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Formazione AID: Paderno Dugnano 20 febbraio 2014

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Information about Formazione AID: Paderno Dugnano 20 febbraio 2014
Education

Published on February 21, 2014

Author: adalgisacolombo

Source: slideshare.net

Description

Formazione Associazione Italiana Dislessia
Formatore: prof.ssa Adalgisa Colombo
La Discalculia e le Difficoltà nel Calcolo
Scuola dell'Infanzia e Primaria
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Ente Formatore riconosciuto con decreto MIUR del 06/12/2004 - Sezione di Milano Via Ettore Bugatti 1 sito: aiditalia.org e-mail: milano@dislessia.it Sede nazionale: P.za dei Martiri 1/2 – 40121 Bologna tel. 051/242919 c.f. 04344650371 1

Settembre primo giorno di scuola … 2 Discalculia - Colombo Adalgisa

PROMEMORIA … • Primum non nocere “Le difficoltà di apprendimento” A cura di Giovanni Campana, Associazione Docenti Italiani, ops 045 Discalculia - Colombo Adalgisa 3 3

La discalculia è un problema di automatismo riconducibile a … calcolare il numero giusto! 4 Discalculia - Colombo Adalgisa

LA CONOSCENZA STRUTTURALE del numero deve portare l’insegnante a: • saper aiutare i bambini dsa • non essere rigido nelle proprie convinzioni 5 Discalculia - Colombo Adalgisa

Andrea Biancardi Indice 1. La discalculia evolutiva 2. La riabilitazione del sistema dei numeri 3. La riabilitazione del sistema del calcolo 4. Il trattamento della discalculia evolutiva: dai modelli neuropsicologici alla riabilitazione 6

LO SAPEVATE? 12 è più difficile di 52 7 Discalculia - Colombo Adalgisa

LO SAPEVATE? 24 è costruito sintatticamente in modo molto chiaro 14 non è chiaro sintatticamente 8 Discalculia - Colombo Adalgisa

Regole sintattiche I numeri primitivi permettono di costruire gli altri numeri 9 Discalculia - Colombo Adalgisa

Costruiamo i numeri 14 • 14 uso un primitivo sul piano linguistico: • dico l’unità “4” poi • la decina “dici” cioè semplicemente inverto dico 14 (4 unità e poi, dici, decina) 10 Discalculia - Colombo Adalgisa

Costruiamo i numeri 24 • 20 primitivo • 4 primitivo regola additiva • costruisco 24 semplicemente: dico 20 (decina) e poi 4 (unità ) 11 Discalculia - Colombo Adalgisa

Costruiamo i numeri all’indietro 16 • • • • • • • Venti Diciannove Diciotto Diciassette Diciassei poi si corregge: sedici Quindici Quattordici 12 Discalculia - Colombo Adalgisa

Costruiamo i numeri in avanti Possiamo far contare facilmente bambini di 5 anni da 1 a 10 poi con difficoltà da 11 a 20 e poi da 30 con aiuto 13 Discalculia - Colombo Adalgisa

Come conta Sa contare da 30 in poi in quanto la struttura con la quale costruiamo i numeri, gli ha bloccato la componente decina Sa contare da uno e conta correttamente e dice tutto bene fino al 39 poi continua dicendo: 30 cioè torna alla decina Oppure: trentadieci perché dopo il 9 c’è il 10 14

Costruiamo i numeri all’indietro La reiterazione dell’unità mantenendo ferma la decina e una caratteristica di tipo strutturale: cioè arrivati alla decina si usa ancora un primitivo Cubelli e Biancardi Ricerca sulla difficoltà a contare all’indietro dei bambini DSA e discalculici: 33 61 60 50 59 28 27 32 31 20 29 Omissione di decina Sostituzione29 28 27 Anticipo di decina 33 32 31 _ di decina 15

Cambia la struttura di tipo sintattico 17 – 18 - 19 11 – 12 – 13 – 14 - 15 - 16 Dici - sette Dici – otto Dici – nove Dici – uno Dici – due Dici – tre Dici – quattro Dici – cinque Dici – sei decina e unità la regola, decina e unità, non vale più anzi si inverte! 16 Discalculia - Colombo Adalgisa

