Examen Trigonometría 2009/2010

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Published on February 22, 2014

Author: Chemagutierrez73

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Colegio Santa Clara de Asís Matemáticas 4·º B Examen de Representación de Funciones Marzo - 2010 E.S.O. 18 - NOMBRE __________________________________________________________________ 1) Halla x e y en el siguiente triángulo: Solución: a) Si la base del triángulo es z: tg 28º = Por cos 28º = tanto: 5 5 ⇒z = = 9,40 cm . z tg 28º sen 28º = y ⇒ y = 9,4 sen 28º = 4,41 cm 9,4 x ⇒ x = 9,4 cos 28º = 8,30 cm . 9,4 2) Resuelve un triángulo sabiendo que dos lados miden 5 y 7 m y su ángulo comprendido 37º. Solución: El lado a que falta se calcula aplicando el teorema del coseno: a2 = 52 + 72 − 2·5·7 cos 37º ⇒ a = 18,09 = 4,25 m . El ángulo B opuesto al lado de 5 m se calcula aplicando el teorema del seno: 5 4,25  5 sen 37º  = ⇒ B = arcsen  = 45º4'26' ' . senB sen 37º  4,25  El ángulo que falta es: C = 180º - 37º - 45º4'26'' = 97º55'34''. 3 a ) Calcula de manera razonada y exacta las razones trigonométricas de un ángulo de 30º. 3b) Calcula a partir de la ecuación general de una recta: Ax+By+C=0, la ecuación del punto pendiente. Solución: Tomemos un triángulo equilátero como el de la figura: PUNTUACIÓN: PREGUNTAS 2,3,4,5_______________________0,5 PUNTOS PREGUNTAS 1,6,7,8,9,10,11,12______________ 1 PUNTO y

4·º B Colegio Santa Clara de Asís Matemáticas Examen de Representación de Funciones Marzo - 2010 E.S.O. 18 - NOMBRE __________________________________________________________________ Como AD = AD 1 AC = . , entonces sen 30º = AC 2 2 4) Las torres Kio de Madrid tienen forma de romboide. Si la longitud de la base fuera 40 m, la altura 82 m y el ángulo que el lado inclinado forma con el suelo 74º, determina a qué distancia de la base del bloque golpearía el suelo una piedra que se dejara caer desde el borde de la azotea. Solución: tg 74º = 82 82 ⇒x = = 23,51 m . x tg 74º 5) Sabiendo que cos α = ¼ , y que 270º <α <360°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α. PUNTUACIÓN: PREGUNTAS 2,3,4,5_______________________0,5 PUNTOS PREGUNTAS 1,6,7,8,9,10,11,12______________ 1 PUNTO

Colegio Santa Clara de Asís Matemáticas 4·º B Examen de Representación de Funciones Marzo - 2010 E.S.O. 18 - NOMBRE __________________________________________________________________ PUNTUACIÓN: PREGUNTAS 2,3,4,5_______________________0,5 PUNTOS PREGUNTAS 1,6,7,8,9,10,11,12______________ 1 PUNTO

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