Herramientas control estadistico

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Published on March 9, 2014

Author: lmarcela74

Source: slideshare.net

HERRAMIENTAS BASICAS DE CONTROL ESTADISTICO Calidad II Laura Marcela Bernal Laura Marcela Bernal – lmarcela@yahoo.com

Continuación conceptos básicos de calidad Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

P C A A V Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

ETAPA PASO 1 DESCRIPCION Seleccionar y caracterizar un problema Elegir un problema realmente importante, delimitarlo, describirlo, estudiar antecedentes e importancia y cuantificar su magnitud actual. PLANEAR 2 Buscar todas las posibles causas 3 Investigar cuales de las causas son las mas importantes Recurrir a datos, análisis y conocimiento del problema 4 Elaborar un plan de medidas enfocado a remediar las causas mas importantes Para cada acción detallar en que consiste, su objetivo y como implementarla; responsables, fechas y costos HACER 5 Ejecutar las medidas Seguir el plan y empezar a pequeña escala VERIFICAR 6 Revisar los resultados obtenidos Comparar antes y después ACTUAR 7 Prevenir la recurrencia Si las acciones dieron resultado estas deben generalizarse y estandarizar su aplicación. Establecer medidas para evitar recurrencia 8 Conclusión y evaluación de lo hecho

Mejoramiento continuo y herramientas estadísticas PHV A ETAPA HERRAMIENTA ESTADISTICA RESULTADO ESPERADO Definir y seleccionar el problema Diagrama de pareto por frecuencias y/o por costos, estratificación de datos, histograma de frecuencias, análisis de capacidad de procesos Identificar uno o dos problemas que representen menos del 50% en cuanto a frecuencias o costos Evaluar sistemas de medición Análisis reproducibilidad-repetitibilidad, muestreo, anova, prueba de hipótesis Que nuestros sistemas de medición califiquen como capaces y estables; de lo contrario se deben tomar los correctivos del caso Determinar variables significativas de nuestro problema Muestreo, prueba de hipótesis, estadística no paramétrica, análisis de correlacion lineal, análisis de regresión, análisis de confiabilidad Determinar una o dos variables que tengan alta influencia sobre nuestro problema y plantear entre 2 y 4 posibles soluciones. Es poco probable encontrar soluciones obvias Evaluar posibles soluciones Muestreo, diseño de experimientos, Anova, metodología taguchi, pruebas post-anova Seleccionar la alternativa de solución que brinde las mejores probabilidades y que sea factible en la realidad V Implantar la solución selecionada, vigilar y mantener su desempeño Muestreo, intervalos de confianza, pruebas de hipotesis, Control estadistico de procesos, análisis de capacidad de proceso, pareto por frecuencias y/o costos, diseño de tolerancias Intervenir el proceso y comprobar que nuestro problema inicial se ha reducido significativamente, verificar que el nuevo proceso se estabiliza y si es necesario rediseñar las tolerancias del proceso A Optimizar y robustecer el proceso Muestreo, diseño de experimentos, diseños factoriales, metodología taguchi, análisis de regresión, análisis multivariado Obtener un proceso mas rentable, mas ecológico, productos mas competitivos, crecer la participación en el mercado P

Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

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Técnicas estadísticas 1 2 3 4 5 6 7 • Identificar donde, como y cuando y con que frecuencia se presentan los problemas • Analizar los datos para identificar fuentes de variabilidad, analizar estabilidad y pronosticar desempeño • Identificar con rapidez anormalidades en el proceso • Ser objetivo en la planeación y toma decisiones • Expresar los hechos en forma de datos y evaluar el impacto de las acciones de mejora • Enfocarse en los hechos vitales • Organizar sistemáticamente la búsqueda de mejoras Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Herramientas de análisis estadístico Tendencia central Variabilidad Representa el valor al que tienden a concentrarse los datos Mide la dispersión respecto a la media Desviación estándar media mediana Varianza moda Rango Coeficiente de variación Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Tendencia central Variabilidad Media: Desviación estándar Igual al promedio aritmético de un conjunto de datos Indica que tan esparcidos estan los datos con respecto a la media Existe X y µ S Yσ Mediana: X Rango: Igual al valor que divide a la mitad los datos cuando son ordenados de menor a mayor Resultado de la diferencia entre el dato mayor y el menor de la muestra Coeficiente de variación Moda Igual al dato que se repite mas veces Indica la magnitud relativa de la desviacion comparado con la media. Sirve para comparar la variacion de dos o mas variables medidas en diferente escala CV S X 100

