO DE UN TRIANGULO. COSECANTE. ESTE ES EL OPUESTO DEL SENO LO QUE SIGNIFICA QUE ES HIPOTENUSA SOBRE CATETO OPUESTO. EL TEOREMA DE PITAGORAS. CON ESTE SE OBTIENEN LOS LADOS DEL TRIANGULO TANTO CATETOS COMO HIPOTENUSA. COMO SE OBTIENEN EL CATETO.

EL CATETO SE OBTIENE AL BUSCAR RAIZ CUADRADA DE HIPOTENUSA AL CUADRADO (H)² MENOS CATETO AL CUADRADO (C)² LA FORMULA SERIA LA SUIGUIENTE: C= √ H)²- (C)² HIPOTENUSA SE OBTIENE EN RAIZ CUADRADA DE CATETO AL CUADRADO + EL OTRO CATETO AL CUADRADO LA FORMULA SERIA LA SIGUIENTE. H= √ C ² + C ² LOS PROBLEMAS RAZONADOS OBTENDREMOS LOS DIVERSOS VALORES DE LOS TRIANGULOS RECTANGULOS EN LA VIDA COTIDIANA CON LOS DIVERSOS PROCEDIMIENTOS.

DEFINICIONES DE TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA: ES EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES CIRCULARES DE LOS ANGULOS Y ARCOS

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS SENO. ES UN CATETO OPUESTO AL ANGULO SOBRE HIPOTENUSA. EJEMPLO_ OP H

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS COSENO. ES UN CATETO ADYASENTE DEL ANGULO SOBRE HIPOTENUSA. FORMULA. CA H

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS TANGENTE. ES UN CATETO OPUESTO SOBRE CATETO ADYACENTE. FORMULA CO CA

FUNCION SU FUNCION ES . MEDIR LOS ANGULOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO.

EJEMPLO DE UN TRIANGULO RECTANGULO 17 4 17.4 SEN. < A =op = 4= 0.4022 = 23º42´ h 17.4 SEN.<B =op=17= 0.9770 = 77º41´ h 17.4

ENCUENTRA LOS VALORES DE LOS ÁNGULOS ENCUENTRA LOS ANGULOS DEL SIG. TRIANGULO 7 8.06 4

ENCUENTRA LOS VALORES DE LOS ÁNGULOS

Coseno de 4º = 0.9976 Coseno de 13º43´= 0.9717 - 2 0.9715 Seno de 49º =0.7547 Seno de 50º11´=0.7679 +2 0.7681 Tangente de 13º = 0.2309 EJEMPLO DE LOCALIZACIÓN DE ÁNGULOS

Coseno de 4º = 0.9976

Coseno de 13º43´= 0.9717

- 2

0.9715

Seno de 49º =0.7547

Seno de 50º11´=0.7679

+2

0.7681

Tangente de 13º = 0.2309

Seno de 28º23´ Coseno de 89º48´ Tangente de 9º10´ Cotangente de 19º14´ Seno de 90º localiza :

Seno de 28º23´

Coseno de 89º48´

Tangente de 9º10´

Cotangente de 19º14´

Seno de 90º

Localiza los valores que faltan tanto ángulos como lados del triangulo rectángulo TRIANGULO RECTANGULO 17 4 <A <B <C

Respuestas h ²=c²+c² h= (17)² + (4)² h= 289 + 16 h= 305 h= 17.46 h= 17.5 Sen< A= CO = 4 = 0.2285 H 17.5 0.2285=13º 12’ Cos< B= CA = 4 = 0.2285 H 17.5 0.2285= 76º 47’

TRIANGULO RECTANGULO EL REGRESO < A <C <B Localiza los valores que faltan tanto ángulos como lados del triangulo rectángulo

respuestas c ²=h²-c² C=√(28)²-(22)² C=√784-484 C=√300 C=17.3 SEN< A =17.3/28 =0.6178 =38º09´ SEN < B =22/28 = 0.7857 =51º47´

Triángulo 3 11 14 17.8 a b Tg <a = 11/14 = 0.7857 =38º9´ Tg <b = 14/11 = 1.2727 = 51º50´

Triángulo 4 14 14.9 5 b a Sen <a = 5/14.9 =.3355 = 19º36´ Sen <b = 14/14.9 = .9395 = 69º58´

Cuanto es coseno de4º: .9975 .9974 .9976 .3652

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Cuanto es coseno de 13º43´ .9715 .8455 .9845 .8546

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Respuesta de seno de 89º42´ 1.0001 2.0010 1.0000 .2365

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Cotangente de 30º12´ 1.869 1.718 1.369 .369

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Tangente de 63º19 ´1.990 1.890 1.3659 1.956

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Angulo con seno =.8333 56º26´ 54º23´ 29º56´ 78º26´

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

¿Cuál es la fórmula de seno? Ca /co Co/ca Co/h h/co

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

¿cuál es la fórmula de coseno? Ca/co h/co Ca/h Co/h

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Fórmula de tangente Ca/co Co/ca h/co h/ca

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Con seno cual es el ángulo si el cateto opuesto es 8 y la hipotenusa 10 50º59´ 36º28´ 24º36´ 53º7´ 10 8 <a

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

¿cuál es la fórmula de hipotenusa? h²=c²+c² h=c-c h=c-3c h=c+c

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Fórmula de cateto C=h C=-20b c²=h²-c² C=h-c

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

¿cuál es la hipotenusa si un cateto mide 9.5 y el otro 6 14.06 11.2 25.36 28.3 9.5 6 ?

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

¿cuál es la medida de un cateto si uno mide 12 y la hipotenusa 22? 18.4 1.4 15.36 14.6 12 ? 22

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

¿cuál es la medida de la hipotenusa si un cateto mide 6.3 y el otro 5.7? 8.5 5.9 29.36 7.6 6.3 5.7 ?

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Un árbol de 20m de alto proyecta una sombra de 28m de largo. Halla el ángulo de la elevación del sol. 25º36´ 28´ 35.5º 23º25´ 20m 28m ?

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Un árbol de 18m proyecta una sombra de 10m de largo. ¿Cuál es el ángulo de elevación del sol? 60.94º 35.2º 25º 38º5´ 18m 10m ?

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Cundo el sol está a 25º sobre el horizonte, cuál es el largo de una sombra que proyecta un edificio de15m de altura. 23.14m 24m 32.17m 38.3m 15m ? 25º

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

Un edificio proyecta una sombra de 92.33m cuando el ángulo de elevación del sol es de 18º. Cuál es su altura. 35m 30m 17m 36m 92.33m 18º ?

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

De lo alto de un faro que emerge 40m sobre el mar, el ángulo de depresión de un bote es de 12º. A qué distancia del faro está el bote. 188.2m 18m 94m 19.36m 40m 12º

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

FELICIDADES LO HAZ HECHO MUY BIEN INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS GUÍA ACTIVIDAD EVALUACIÓN CONCLUSIÓN PRESENTACIÓN AUTO-EVALUACIÓN

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