Costruiamo i numeri 2 componenti • Componente • Componente “additiva” “moltiplicativa” 17 Discalculia - Colombo Adalgisa

Costruiamo i numeri codici di rappresentazione • • • • • Alfabetico orale Alfabetico scritto Il codice arabico Il codice pittografico Il codice dei numeri Romani • la parola detta < nove > • la parola scritta “ nove” • l’ideogramma “9” • °°°°°°°°° • segni alfabetici: “IX” 18 Discalculia - Colombo Adalgisa

Costruiamo i numeri transcodifica • 6.776 • • • • 3.587 7.001 2.109 1.254 • Seimilasettecentosettantasei • Tremilacinquecentocinquantasette • Settemilauno • Duemilacentonove • Milleduecentocinquantaquattro 19 Discalculia - Colombo Adalgisa

Errori transcodifica • 6.776 Seicentosettantasei • • • • trecentocinquantotto/sette 3.587 7.001 2.109 1.254 settecentouno duecentonove cent…milleduecentocinquantaquattro 20

Tre sottoinsiemi attribuzione • corrette procedure di calcolo • sommare se appare + • moltiplicare se appare x memorizzazione • fatti aritmetici, accesso senza calcolo • procedure di calcolo o dell’algoritmo • le tabelline • semplici calcoli a mente • Il muro del 10 • l’ordine di svolgimento delle sotto operazioni • l’incolonnamento • i prestiti • i riporti 21 Discalculia - Colombo Adalgisa

Caratteristiche Discalculia • Dislessia per le cifre Difficoltà nell’acquisizione dei processi lessicali sia nel sistema di comprensione del numero che di produzione del calcolo • Discalculia procedurale Difficoltà nell’acquisizione delle procedure e degli algoritmi del calcolo • Discalculia per i fatti aritmetici Difficoltà nell’acquisizione dei fatti aritmetici all’interno del sistema del calcolo 22 Discalculia - Colombo Adalgisa

23 Discalculia - Colombo Adalgisa

Dehaene ha l’ambizione di dare il via ad un vero e proprio studio scientifico dei meccanismi cerebrali che si attivano nel corso della lettura. Il testo spiega come “nel corso dell’acquisizione della lettura i nostri circuiti corticali originariamente destinati al riconoscimento degli oggetti si sono “riciclati” per decifrare caratteri dalle più diverse dimensioni e fogge”. 24 Discalculia - Colombo Adalgisa

http://www.uth.tmc.edu/clinicalneuro/dyslexia.htm Discalculia - Colombo Adalgisa 25

MOVIMENTI OCULARI DI UN NORMOLETTORE MOVIMENTI OCULARI DI UN DISLESSICO Discalculia - Colombo Adalgisa 26

La conoscenza del sistema attentivo e delle funzioni esecutive consente di approfondire e comprendere maggiormente i meccanismi sottostanti alla lettura. Un manuale che spiega come riconoscere i segni premonitori della dislessia e con quali strumenti intervenire, sia in ambito clinico sia scolastico, e quale giusta interpretazione dare. Una visione strutturata: linguistico visuo-percettivo attentivo e loro interazione. 28 Discalculia - Colombo Adalgisa

http://www.polobozzo.it/index.php/pagine-contatti/42-staff/1-francesco-benso 29

http://www.psy.unipd.it/~tressold/cmssimple/uploads/includes/PCS01.pdf 30 Discalculia - Colombo Adalgisa

Consensus Conference 2007 2 profili di discalculia MANIFESTAZIONI caratteristiche • 1) debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica Negli aspetti basali dell’intelligenza numerica, quali: subitizing, meccanismi di quantificazione, seriazione, comparazione, strategie di calcolo mentale • 2) compromissioni a livello procedurale e di calcolo Nella lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri, recupero dei fatti numerici e degli algoritmi del calcolo scritto 31 Discalculia - Colombo Adalgisa

Vai a Pag 10, 14 http://www.scuolamediabramante.it/wpcontent/uploads/2011/02/Diapositive_Milo.pdf 32

