Investigación de Operaciones: Problema de ruta crítica

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Published on March 2, 2014

Author: diegocasso

Source: slideshare.net

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En este caso resolvemos un ejemplo de un problema de ruta crítica utilizado en investigación de operaciones para encontrar la ruta óptima.

Problema de Ruta Crítica no. 2

Los métodos CPM y PERT se basan en redes, y tienen por objeto auxiliar en la planeación, programación y control de proyectos. Se define un proyecto como conjunto de actividades interrelacionadas, en la que cada actividad consume tiempo y recursos.

2. Formule la red del proyecto formado por las actividades A a P que satisfaga las siguientes relaciones de precedencia: a) A, B y C son las primeras actividades del proyecto y se pueden efectuar en forma concurrente. b) D, E y F siguen de A. c) I y G siguen tanto a B como a D. d) H sigue tanto a C como a G. e) K y L siguen a I. f) J sigue tanto a E como a H. g) M y N siguen a F, pero no pueden comenzar sino hasta que se hayan terminado E y H. h) O sigue a M y a L. i) P sigue a J, L y O. j) K, N y P son las actividades finales del proyecto.

(12) 2 (2) (8) 3 1 c (5) j 10 f (6) i (3) (2) b (4) 6 (3) d a (6) e 5 g (1) (10)l k 7 (2)m (9) 4 h p n (6) 8 (1) o 9 11

* Paso hacia adelante: Nodo 1: □1= 0 Nodo 2: □2= □1 + D12 = 6 Nodo 3: □3= max (□1 + D13, □2 + D23) = (2,14) = 14 Nodo 4: □4= max (□1 + D14, □3 + D34) = (5,17) = 17 Nodo 5: □5= □3 + D35 = 20 Nodo 6: □6= max (□4 + D46, □2 + D26) = (26,18) = 26 Nodo 7: □7= max (□6 + D67, □2 + D27) = (26,8) = 26 Nodo 8: □8= max (□7 + D78, □5 + D58) = (30,30) = 30 Nodo 9: □9= □8 + D89 = 31 Nodo 10: □10= max (□9 + D109, □6 + D610) = (31,30) = 31 Nodo 11: □11= max (□10 + D1011, □7 + D711, □5 + D11) = max (34,34,21) = 34

* Paso hacia atrás: Nodo 11: ∆11= 34 Nodo 10: ∆ 10= ∆ 1 - D1110 = 31 Nodo 9: ∆ 9= ∆10 - D109 = 31 Nodo 8: ∆ 8= ∆9 – D98 = 30 Nodo 7: ∆ 7= ∆11 –D117 = 28 Nodo 6: ∆ 6= min (∆7 – D76, ∆10 – D106) = (28,27) = 27 Nodo 5: ∆ 5= min (∆11 - D115, ∆8 – D85) = (33,20) = 20 Nodo 4: ∆ 4= ∆6 – D64 = 16 Nodo 3: ∆ 3= min (∆5 - D53, ∆4 – D43) = (14,15) = 14 Nodo 2: ∆ 2= min (∆6 – D62, ∆7 – D27, ∆3 – D32) = min (15,26,6) = 6 Nodo 1: ∆ 1= min (∆2 – D21, ∆3 – D31, ∆4 + D41) = min (0,12,11) = 0

1-> 2 -> 3 -> 5 -> 8 -> 9 -> 10 -> 11 Distancia total = 34 (12) 2 (2) (8) 3 1 c (5) j 10 f (6) i (3) (2) b (4) 6 (3) d a (6) e 5 g (1) (10)l k 7 (2)m (9) 4 h p n (6) 8 (1) o 9 11

(6) (8) a (6) d (10) l o b c g e f h k m j n (1) p

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