H05 Parallhles

50 %
50 %
Information about H05 Parallhles
Education

Published on March 7, 2009

Author: azourna

Source: slideshare.net

Description

Εντός - εναλλάξ και ενός - εκτός επί ταυτά γωνίες

Παράλληλες ευθείες Ζουρνά Άννας

Σχετική θέση σημείων ως προς ευθεία Η ευθεία (ε) χωρίζει το επίπεδο σε δύο ημιεπίπεδα. (ε)

Η ευθεία (ε) χωρίζει το επίπεδο σε δύο ημιεπίπεδα.

Σχετική θέση σημείων ως προς ευθεία Είναι ο Σνούπυ και ο Τσάρλυ Μπράουν από την ίδια μεριά της (ε); (ε)

Είναι ο Σνούπυ και ο Τσάρλυ Μπράουν από την ίδια μεριά της (ε);

Σχετική θέση σημείων ως προς ευθεία Όχι είναι εναλλάξ της (ε) (ε)

Όχι είναι εναλλάξ της (ε)

Σχετική θέση σημείων ως προς ευθεία (ε) Είναι ο Σνούπυ και ο Γούντστοκ από την ίδια μεριά της (ε);

Σχετική θέση σημείων ως προς ευθεία Ναι, είναι επί τα αυτά της (ε). (ε)

Ναι, είναι

επί τα αυτά της (ε).

Για να δούμε τώρα αν καταλάβαμε σωστά… Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Ο Τσάρλυ Μπράουν και ο Γούντστοκ είναι Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Ο Τσάρλυ Μπράουν και ο Γούντστοκ είναι εναλλάξ της (ε). Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Η Λούσυ και ο Σνούπυ είναι Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Η Λούσυ και ο Σνούπυ είναι επί τα αυτά της (ε). Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Ο Λίνους και ο Σρέντερ είναι Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Ο Λίνους και ο Σρέντερ είναι επί τα αυτά της (ε). Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Ο Γούντστοκ και ο Σνούπυ είναι Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Ο Γούντστοκ και ο Σνούπυ είναι επί τα αυτά της (ε). Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Ο Τσάρλυ Μπράουν και η Λούσυ είναι Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Ο Τσάρλυ Μπράουν και η Λούσυ είναι εναλλάξ της (ε). Σρέντερ (ε) Λίνους Λούσυ

Σρέντερ

Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου: σε αυτά που είναι ανάμεσα στις δύο ευθείες. (ε 1 ) (ε 2 )

Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου: σε αυτά που είναι εντός των (ε 1 )//(ε 2 ). (ε 1 ) (ε 2 ) Δηλαδή

και σε αυτά που δεν είναι ανάμεσα στις δύο ευθείες. Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου: (ε 1 ) (ε 2 )

και σε αυτά που δεν είναι ανάμεσα στις δύο ευθείες.

Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου σε: (ε 1 ) (ε 2 ) σε αυτά που είναι εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ). Δηλαδή

Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου σε: (ε 1 ) (ε 2 ) εντός εκτός εκτός

Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) (ε 1 ) (ε 2 ) Εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) είναι οι: Γούντστοκ και Λίνους

Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) (ε 1 ) (ε 2 ) Εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) είναι οι: Σνούπυ, Σρέντερ, Λούσυ και Τσάρλυ Μπράουν

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία Όταν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από μία τρίτη ευθεία τότε σχηματίζονται οκτώ γωνίες. (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4

Όταν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από μία τρίτη ευθεία τότε σχηματίζονται οκτώ γωνίες.

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία Οι γωνίες που βρίσκονται ανάμεσα από τις ευθείες ονομάζονται εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 Β 1 2

Οι γωνίες που βρίσκονται ανάμεσα από τις ευθείες ονομάζονται εντός των (ε 1 )//(ε 2 )

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 Β 3 4 Οι γωνίες που δεν βρίσκονται μεταξύ των ευθειών ονομάζονται εκτός των (ε 1 )//(ε 2 )

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία Μπορούμε να βρούμε ζεύγη κατακορυφήν γωνιών στο σχήμα; (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4

Μπορούμε να βρούμε ζεύγη

κατακορυφήν γωνιών στο σχήμα;

Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4 Γωνίες Αιτιολόγηση ως κατακορυφήν ως κατακορυφήν ως κατακορυφήν ως κατακορυφήν Α 1 = Α 3 Α 2 = Α 4 Β 1 = Β 3 Β 2 = Β 4

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία Μπορούμε να βρούμε στο σχήμα τα ζεύγη των παραπληρωματικών γωνιών που έχουν κορυφή το σημείο Α; (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4