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CARATTERISTICHE  Neurone  Neurone http://www.youtube.com/watch?v=TJQdJApgOrA 35

IL PROCESSO DI VALUTAZIONE 36 Discalculia - Colombo Adalgisa

TRA I DISCALCULICI Differenti potenzialità matematiche 37 Discalculia - Colombo Adalgisa

PRESUPPOSTI TEORICI i profili di discalculia evolutiva   esistono è possibile individuarli 38 Discalculia - Colombo Adalgisa

PRESUPPOSTI TEORICI riconoscere & utilizzare le potenzialità compensative sulle quali innestare  il percorso di apprendimento  39 Discalculia - Colombo Adalgisa

POTENZIALITÀ COMPENSATIVE strumenti & strategie Uso corretto delle  compensazioni 40 Discalculia - Colombo Adalgisa

COSA ANDRÒ A FARE assistere & permettere l’evoluzione della consapevolezza  41 Discalculia - Colombo Adalgisa

CAPACITÀ DI DISTINGUERE compensare riabilitare  dispensare Azioni diverse • fare • non fare 42 Discalculia - Colombo Adalgisa

RIABILITARE potenzio  aspetto carente • Procedo con l’introduzione di esercizio mirato 43 Discalculia - Colombo Adalgisa

SE C’È FATICA ti faccio esercitare  Investo e lavoro su funzioni o aspetti carenti • es: occhio pigro, sforzo l’occhio pigro coprendo l’altro occhio sano • es: non discrimini alcuni suoni, investo sull’esercizio di discriminazione • es: non sai le tabelline, investo sulla memorizzazione delle tabelline 44 Discalculia - Colombo Adalgisa

COMPENSARE elimino  aspetto carente • Procedo con l’introduzione di compensazione STRUMENTI e STRATEGIE 45 Discalculia - Colombo Adalgisa

SE C’È FATICA ti faccio usare strumenti compensativi Non significa RIDURRE la difficoltà  Investo e lavoro su funzioni o aspetti efficienti, sulle funzioni integre non in difficoltà  • es: applico un monocolo sull’occhio che vede meglio • es: uso la dentiera per chi non ha i denti • es: uso la calcolatrice per chi non ha accesso al risultato 46 Discalculia - Colombo Adalgisa

DISPENSARE prendo atto La difficoltà esiste  Procedo per evitare quelle nozioni e quelle richieste che la difficoltà specifica incontra  47 Discalculia - Colombo Adalgisa

SE C’È FATICA ti tolgo la possibilità di incontrarla  Non investo, non lavoro  La difficoltà è tale da coinvolgere i livelli motivazionali  Mal gestita diventa un insuccesso formativo su tutto il percorso scolastico • es: semolino per chi non ha i denti • es: il risultato di un algoritmo fornito da altri 48 Discalculia - Colombo Adalgisa

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AVERE IDEE DA PROMUOVERE E NELLE QUALI CREDERE! www.camillobortolato.it

LA COMPENSAZIONE riassumendo “Vediamo se riesci a realizzare questa consegna, nonostante tutto …!” 51 Discalculia - Colombo Adalgisa

RIABILITARE, COMPENSARE E DISPENSARE sono difficili da applicare  con consapevolezza alla didattica 52 Discalculia - Colombo Adalgisa

G M K MILIARDI MILIONI MIGLIAIA 100.000.000.000 10.000.000.000 1.000.000.000 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 UNITA' SEMPLICI 1.000 100 10 1 DECIMALI 0,1 0,01 0,001 hG daG uG hM daM uM hK daK uk h da u d c m centinaia di miliardi decine di miliardi unità di miliardi centinaia di milioni decine di milioni unità di milioni centinaia di migliaia decine di migliaia unità di migliaia centinaia decine unità decimi centesimi millesimi km hm dam m dm cm mm chilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro hl t q tonellata quintale Kg dal l dl cl ml ettolitro decalitro litro decilitro centilitro millilitro hg chilogrammo ettogrammo dag g dg cg mg decagrammo grammo decigrammo centigrammo milligrammo 53 Discalculia - Colombo Adalgisa

http://www.ritabartole.it/public/RiTabella.pdf 54 Discalculia - Colombo Adalgisa

55 Discalculia - Colombo Adalgisa

STRUMENTI pronti per l’uso http://www.ilmelograno.net/home 56 Discalculia - Colombo Adalgisa

http://www.ilmelograno.net/home 57 Discalculia - Colombo Adalgisa

http://www.ivana.it/j/ 58

Strumento compensativo per eccellenza? 59

http://disabilita.istruzioneveneto.it/wp/wpcontent/uploads/2010/06/Mestre_CTS_maggio_2010_FF.pdf 60

