Exercícios teoria dos conjuntos

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Information about Exercícios teoria dos conjuntos

Published on March 4, 2014

Author: RosanaSantosQuirino

Source: slideshare.net

EXERCÍCIOS - TEORIA DOS CONJUNTOS CONJUNTOS NUMÉRICOS 1ºs Anos Professora Rosana Quirino 1- Em pesquisa realizada numa faculdade sobre o acesso a dois sites institucionais, A e B, observou-se que:  180 alunos acessam regularmente o site A;  100 alunos acessam regularmente o site B;  40 alunos acessam regularmente os sites A e B. Com base nos dados anteriores, responda: a) Quantos alunos acessam regularmente apenas o site A? R: 140 b) Quantos alunos acessam regularmente pelo menos um dos sites? R:240 c) Sabendo – se que foram entrevistados 400 alunos da faculdade, quantos deles não acessaram regularmente nenhum dos sites? R:160 2- Assinale as sentenças VERDADEIRAS. ( ) 3 é irracional, mas 3 . 12 é racional ( ) Um número irracional nunca se transforma em decimal exato ou dízima periódica. ( ) Todo real é racional ou irracional. ( ) 5  2 não é racional nem irracional. ( ) Se x é inteiro, então x é natural. ( )  9  3i . R: V-V-V-F-F-F 3- Sendo B =  2;0;2;3;5;7, determine o conjunto A que satisfaça ambas as condições:  A  B =  2;1;0;1;2;3;4;5;7  A  B =  2;2;7 R:  2;1;1;2;4;7 4- Dados os conjuntos A= 1;3;5;7 , B = 2;4;6 e C = 1;2 e as afirmações: I- 3 A e A  C  Ø II- 1CA e A  B  C  1;2 III- A  B  C = 1;2;3;4;5;6;7 Quais delas são verdadeiras? R: apenas III 5- Indica-se por n(x) o número de elementos de um conjunto X. Se dois conjuntos A e B são tais que n(A) = 7, n(B) = 5 , n(A  B) = 10 , quantos elementos tem o conjunto  A  B   ( B  A) R:8 6-Em uma prova de aptidão 80 candidatos acertaram pelo menos um entre dois testes. Sabendo –se que 70 candidatos acertaram o primeiro teste e 50 acertaram o segundo teste. Qual o número de candidatos que acertaram os dois testes? R:

7- Represente nos diagramas: a) B   A  C  b) A  B  C c)  A  B   A  C  8- Dado os conjuntos: A={0; 1; 2}, B={1; 2; 5} e C={0; 1; 2; 3; 4; 5}, determinar: R: a) 0;1;2;3;4;5 d) 0;1;2 b)  ;2 1 c) 0 e)  ;2;3;4;5 1 9- Numa sala de aula há 35 meninos, 15 meninas que não usam óculos e 7 meninos que usam óculos. Se, ao todo, 18 alunos usam óculos, qual é a quantidade de alunos nessa sala? R : 61 10- Observe o diagrama e responda: Quais os elementos dos conjuntos abaixo? a) A = b) B = c) C = d) (A∩B)  (B∩C) = e) (A∩C)  B R:a) 0;1;2;3;4 b) 2;3;5;6;7 c) 2;4;5;8;9 d) 2 e) 2;3;4;5;6;7 11- Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A  B = {1;2;3;4;5;6;7;8}, A – B = {1;3;6;7} e B – A = {4;8} então A ∩ B é o conjunto: R : 2;5 12- Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas – A, B e C – de um determinado produto apresentou os seguintes resultados: A: 48% B: 45% C: 50% A e B:18% B e C:25% A e C:15% Nenhum das três: 5% a)Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas? R : 10%

b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas? R: 57% 13- Se A, B e C são conjuntos tais que , então: R: d 14- No diagrama, a parte hachurada representa: R: c 15- Marque a alternativa incorreta : a) Se x e y são números racionais, então x+y é um número racional. b) Se x e y são números irracionais, então x+y é um número irracional. c) Se x e y são números racionais, então x.y é um número racional. d) Se x é um número racional e y é um número irracional, então x+y é um número irracional. R: b 16- Marque a alternativa incorreta a respeito dos números reais: a) Se a representação decimal infinita de um número é periódica então esse número é racional. b) Se a representação decimal de um número é finita então esse número é racional. c) Todo número irracional tem uma representação decimal infinita. d) Todo número racional tem uma representação decimal finita. R: d 17- Assinale a afirmação verdadeira: R:b

18- Numa escola ensina-se Geometria, Química e Física. - O número de alunos que estudam Geometria, mas não estudam Física nem Química é 327. - O número de alunos que estudam Física, mas não estudam Química nem Geometria é 198. - O número de alunos que estudam Química, mas não estudam Física nem Geometria é 211. - O número de alunos que estudam Física e Geometria, mas não estudam Química é 87. - O número de alunos que estudam Física e Química, mas não estudam Geometria é 54. - O número de alunos que estudam Geometria e Química, mas não estudam Física é 101. - O número de alunos que estudam Física, Geometria e Química é 23. Pergunta-se: a) Quantos alunos têm a escola? R: 1001 b) Quantos alunos estudam Física? R: 362 c) quantos alunos estudam Química e Geometria?R:124

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