Μπορούμε να βρούμε στο σχήμα

τα ζεύγη των παραπληρωματικών γωνιών

που έχουν κορυφή το σημείο Α;

Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 Β Γωνίες Αιτιολόγηση ως παραπληρωματικές Α 1 + Α 2 = 180 0

Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 2 3 Β Γωνίες Αιτιολόγηση ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές Α 1 + Α 2 = 180 0 Α 2 + Α 3 = 180 0

Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 Β Γωνίες Αιτιολόγηση ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές Α 1 + Α 2 = 180 0 Α 2 + Α 3 = 180 0 Α 3 + Α 4 = 180 0

Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 4 Β Γωνίες Αιτιολόγηση ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές Α 1 + Α 2 = 180 0 Α 2 + Α 3 = 180 0 Α 3 + Α 4 = 180 0 Α 4 + Α 1 = 180 0

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία Οι εντός εναλλάξ γωνίες είναι ίσες. (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4

Οι εντός εναλλάξ γωνίες είναι ίσες.

Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 Β 1 2 Γωνία Αιτιολόγηση ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ) ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ) Α 3 = Β 1 Α 4 = Β 2

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία Οι εντός – εκτός και επί τα αυτά γωνίες είναι ίσες. (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4

Οι εντός – εκτός και επί τα αυτά γωνίες είναι ίσες.

Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι. (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 Β 1 2 Γωνία Αιτιολόγηση ως εντός - εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ) ως εντός - εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ) ως εντός - εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ) ως εντός - εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ) 1 2 3 4 Α 1 = Β 1 Α 2 = Β 2 Α 3 = Β 3 Α 4 = Β 4

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία Αν (ε 1 )//(ε 2 ) και τέμνονται από μία άλλη ευθεία (ε 3 ) τότε όλες οι οξείες γωνίες που σχηματίζονται είναι ίσες και όλες οι αμβλείες είναι και αυτές ίσες μεταξύ τους. (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 )

Αν (ε 1 )//(ε 2 ) και τέμνονται από μία άλλη ευθεία (ε 3 )

τότε όλες οι οξείες γωνίες που σχηματίζονται είναι ίσες

και όλες οι αμβλείες είναι και αυτές ίσες μεταξύ τους.

Και τώρα … είναι ώρα για παραδείγματα…

είναι ώρα για

παραδείγματα…

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 2 αν γνωρίζετε ότι Â 1 =55 0 . Â 2 = 180 0 – Â 1 = 180 0 – 55 0 = 125 0 . Οι Â 1 και Â 2 είναι παραπληρωματικές. Δηλαδή έχουν άθροισμα 180 0 .

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 3 αν γνωρίζετε ότι Â 1 =45 0 . Â 3 = Â 1 = 45 0 . Οι Â 1 και Â 3 είναι ίσες ως κατακορυφήν.

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 2 αν γνωρίζετε ότι Â 4 =135 0 . Ŷ 2 = Â 4 = 135 0 . Οι Ŷ 2 και Â 4 είναι ίσες ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ).

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 1 αν γνωρίζετε ότι Â 1 =67 0 . Ŷ 1 = Â 1 = 67 0 . Οι Ŷ 1 και Â 1 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ).

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 3 αν γνωρίζετε ότι Â 2 =130 0 . Â 3 = 180 0 – Â 2 = 180 0 – 130 0 = 50 0 . Οι Â 2 και Â 3 είναι παραπληρωματικές. Δηλαδή έχουν άθροισμα 180 0 .

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 3 αν γνωρίζετε ότι Â 3 = 5 3 0 . Ŷ 3 = Â 3 = 5 3 0 . Οι Ŷ 3 και Â 3 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ).

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 4 αν γνωρίζετε ότι Ŷ 2 = 11 2 0 . Â 4 = Ŷ 2 = 11 2 0 . Οι Â 4 και Ŷ 2 είναι ίσες ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ).

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 4 αν γνωρίζετε ότι Ŷ 4 = 142 0 . Â 4 = Ŷ 4 = 142 0 . Οι Â 4 και Ŷ 4 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ).

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 2 αν γνωρίζετε ότι Ŷ 4 = 108 0 . Ŷ 2 = Ŷ 4 = 108 0 . Οι Ŷ 2 και Ŷ 4 είναι ίσες ως κατακορυφήν.

Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 2 αν γνωρίζετε ότι Â 2 =115 0 . Ŷ 2 = Â 2 = 115 0 . Οι Ŷ 2 και Â 2 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ).