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TECNOLOGIE COMPENSATIVE utilizzo   PC/calcolatrice competenze strumentali • affinate • utilizzate con sicurezza meglio e prima dei compagni 63 Discalculia - Colombo Adalgisa

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LA DIFFICOLTÀ i tempi  raggiungere lo stesso obiettivo dei compagni nello stesso tempo 67 Discalculia - Colombo Adalgisa 67

STRUMENTI PROCEDURE TECNOLOGIE STRATEGIE COMPENSATIVE? QUALI SONO per i soggetti con DSA? Come operare per una buona COMPENSAZIONE? Quali sono i punti critici della COMPENSAZIONE? 68 Discalculia - Colombo Adalgisa

STRATEGIE COMPENSATIVE  integrare-mediare la comunicazione  facilitare la memorizzazione  facilitare l’organizzazione delle informazioni  potenziare la capacità di ascoltare e concentrarsi  rafforzare le relazioni sociali 69 Discalculia - Colombo Adalgisa

Fattori caratteristici DSA: deficit • Deficit nella memoria di lavoro • Deficit nella rapidità di elaborazione dell’informazione • Deficit nella capacità di automatizzazione 70 Discalculia - Colombo Adalgisa

Profili di discalculia • Discalculia per i fatti aritmetici • Discalculia procedurale • Dislessia per le cifre 71 Discalculia - Colombo Adalgisa

 discalculia per i fattori aritmetici errori nel recupero dei fatti aritmetici • risulta compromessa l'acquisizione dei fatti numerici all'interno del sistema del calcolo:  errori di confine 6 tabellina x 3 = 21 si è attivata un'altra  errori di slittamento 4 sbagliata Discalculia - Colombo Adalgisa x 3 = 11 una sola cifra è

 solo dislessia errori nell’individuazione del numero • risulta faticosa la flessibilità nel trasferire ciò che il modulo del sistema del calcolo è in grado di fare in una direzione (conteggio) nella direzione opposta: non attivando gli automatismi di recupero mnemonico, risultano delle ricadute sul calcolo:  non impara le tabelline  non impara le sequenze all'indietro 73 Discalculia - Colombo Adalgisa

 discalculia per le procedure errori nell'applicazione delle procedure • risulta caratterizzata da difficoltà nell'acquisizione e applicazione delle procedure e degli algoritmi implicati nel sistema del calcolo:  errori di incolonnamento  errori di riporto  errori di prestito 74 Discalculia - Colombo Adalgisa

 dislessia per le cifre errori di lessico (è intatta la struttura sintattica) •    risulta compromessa la processazione lessicale preposta alla selezione e al recupero dei singoli elementi lessicali: vede il numero 4 e pronuncia il numero 7 pensa al numero 15 e pronuncia il numero 13 pensa a 320 e scrive il numero 310 75 Discalculia - Colombo Adalgisa 75

 dislessia per le cifre errori di sintassi (è intatta la struttura lessicale) • risulta compromessa la capacità di stabilire i rapporti tra le cifre all'interno della stessa struttura sintattica    vede il numero 30 e pronuncia il numero 300 vede 31 e lo considera uguale a 13 nel conteggio sbaglia: 1, 2, 3, 4, 15, 16, .... 76 Discalculia - Colombo Adalgisa 76

Personalizzazione delle strategie Dagli errori alla compensazione Finalità della formazione docente:  imparare a far apprendere le strategie compensative agli alunni  imparare a valutare 1. Saper scegliere 2. Utilizzare gli strumenti compensativi 3. Far evolvere gli strumenti compensativi 4. Uso funzionale all'operatività autonoma attuale e futura (Scuola Secondaria di secondo grado e Università) 77 Discalculia - Colombo Adalgisa 77

