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Estrategias Para aprender matematica

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Education

Published on February 10, 2009

Author: DERMUM

Source: slideshare.net

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slides que tratan sobre las estrategias para resolver un problema matemático.
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ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO http://opinionenaccion.blogspot.com Lic. Dennis Raúl Mucha Montoya HUANCAYO - 2 00 9

ESTRATEGIA Es el conjunto de métodos, técnicas, acciones y procedimientos, utilizados racionalmente para lograr un objetivo propuesto.

Es el conjunto de métodos, técnicas, acciones y procedimientos, utilizados racionalmente para lograr un objetivo propuesto.

ESTRATEGIA PEDAGÓGICA Es el conjunto de métodos, técnicas y procedimientos que el docente utiliza en clase para desarrollar las capacidades, a partir del desarrollo de destrezas y habilidades que conforman cada una de ellas.

Es el conjunto de métodos, técnicas y procedimientos que el docente utiliza en clase para desarrollar las capacidades, a partir del desarrollo de destrezas y habilidades que conforman cada una de ellas.

¿CÓMO PLANTEAR UNA ESTRATEGIA? Según Martiniano Pérez Capacidad específica + contenido + método + actitud (d/h) = Estrategia Específica

Capacidad específica + contenido + método + actitud (d/h)

=

Estrategia Específica

CAPACIDAD S on potencialidades inherentes a la persona , que puede desarrollarlas a lo largo de toda su vida, dando lugar a la determinación de los logros educativos. * Según el DCN: Educación Básica Regular (EBR) .

S on potencialidades inherentes a la persona , que puede desarrollarlas a lo largo de toda su vida, dando lugar a la determinación de los logros educativos.

* Según el DCN: Educación Básica Regular (EBR) .

EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Proceso mental por el cual a través de relacionar datos previos y la condición correspondiente, se puede despejar una incógnita. Todo contenido matemático desarrolla la capacidad de razonamiento lógico matemático, mediante la resolución de problemas.

Proceso mental por el cual a través de relacionar datos previos y la condición correspondiente, se puede despejar una incógnita.

Todo contenido matemático desarrolla la capacidad de razonamiento lógico matemático, mediante la resolución de problemas.

EL PROBLEMA MATEMÁTICO Situación que plantea una tarea o interrogante, para lo cual un individuo o grupo no tiene previamente un procedimiento matemático de resolución. Es toda situación que causa duda y es carente de una respuesta inmediata. Es resuelta luego de aplicar un proceso de razonamiento lógico matemático.

Situación que plantea una tarea o interrogante, para lo cual un individuo o grupo no tiene previamente un procedimiento matemático de resolución.

Es toda situación que causa duda y es carente de una respuesta inmediata.

Es resuelta luego de aplicar un proceso de razonamiento lógico matemático.

COMPONENTES DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO 1.- DATOS .- Son partes del problema que vienen dados en el enunciado. 2.- INCOGNITA .- Es la parte del problema que se quiere determinar. Esto se logra resolviendo el problema. 3.- CONDICIÓN .- Es la parte esencial del problema, por que viene a ser el nexo entre los datos y la incógnita.

1.- DATOS .- Son partes del problema que vienen dados en el enunciado.

2.- INCOGNITA .- Es la parte del problema que se quiere determinar. Esto se logra resolviendo el problema.

3.- CONDICIÓN .- Es la parte esencial del problema, por que viene a ser el nexo entre los datos y la incógnita.

COMPONENTES DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO DATOS INCOGNITA CONDICIÓN RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA * IMPORTANTE .- Amigo/a docente tengamos presente que si faltará uno solo de los componentes mencionadas, el problema no estaría bien planteado, por lo tanto no tendrá solución.

DATOS INCOGNITA

CONDICIÓN

RESOLUCIÓN

DEL

PROBLEMA

* IMPORTANTE .- Amigo/a docente tengamos presente que si faltará uno solo de los componentes mencionadas, el problema no estaría bien planteado, por lo tanto no tendrá solución.

MODOS DE DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

MODOS DE DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

EL APRENDIZAJE DIRECTO S e realiza mediante la exposición directa del aprendíz ante problemas matemáticos realistas(Problemas context ualizad o s). Esta capacidad se desarrolla también en la vida diaria, cuando solucionamos (mediante el calculo) problemas y necesidades reales.

S e realiza mediante la exposición directa del aprendíz ante problemas matemáticos realistas(Problemas context ualizad o s).