RELACION ENTRE PROMEDIO Y DESV EST MUESTRAL Esta relacion esta dada por la desigualdad de Chebyshev o regla empirica desigualdad de Chebyshev: Entre la X – 2S y X+ 2S estan por lo menos 75% de los datos de la muestra Entre la X – 3S y X+ 3S estan por lo menos 89% de los datos de la muestra Regla empirica Entre la X – S y X+ S estan por lo menos 68% de los datos de la muestra Entre la X – 2S y X+ 2S estan por lo menos 95% Entre la X – 3S y X+ 3S estan por lo menos 99.7% Con este regla se obtienen los limites naturales de un proceso Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Tiempo que demora en atender una empresa de servicios a sus clientes 18,1 7,9 14,6 13,6 14,2 13 11 7,4 8,7 11,3 13,4 7 5,4 9,2 8 4,8 14,2 13,5 13,9 11,8 11,3 12,9 15,7 13,3 6,7 0,7 13,1 9,6 6,8 9,1 9,3 9,3 9 Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Herramientas básicas de control estadístico Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Herramientas básicas Pareto Estratificación Hoja de verificación Diagrama causa- efecto Diagrama de dispersión Histograma y analisis de capacidad Cartas de control Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Mapeo de procesos Representación gráfica de un proceso para ilustrar de forma detallada todos los pasos Relaciona actividades principales, inspecciones, esperas, transportes, reprocesos Objetivos identificar sistemas de medición establecer variables críticas Identifica los pasos que agregan y los que no agregan valor identificar oportunidades para simplificar identificar cuellos de botella Establecer desviaciones o modos de falla Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Mapeo de procesos Paso del proceso 1. Dibujar tal “como es” Demora Medición o inspección 2. Dibujar como “debería ser” Almacenaje 3. Comparar los dos diagramas Decisión Transmisión de datos 4.Mejorar el proceso Transporte Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Hoja de verificación Modelo Turno 1 Turno 2 Turno 3 A ooo xxx ++ ooooo xx ++ // ooooo oooo xxxxx / B oooo xx +++ / ooooo xxxxx / ooooo oooo xxxx xxxx ++ C ooooo xx ++ // oooo xxx ++ ooooo ooo xxxxx / o poroso + maquina x llenado / ensamble Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Hoja de verificación Formato construido para obtener datos de forma que su registro sea sencillo, sistemático y fácil de analizar Fortalece el análisis y la medición del desempeño de un procesos Analizar o verificar operaciones Visiblemente se puede realizar un primer análisis Describir el desempeño o los resultados de un proceso Clasificar fallas o quejas, defectos Confirmar posibles causas de problemas Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Ejemplo de hoja de verificación para la localización de defectos X X XX XX X X X Laura Marcela Bernal –lmbernals@ut.edu.co