Personalizzazione delle strategie Dagli errori alla compensazione Contesto: esecuzione di esercizi 1. 2. 3. 4. 5. Ipotesi Scelte Tentativi ed errori Gestire le conseguenze Realizzare con consapevolezza la crescita del proprio saper saper fare 78 Discalculia - Colombo Adalgisa

Considerazioni 1. Discalculia per i fatti aritmetici e dislessia l'incentivare l'uso della calcolatrice (in generale di ogni tecnologia) considerandola uno strumento terapeutico in grado di mettere automaticamente l'alunno al riparo dal compiere errori 2. l'inibire l'uso del calcolo a mente 3. l'insistere sulla memorizzazione delle tabelline 4. il chiedere di eseguire operazioni a mente senza introdurre il controllo del risultato  costituiscono una errata impostazione • degli strumenti • delle strategie compensative  non modificano la prestazione 79 Discalculia - Colombo Adalgisa

Considerazioni 5) Discalculia per i fatti aritmetici e dislessia valutare negativamente il risultato scorretto senza aver indagato e aver riconosciuto  la qualità dell'utilizzo STRUMENTI PROCEDURE TECNOLOGIE STRATEGIE compensative in uso 80 Discalculia - Colombo Adalgisa

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SECONDARIA (TECNICO) 2° ANNO 82 Discalculia - Colombo Adalgisa

83 Discalculia - Colombo Adalgisa

LICEO SCIENTIFICO 84 Discalculia - Colombo Adalgisa

COME PREDISPORRE LE VERIFICHE 85 Discalculia - Colombo Adalgisa

PRIMARIA 2° ANNO 86 Discalculia - Colombo Adalgisa

9/16 1/16 87 Discalculia - Colombo Adalgisa

A distanza di una settimana si chiede al bambino di rifare gli stessi esercizi Viene modificata l’accessibilità 88 Discalculia - Colombo Adalgisa

Calcola"facili" tempo impiegato 8' ha usato il conteggio sulle dita 1 + 12 = sì 10 + 12 = sì 9 + 12 = sì 5 + 12 = 18 1 + 29 = sì 10 + 29 = sì 9 + 29 = sì 5 + 29 = sì 1 + 35 = sì 10 + 35 = sì 9 + 35 = sì 5 + 35 = sì 1 + 44 = sì 10 + 44 = sì 9 + 44 = 54 5 Discalculia -+ 44 = 48 Colombo Adalgisa 89

Calcola 1 10 9 5 1 10 9 5 1 10 9 5 1 10 9 5 - 23 23 23 23 40 40 40 40 18 18 18 18 50 50 50 50 Discalculia - Colombo Adalgisa = 22 = no si può fare = no si può fare = no si può fare = no si può fare = no si può fare = no si può fare = no si può fare = no si può fare = no si può fare = no si può fare = 13 = no si può fare = no si può fare = no si può fare = no si può fare 90

Calcola tempo impiegato: 12' "sono proprio duri il meno" posso usare il righello? 23 1 = sì 40 1 = sì 18 1 = sì 50 1 = sì 23 10 = sì 40 10 = 50 18 10 = sì 50 10 = sì 23 9 = non so fare il calcolo 40 9 = non so fare il calcolo 18 9 =8 50 9 = sì 23 5 = non so fare il calcolo 40 5 = sì 18 5 = 12 50 5 = sì Discalculia - Colombo Adalgisa 91

23 40 18 50 - 9 9 9 9 = non so fare = non so fare =8 = sì 50 40 18 23 - 9 9 9 9 = sì = sì =8 = 13 1/4 2 RINUNCIA CAMBIO ORDINE PRESENTAZIONE 2/4 NESSUNA RINUNCIA 92 Discalculia - Colombo Adalgisa

93 Discalculia - Colombo Adalgisa

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9 errori 95 Discalculia - Colombo Adalgisa

