Functii trigonometrice simple

50 %
50 %
Information about Functii trigonometrice simple
Education

Published on February 15, 2014

Author: teodelaport

Source: slideshare.net

Description

Proiect functii trigonometrice simple,directe si inverse.
Detalii,grafice,domenii definitie,valori,evolutie pe cardane.

     

Pardon…

Urmeaza o prezentare realizata de Angelescu Andrei Delaport Teodor Nastase Remus Petrescu Vlad

Functiile trigonometrice simple

(Nu va lasati pacaliti de nume… Sunt grele rau)

1)Functia sin

Graficul functiei sin Tabelul de valori al functiei sin Grafic

2)Functia cos

Graficul functiei cos Tabelul de valori al functiei cos Grafic

3)Functia tg

Graficul functiei tg Tabelul de valori al functiei tg Grafic

4)Functia ctg

Graficul functiei ctg Tabelul de valori al functiei ctg Grafic

1.Functia arcsin Functia f(x) = sinx; f : (Fig 1.) este bijectiva, deci este inversabila. Functia inversa f -1 se noteaza f -1(x)= arcsinx unde arcsinx : [-1,1] → si a graficului sau (Fig.2) este simetricul graficului functiei f(x) = sinx, f : fata de prima bisectoare a axelor de coordonate y=x.

Observatii :  Este inversabila orice restrictie a functiei sin cu conditia ca aceasta sa fie bijectiva,dar numai inversa restrictiei la intervalul ( f o se numeste arcsin. f -1 )( x ) = x => sin( arcsinx ) , pentru x є [-1,1].  ( f -1 0 f ) ( x ) = x => arcsin( sinx ) = x , pentru x є  Functia f -1 este impara,adica arcsin( -x ) = - arcsinx, x є [-1,1].

2.Functia arccos In mod analog functia f : [ 0,π ] → [ -1,1 ], f(x) = cosx (Fig.4) este bijectiva,deci inversabila si atunci functia inversa f -1 notam cu arccos x,unde : f -1( x ) = arccos : [-1,1] → [0, π]. Observatii : A. Graficul functiei f -1 (x) = arccosx : [ -1,1 ] → [ 0,π ] ( Fig. 5 ) este simetricul graficului functiei f(x) = cosx, f :[ 0,π ] → [-1,1].fata de prima bisectoare.

B. ( f o f -1 )( x ) = x => cos(arccosx) = x, C. ( f -1 0 f ) ( x ) = x => arccos(cosx)= x, D. arccos(-x) = π – arccosx, x є [-1,1]. x є [ 0,π ] x є [-1,1]

3.Functia arctg Functia f : ,f(x) = tgx,este surjectiva,dar nu este injectiva.Restrictia sa la intervalul injectiva si deci bijectiva si atunci f : ,fiind monoton crescatoare,este ,f(x)= tgx este inversabila(Fig. 6) Inversa sa f -1 se numeste arctgx si se noteaza : f -1 arctgx (Fig. 6 – linia rosie ).Graficul sau este simetricul functiei f(x) = tgx : ,fata de prima bisectoare. , f -1(x) =

Se observa ca dreptele si sunt asimptote orizontale pentru graficul functiei arctgx. Aceste asimptote sunt simetricele asimptotelor verticale graficului functiei directe. Scriem arctg ca arctg 0=0 pentru ca tg0 = 0; arctg arctg etc. Observatii : 1.arctg(tgx) = x, xє 2.tg(arctgx) = x, xє 3.arctg(-x) = -arctgx, x є si si arctg ,pentru ca ale . Se deduce usor ;

4.Functia arcctg Restrictia bijectiva a functiei f(x) = ctgx; f : este functia f : ( 0,π ) → ,f(x) = ctgx.Inversa sa se numeste arcctg x si se scrie : f -1( x ) = arcctgx ; f -1 : → ( 0,π ). Graficul sau este simetricul functiei f(x) = ctgx : ( 0,π ) → fata de prima bisectoare (Fig. 7). Se observa ca functia arcctgx este pozitiva pe ,iar graficul sau are dreptele y=0 si y=π asimptote orizontale care sunt simetricele fata de prima bisectoare a asimptotelor verticale x=0 si x=π la graficul functiei directe. Avem : arcctg 0 = ;arcctg ;arcctg =0;arcctg Observatii : 1.arcctg(ctgx) = x , x є ( 0,π ). 2. ctg(arcctgx) = x, xє .

Multumim pentru atentie! ………….. Publicitate

Add a comment

Related presentations

Related pages

Relatii intre functii trigonometrice simple

Relatii intre functii trigonometrice simple. Prima pagina; Despre mine; Meditatii; Informatii utile; Materiale gratuite; Contacte si adrese; Cuprins:
Read more

Funcție trigonometrică - Wikipedia

În matematică, prin funcții trigonometrice se înțeleg niște funcții ale unui unghi oarecare. Ele se folosesc la studierea triunghiurilor și ...
Read more

Functii trigonometrice inverse. Exercitii rezolvate. - YouTube

Functii trigonometrice inverse. exercitii rezolvate. ... exercitii rezolvate - ecuatii simple - Duration: 7:48. Radu Poenaru 146,545 views. 7:48
Read more

Functii trigonometrice simple - Education - documents.mx

Proiect functii trigonometrice simple,directe si inverse. Detalii,grafice,domenii definitie,valori,evolutie pe cardane.
Read more

FUNCŢII TRIGONOMETRICE - scribd.com

FUNCŢII TRIGONOMETRICE Funcţia sinus ... a-i determina toate soluţiile. În cele ce urmează vom rezolva cele mai simple ecuaţii trigonometrice.
Read more

Ecuatii trigonometrice - math.md

Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ...
Read more

1.4 UTILIZAREA FUNCTIILOR EXCEL - asis.licee.edu.ro

1 1.4 UTILIZAREA FUNCTIILOR EXCEL Procesorul de tabele Excel include un numar mare de functii predefinite (232), dar ofera si posibilitatea ca utilizatorul ...
Read more

Identități trigonometrice - Wikipedia

Funcțiile trigonometrice inverse sunt funcții inverse parțiale ale funcțiilor trigonometrice. De exemplu, ... Pentru câteva unghiuri simple, ...
Read more

Formule simple trigonometrie | formule online probleme si ...

Formule simple trigonometrie ... Tabele trigonometrice. ... FUNCTII exercitiu rezolvat 1 exercitiu rezolvat 2 exercitiu rezolvat 3 exercitiu ...
Read more