Estratificación Razón rechazo Dpto. piezas pequeñas Dpto.piezas . Medianas Dpto piezas. grandes Total Porosidad ///// // ///// ///// /// ///// ///// /// ///// ///// 32 Llenado ///// ///// // ///// ///// ///// ///// /// ///// ///// ///// 60 Maquinado // / // 5 Molde /// ///// / ///// // 16 Ensamble // // // 6 Total 26 58 35 120 Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Estratificación • También llamada clasificación de datos • Busca entender la influencia de los factores • Analizar problemas, fallas, quejas o datos y clasificar- agrupar de acuerdo a factores: Maquina, Turnos, Operario, Materiales Recomendaciones: A partir de objetivo determinar características Graficar la evaluación Determinar posibles causas Ir mas a fondo Concluir tratar de encontrar la causa raiz Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de Pareto Aplica para variables cualitativas gráfico de barras ordenada en forma descendente, y se combinan con la línea de porcentaje acumulada en la misma gráfica Útil para establecer prioridades respecto a los problemas Pareto significa “atacar” en primera instancia unas pocas causas que representen un alto porcentaje del problema. Ley 80-20, pocos vitales muchos triviales Permite decidir en que aspectos deben centrarse los esfuerzos de mejora Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de Pareto Laura Marcela Bernal –lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de Pareto Ventajas Recomendaciones Expresa gráficamente importancia problema Decidir y delimitar el problema Recuerda cual es la falla principal Decidir datos y posible factores Elimina la vaguedad de los problemas Definir un periodo de tiempo y responsable Fácil comparar “ antes y despues” Definir costo Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de Pareto Diagrama de Pareto - Valor solicitudes de crédito 4.500.000.000 120% 4.000.000.000 Valor solicitudes 100% 3.500.000.000 100% 91% 3.000.000.000 80% 78% 2.500.000.000 60% 2.000.000.000 48% 1.500.000.000 40% 1.000.000.000 20% 500.000.000 - 0% BOGOTA CALI MEDELLIN BARRANQUILLA Ciudad Total general Acumulado Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama causa efecto: Método flujo del proceso Materia prima Etapa 1 Etapa 2 Empaque Problema Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

DI- Método flujo del proceso • Construir la línea principal siguiendo el flujo del proceso y agregar causas • Ventajas: – Obliga a preparar el diagrama de flujo – Se considera el proceso completo – Identifica procedimientos alternativos – Familiarizarse con el proceso • Desventajas: no es fácil detectar causas potenciales difícil si el proceso es complejo muchas causas potenciales Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama Ishikawa (causa-efecto) (DI) 1 • Método gráfico que relaciona un problema con los factores o causas que posiblemente lo generan 2 • Obliga a contemplar todas las causas • No existen causas obvias 3 4 5 • Obliga a preparar el diagrama de flujo • no es fácil detectar causas potenciales si el proceso es complejo • Agrupa causas comunes en seis ramas principales Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama causa-efecto: método de las 6M Material Mano obra variabilidad Entrenamiento Conocimiento Habilidad proveedores problema Capacidad Mantenimiento Estandarizado Ajuste Maquina Definido Herramientas Método Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama causa-efecto: método enumeración de causas Causa 1 Causa 2 Causa 3 problema Causa 5 Causa 4 Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

DI por enumeración de causas • Ir directamente a las causas potenciales. La selección se hace de acuerdo a una lluvia de ideas, con el fin de atacar causas reales y no consecuencias • Ventajas: Proporciona un agrupamiento claro de las causas potenciales, menos complejo • Desventajas: pueden quedar causas sin contemplar, difícil subdividir Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Pasos para construcción DI Especificar el problema a analizar Definir tipo DI Buscar todas las probables causas, sin discutir cual es la mas importante: lluvia de ideas Graficar y preguntar por nuevas causas Decidir cuales son las mas importantes (votación 5 3 1)} Decidir sobre cuales se va a actuar Definir plan de acción Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Rosado Verde Morad Gris Verde Amarilloo Rojo Gris Rojo Negro Amarillo Azul Gris Verde Lila Morad Azul Verde Naranja Rojo

Diagrama de dispersión Es la forma más sencilla de definir si existe o no una relación causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación, como estatura y peso. Una aumenta al mismo tiempo con la otra. 20 % impurezas 18 16 14 12 10 8 20 25 30 35 40 45 Velocidad (rpm) Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de dispersión Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de dispersión Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de dispersión Grafica del tipo x-y cuyo objetivo es analizar la forma en que dos variables están relacionadas Interpretación: Observar puntos aislados si los puntos están dispersos si siguen un patrón si existe correlación (x crece, y crece) Se requiere un ajuste (línea o curva) Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Histograma Permite visualizar la tendencia central, la dispersión y la forma de la distribución Tabla de frecuencia clasifica los datos por intervalo de rango de magnitud Permite: Observar la tendencia central Estudiar el centrado Examinar la variabilidad Analizar la forma del histograma Datos raros Estratificar Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Histograma Es la representación gráfica del comportamiento de una variable cuantitativa; permite visualizar el comportamiento de la variable (simetría, sesgo, normalidad), describe la distribución de frecuencias utilizando rectángulos adyacentes, donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de la categoría que representa, y se construye con las siguientes características: • • • • • Los datos se clasifican en categorías de igual longitud. Los valores de la variable y/o categorías se representan en el eje x. Las frecuencias de cada categoría se representan en el eje y. La frecuencia de cada categoría se representa mediante una barra. Todas las barras se dibujan una junto a la otra. Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Histograma