PRIMARIA 2° ANNO 96 Discalculia - Colombo Adalgisa

PRIMARIA 2° ANNO 97 Discalculia - Colombo Adalgisa

PRIMARIA 2° ANNO 98 Discalculia - Colombo Adalgisa

PRIMARIA 2° ANNO 99 Discalculia - Colombo Adalgisa

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2^ primaria Arial 8 1,5 mm Arial 12 3,0 mm Meglio! 103 Discalculia - Colombo Adalgisa

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5^ elementare 107

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Un fruttivendolo compera al mercato generale della frutta (solo delle pere) da rivendere nel proprio negozio. → Leggi le quantità e dimmi quanto spende per comperarle compera 16 casse di pere le pere costano 0,65 euro ogni chilogrammo (kg) una cassa con dentro le pere, pesa 4,8 chilogrammi (kg) una cassa vuota, pesa 9,6 ettogrammi (hg) 111

acquista Un fruttivendolo compera al mercato generale della frutta (solo delle pere) da rivendere nel proprio negozio. Peso netto? → Leggi le quantità e dimmi quanto spende per comperarle acquista compera 16 casse di pere le pere costano 0,65 euro ogni chilogrammo (kg) una cassa con dentro le pere, pesa 4,8 chilogrammi (kg) Peso lordo Tara una cassa vuota, pesa 9,6 ettogrammi (hg) 112 Discalculia - Colombo Adalgisa

PRIMARIA 2° ANNO 113 Discalculia - Colombo Adalgisa

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Gli alunni vanno in gita in pullman: → sul primo pullman salgono in 45 → sul secondo pullman salgono in 47 quanti sono gli alunni in gita? 116 Discalculia - Colombo Adalgisa

A teatro … 117 Discalculia - Colombo Adalgisa

Gianni … 118 Discalculia - Colombo Adalgisa

5^ elementare 119 Discalculia - Colombo Adalgisa

5^ elementare 120 Discalculia - Colombo Adalgisa

2^ media 121 Discalculia - Colombo Adalgisa

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2^ media 124 Discalculia - Colombo Adalgisa

2^ media 125 Discalculia - Colombo Adalgisa

2^ media 126 Discalculia - Colombo Adalgisa

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http://php.math.unifi.it/archimede/archimede/index.html Discalculia - Colombo Adalgisa 131

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http://www.compasses-zoo.net/animali-compassati/index.php 133

http://ebookbrowse.com/9-dsa-ematematica-pdf-d327845131 134

http://www.slideshare.net/missloridan/metodi -e-strumenti-utili-per-i-dsa-nei-compiti-a-casa 135

LA VALUTAZIONE Di rado i risultati prodotti dagli alunni corrispondono alle attese … “sufficiente” su obiettivi minimi 136 Discalculia - Colombo Adalgisa

LA VALUTAZIONE suggerimenti VALUTAZIONE PERSONALIZZATA CONSAPEVOLE • Perché l’alunno ha operato queste scelte procedurali per rispondere alla consegna? • Quale processo di pensiero lo ha guidato? • Quale voto dà ragione dello sforzo profuso? Una valutazione che tenesse conto del solo punteggio complessivo, non collocherebbe i profili di discalculia, i processi di pensiero e i perché delle scelte effettuate Solo i perché, anche se sono scomodi, possono connotare la valutazione di significati e fornire indicazioni utili per una didattica su misura, realmente individualizzata 137 Discalculia - Colombo Adalgisa

VALUTAZIONE occasione   valorizzare stimolare • per affrontare giorno per giorno le fatiche dovute alle caratteristiche personali di ogni alunno 138 Discalculia - Colombo Adalgisa

ASPETTI sui quali incide la valutazione • sugli aspetti psicologici ed emotivi • sulla costruzione di una positiva immagine di sé • su eventuali comportamenti personali, scolastici o sociali disfunzionali • sul sentimento di adeguatezza • sui livelli di autostima • sul senso di autoefficacia • sulle aspettative di successo • sulla motivazione allo studio in definitiva sul successo scolastico stesso! 139 Discalculia - Colombo Adalgisa

LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA 140 Discalculia - Colombo Adalgisa