Να υπολογίσετε τις γωνίες του σχήματος αν γνωρίζετε ότι Â 1 =60 0 . Παραδείγματα Γωνία Αιτιολόγηση από την υπόθεση ως παραπληρωματικές Α 1 = 60 0 (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 1 3 4 1 2 Β 2 Α 2 =180 0 – Α 1 = = 120 0 Πως θα βρούμε την Α 2 ;

Να υπολογίσετε τις γωνίες

του σχήματος

αν γνωρίζετε ότι Â 1 =60 0 .

Να υπολογίσετε τις γωνίες του σχήματος αν γνωρίζετε ότι Â 1 =60 0 . Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 Β Γωνία Αιτιολόγηση από την υπόθεση 1 2 3 4 1 2 ως παραπληρωματικές ως κατακορυφήν ως εντός – εκτός και επί τα αυτά ως εντός εναλλάξ ως κατακορυφήν ως κατακορυφήν ως κατακορυφήν Δεν είναι απαραίτητο να είμαστε αναλυτικοί για τις ευθείες γιατί δεν υπάρχει φόβος να μπερδευτούμε. Α 1 = 60 0 Α 2 =180 0 – Α 1 = = 120 0 Α 3 =Α 1 = 60 0 Α 4 =Α 2 = 120 0 Β 1 =Α 1 = 60 0 Β 2 = Α 4 = 120 0 Β 3 =Β 1 = 60 0 Β 4 =Β 2 = 120 0

Να υπολογίσετε τις γωνίες

του σχήματος

αν γνωρίζετε ότι Â 1 =60 0 .

Παράδειγμα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α Υ (ε 4 ) Ε Η (ε 3 )// (ε 4 ) (ε 1 )// (ε 2 ) 1 1 Οι Ŷ 1 και Ĥ 1 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 3 )//(ε 4 ) και επί τα αυτά της (ε 2 ). Εδώ πρέπει να διευκρινίσουμε για ποιες ευθείες μιλάμε.

Παράδειγμα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α Υ (ε 4 ) Ε Η (ε 3 )// (ε 4 ) (ε 1 )// (ε 2 ) 3 1 Οι Â 3 και Ŷ 1 είναι ίσες ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ).

Εργασία για το Σπίτι Θεωρία Σελ. 214 -216 Ασκήσεις 2, 4 σελ. 216

Θεωρία

Σελ. 214 -216

Ασκήσεις

2, 4 σελ. 216

Add a comment

Related presentations

Related pages

H05 -

Parallel dazu wurde dafür eine eigene Produktmarke geschaffen: H05 – für Hochstrassers Edelbrände im 0,5 Liter Gebinde. Ergebnis.
Read more

PVC-flat (H05 VVH6-F/H07 VVH6-F) - HELUKABEL - Kabel ...

PVC-flat (H05 VVH6-F/H07 VVH6-F) 300/500V and 450/750V Technical data Cable structure Properties ÀBare copper, stranded to DIN VDE 0295 cl. 5, BS 6360 cl ...
Read more

Neues vom Grundwassermessnetz Baden-Württemberg

QS-Maßnahmen H05 Parallel-Analysen (PA) Rückstellproben (RSP) Vergleichende Untersuchung (VU) ... AQS-Maßnahmen der Saison H05: Abschluss-Tabelle: ...
Read more

OV Celle (H05)

OV Celle (H05) Unsere Historie; Aktuelles aus H05; Termine (2014 und Archiv) Technik-Treff. 1. Technik-Treff vom 23.04.2013; 2. Technik-Treff am 28.05.2013; 5.
Read more

10.05. // 03:43 Uhr --> H05 VKU Pers. - 1 Person eingeklemmt

10.05. // 03:43 Uhr --> H05 VKU Pers. ... Parallel zur Lageerkundung sperrten wir umgehend die Straße und leuchteten die Einsatzstelle aus.
Read more

Neuwahlen 2010 - Vorstand H05 - OV Celle (H05)

Neuwahlen 2010 - Vorstand H05. Details Kategorie: OV-Allgemein Erstellt am Sonntag, 14. März 2010 12:23 Geschrieben von Administrator Auf der ...
Read more

Schloss für Auto Sperre Bremsen Kupplung ...

Schloss für Auto Sperre Bremsen Kupplung Diebstahlsicherung Diebstahlschutz H05 in Auto & Motorrad: Teile, Auto-Ersatz- & -Reparaturteile, Karosserieteile ...
Read more

Computergeschichte: Die ersten Computer

Addition parallel; Multiplikation , Division und Quadratwurzel in rund 3 Sekunden; Einschrittiger Übertrag; Eingabe über Tastatur; ...
Read more

The Parallel-Axis Theorem - MasteringPhysics 2.0: Problem ...

Learning Goal: To understand the parallel-axis theorem and its applications
Read more