Histograma Contenido de aceite (c.c.) Contenido de aceite (c.c.) 35 60 30 50 Frequency Frequency 25 40 30 20 20 15 10 10 5 0 0 996 998 1000 1002 MAQUINA 1 1004 996,0 1006 999,0 1000,5 MAQUINA 2 1002,0 1003,5 1005,0 1016 1020 Ejemplo de distribución UNIFORME Ejemplo de distribución NORMAL Contenido de aceite (c.c.) Contenido de aceite (c.c.) 90 90 80 80 70 70 60 Frequency 60 Frequency 997,5 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 50 0 990 993 996 999 MAQUINA 4 1002 1005 996 1000 1004 1008 MAQUINA 3 1012 Ejemplo de distribución con SESGO POSITIVO Ejemplo de distribución con SESGO NEGATIVO Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Percentiles y cuartiles Localización que proporcionan puntos o valores que separa los datos por su magnitud en porcentajes Percentil: medida de localización de los elementos de una población respecto de una variable Ej. Se analiza el contenido de aceite empacado en la referencia de 1000cc y se encontró que el percentil 80 P80 es igual a 995 cc Interpretación: El 80% de los frascos tienen un contenido igual o inferior a 995cc Cuartiles 25% cuartil inferior Ci 50% cuartil medio Cm 75% cuartil superior Cs Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de cajas y bigotes DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES 1020 1015 Data 1010 1005 1000 995 990 MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINA 4 Comparación de las 4 distribuciones Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de cajas y bigotes Ofrece información visual y resumida de una variable cuantitativa, con base en los cuartiles, es decir, en el se representan: Q0, Q1, Q2, Q3, y Q4. Es muy útil para comprara procesos, tratamientos y hacer análisis por estratos; lotes, proveedores, turnos, etc El gráfico de caja y bigotes también señala los valores atípicos, es decir, aquellos pocos valores que son significativamente diferente de la mayoría de los otros valores. En el gráfico los valores atípicos están marcados con * y generalmente indican que se presentó alguna causa asignable que alteró el comportamiento normal del proceso; pero también pueden indicar que existe otra variable importante que no hemos tenido en cuenta en nuestro análisis. Un valor atípico nos debe llamar la atención e invitar a profundizar en nuestro análisis, revisar nuestro sistema de medición. En primera instancia no se debe tomar la decisión de eliminarlo de nuestro análisis. Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

P A C A V Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Ejercicio 1 Identifique de acuerdo a los datos de producto terminado empacado, la variabilidad del proceso Responda las siguientes preguntas: 1. Se esta cumpliendo la entrega de producto con el peso mínimo definido en el empaque? 2. La variabilidad del peso del producto empacado es mucha o poca? Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Taller 1 Proceso de almacenamiento de una fruta fresca climatérica 1 2 3 •Escoger una fruta climatérica y hacer un diagrama de flujo desde la recolección hasta la comercialización •Definir condiciones de proceso y variables criticas para cada etapa del diagrama de flujo •Realizar análisis de variación de un problema (escoger una variable critica; describirla como un problema, hacer analisis de causas del problema) 6 5 4 •Indique los criterios asociados a calidad que tiene en cuenta una empresa para definir el precio de venta de un producto •Definir herramientas para el análisis de los datos recolectados •Definir actividades de recolección de datos para el monitoreo de las causas identificadas donde aplique Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Actividad extra clase 1. Construir diagrama de pareto para los resultados en desarrollo económico de la encuesta Ibagué como vamos año 2011 1. Consultar sobre Cartas de control shewart y los tipos de cartas Próximo encuentro: Taller 1 Temas; principios básicos de calidad y herramientas de estadística descriptiva

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