Hans Freudenthal è morto il 13 ottobre 1990, Carlo Felice Manara il 6 maggio 2011. Questo libro tradotto da C.F. Manara espone il pensiero definitivo di Freudenthal. Libro affascinante non solo conduce gli insegnanti ad ampliare l’orizzonte delle loro idee sulla matematica, ma costituisce una lettura essenziale per tutti coloro che sono interessati all’educazione matematica. Il lettore, con la scorta di idee e di linguaggio appropriati, viene condotto a contemplare il panorama dell’educazione matematica. 141

DAVID HILBERT http://www.matematicamente.it/storia/Di_Saverio-La_crisi_dei_fondamenti.pdf Contesti ricchi  Sono i fondamenti sui quali si impianta la costruzione del grande edificio della matematica  La nostra matematica non esisterebbe esistessero la fisica e la meccanica se non  Occorre riconoscere lo stimolo insostituibile che le scienze della realtà fisica hanno sempre esercitato sulla matematica  Qual è il primo capitolo della fisica? 142 Discalculia - Colombo Adalgisa

COSA DEVO SAPER INSEGNARE? Qual è il primo capitolo della fisica?  La geometria: il primo passo per introdurre una struttura razionale nell’universo che ci circonda È il primo momento in cui l’uomo ordina in modo razionale le proprie osservazioni riguardanti il mondo esterno COME?  enunciando senza dimostrazione le cose che egli ritiene evidenti  dimostrando razionalmente le altre Discalculia - Colombo Adalgisa 143

HANS FREUDENTHAL Matematica come attività di reinvenzione Una reinvenzione che:  deve essere guidata  non può essere imposta  Qui sta il fondamento principale del lavoro dell’insegnane: trarre costantemente dalle proprie conoscenze, e dalla osservazione di se stesso e dei discenti la regola per il proprio lavoro 144 Discalculia - Colombo Adalgisa

CARLO FELICE MANARA Matematica come attività di reinvenzione  L’operazione di re-invenzione e di ri-creazione avviene a tutti i livelli di cultura matematica Anche noi utilizziamo questa operazione, quando vogliamo veramente appropriarci delle idee, e fare in modo che diventino nostre http://www.ilsussidiario.net/News/Scienze/2011/5/6/PROTAGONISTI-Ricordo-diCarlo-Felice-Manara-matematica-cultura-per-tutti-/174500/ 145 Discalculia - Colombo Adalgisa

CARLO FELICE MANARA Cosa deve possedere un insegnante?  L’insegnante deve essere in grado di possedere il quadro generale della materia Solo così sarà in grado di: guidare quella reinvenzione che Freudenthal considera come un momento essenziale dell’apprendimento della matematica soltanto vedendo dall’alto la meta finale si può scegliere la strada giusta e guidare gli altri alla sua scelta autonoma 146

PIETRO ABELARDO http://it.wikipedia.org/wiki/Pietro_Abelardo Cosa deve possedere un insegnante? “Scit sibi non aliis qui nescit scita docere; tamquam nihil sciens talis habendus est” La pienezza della conoscenza di una dottrina si misura dalla capacità di saperla trasmettere perché chi sa soltanto per se steso è da considerarsi come se non sapesse nulla 147 Discalculia - Colombo Adalgisa

COME CONSIDERO I DISCENTI? Una opinione corretta “il valore che si attribuisce ai discenti come esseri umani determina poi il modo in cui ci si aspetta che essi imparino la loro matematica” 148 Discalculia - Colombo Adalgisa

COME CONSIDERO I DISCENTI? Quale didattica  Didattica che persegue l’addestramento e usa algoritmi da impiegare  Didattica che prescrive di partire da concetti i più generali ed i più astratti possibili, per costruire artificialmente un mondo di rapporti logici schematici  Didattica che persegue la sostituzione del docente utilizzando piani didattici con procedure prescrittive minuziose, stabilite nei minimi particolari, insegnanti come macchine programmate 149 Discalculia - Colombo Adalgisa

IL PROCESSO DI APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA 150 Discalculia - Colombo Adalgisa

RIASSUMENDO Secondo Freudenthal Il “fare matematica” è essenzialmente una attività ma non si deve fare del suo insegnamento un • insaccamento di nozioni • addestramento all’impiego di algoritmi di procedure 151 Discalculia - Colombo Adalgisa

DIDATTICA Secondo Freudenthal Dal punto di vista didattico, l’attività della nostra mente nel costruire la matematica mediante la formazione di strutture è favorita quando, nell’operazione di matematizzazione, si parta da quelli chiamati contesti ricchi 152 Discalculia - Colombo Adalgisa

DIDATTICA Secondo Freudenthal Dal punto di vista del matematico puro, può apparire seducente la procedure di costruire la matematica partendo da: contesti poveri • • • un insieme non strutturato fabbricando via via degli insiemi più ricchi fino ad arrivare alla matematica tradizionale 153 Discalculia - Colombo Adalgisa

MATEMATICA MODERNA: ANTI - DIDATTICA Secondo Freudenthal Per esempio: l’insiemistica Questa pratica di far cadere dall’alto una dottrina generalissima e preformata, insieme con: • • il suo vocabolario tecnico la sua struttura formale incarna un atteggiamento antididattico 154 Discalculia - Colombo Adalgisa

MATEMATICA MODERNA: ANTI - DIDATTICA Secondo Freudenthal La cosiddetta Matematica Moderna l’atteggiamento didattico adatto non fornisce Secondo questo atteggiamento, l’insegnamento dovrebbe partire dalla presentazione di strutture: o generalissime o molto astratte 155 Discalculia - Colombo Adalgisa

MATEMATICA MODERNA: ANTI - DIDATTICA Secondo Freudenthal Questa costruzione della matematica è: • • elegante nelle sue intenzioni stimolatrice di progresso per la ricerca ma non è applicabile “sic et simpliciter” alla didattica Non è detto per nulla che ciò che è concettualmente più semplice sia accettato e soprattutto ritenuto con maggiore facilità 156 Discalculia - Colombo Adalgisa

DIDATTICA Secondo Freudenthal  La costruzione della matematica deve partire da contesti molto ricchi Infatti sono proprio i contesti molto ricchi quelli che suscitano l’interesse del discente 157 Discalculia - Colombo Adalgisa

158

Insegnanti efficaci Il nucleo essenziale della professione docente è finalizzato all’efficacia dell’apprendimento degli allievi Tab. 1 – Gli insegnanti efficaci: una check-list dell’OCSE Fonte: Documento MIUR-ARAN18-12-2003 159

• • • • • • • • • • • • • • - accuratezza nella preparazione delle lezioni - selezione appropriata dei materiali - definizione chiara di obiettivi agli studenti - mantenimento della disciplina in classe - costante verifica del lavoro degli studenti - ripetizione della lezione in caso di difficoltà - buon uso del tempo - fiducia nelle capacità di apprendimento degli studenti - convinzione nella propria responsabilità nell’apprendimento degli studenti - condivisione degli scopi dell’istruzione con i colleghi - essere d’accordo sul fatto che lo scopo della scuola sia promuovere l’apprendimento degli studenti - forte impegno nel successo accademico degli studenti - strette relazioni collegiali - flessibilità, creatività, adattamento delle proprie capacità di insegnamento ai bisogni degli studenti 160

 - uso di diverse strategie di insegnamento  -    uso di diversi stili di interazione chiarezza espositiva ed argomentativi comportamento orientato all’impegno uso dei suggerimenti e delle idee degli studenti  Se l’insegnante è un professionista “colto, riflessivo, ricercatore, progettista”, come si possono utilizzare gli spazi offerti dall’autonomia di ricerca e sviluppo, per operare nella prospettiva dello “sviluppo professionale” continuo?  … 161

Ringrazio le famiglie, i docenti, i ragazzi e gli amici che mi hanno consentito l’utilizzo dei loro materiali e mi hanno dato tanti suggerimenti 162 Discalculia - Colombo Adalgisa

Ente Formatore riconosciuto con decreto MIUR del 06/12/2004 - Sezione di Milano Via Ettore Bugatti 1 sito: aiditalia.org e-mail: milano@dislessia.it Sede nazionale: P.za dei Martiri 1/2 – 40121 Bologna tel. 051/242919 c.f. 04344650371 163

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