Esta capacidad se desarrolla también en la vida diaria, cuando solucionamos (mediante el calculo) problemas y necesidades reales.

EL APRENDIZAJE MEDIADO S e realiza por la acción de un mediador, quien desempeña un rol fundamental en la selección, organización y presentación de los contenidos matemáticos a exponer , que permitan la interacción activa entre el aprendíz y los contenid os , facilita ndo su comprensión, interpretación y utilizació n .

S e realiza por la acción de un mediador, quien desempeña un rol fundamental en la selección, organización y presentación de los contenidos matemáticos a exponer , que permitan la interacción activa entre el aprendíz y los contenid os , facilita ndo su comprensión, interpretación y utilizació n .

ESTRATEGIAS PRÁCTICAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

ESTRATEGIAS PRÁCTICAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

1. DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE COMPRENSIÓN LECTORA Constante lectura. Resolver problemas del tipo ensayo. ¿Por qué? Fomenta mayor uso del método heurístico que el algorítmico. HEURÍSTICO Ξ ESTRATEGIAS (CREATIVIDAD) ALGORÍTMICO Ξ FÓRMULAS (MEMORÍSMO)

Constante lectura.

Resolver problemas del tipo ensayo.

¿Por qué?

Fomenta mayor uso del método heurístico que el algorítmico.

HEURÍSTICO Ξ ESTRATEGIAS

(CREATIVIDAD)

ALGORÍTMICO Ξ FÓRMULAS

(MEMORÍSMO)

2.DESARROLLAR LA CAPACIDAD MATEMATIZADORA Es representar mediante simbología matemática una expresión en castellano. Ejemplo: El doble de la mitad de un número , es el mismo número. Número: x 2 ( x /2)= x Tengo que llevar medio pollo y un cuarto más , que es lo mismo a tres cuartos de pollo . (½) p + (1/4) p=(3/4)p *Relación con la capacidad: Comunicación Matemática

Es representar mediante simbología matemática una expresión en castellano.

Ejemplo:

El doble de la mitad de un número , es el mismo número.

Número: x 2 ( x /2)= x

Tengo que llevar medio pollo y un cuarto más , que es lo mismo a tres cuartos de pollo .

(½) p + (1/4) p=(3/4)p

*Relación con la capacidad: Comunicación Matemática

3.DESARROLLAR LA CAPACIDAD INVESTIGADORA Realizar actividades de indagación o investigación.(Investigación bibliográfica constante). El método científico tiene una secuencia lógica para dar conclusiones, hace uso constante del Razonamiento Lógico.

Realizar actividades de indagación o investigación.(Investigación bibliográfica constante).

El método científico tiene una secuencia lógica para dar conclusiones, hace uso constante del Razonamiento Lógico.

4.DESARROLLAR SU CAPACIDAD PROBLEMATIZADORA Practicar constantemente el planteamiento y resolución de preguntas problematizadoras o preguntas que causen el “conflicto cognitivo”. Una pregunta problematizadora no deberá ser; ni muy fácil, ni muy difícil, por que ambos desmotivan. Ejemplo: ¿Por qué (-)(-)=(+)?

Practicar constantemente el planteamiento y resolución de preguntas problematizadoras o preguntas que causen el “conflicto cognitivo”.

Una pregunta problematizadora no deberá ser; ni muy fácil, ni muy difícil, por que ambos desmotivan.

Ejemplo:

¿Por qué (-)(-)=(+)?

5.DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE FUNDAMENTACIÓN LÓGICA Argumentar lógicamente la resolución de un problema matemático. Ejemplos: Todo número natural elevado a cero es igual a la unidad, excepto el cero. Cuando un número pasa al otro lado de la igualdad cambia de signo *Relación con la capacidad: Razonamiento y Demostración .

Argumentar lógicamente la resolución de un problema matemático.

Ejemplos:

Todo número natural elevado a cero es igual a

la unidad, excepto el cero.

Cuando un número pasa al otro lado de la

igualdad cambia de signo

*Relación con la capacidad: Razonamiento y Demostración .

6.PRACTICAR LO APRENDIDO Constancia en la práctica de lo aprendido. Desafío: Resolver semanalmente 5 problemas de Razonamiento Lógico Matemático.

Constancia en la práctica de lo aprendido.

Desafío:

Resolver semanalmente 5 problemas de Razonamiento Lógico Matemático.

INTEGRACIÓN PRÁCTICA DE LAS ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

INTEGRACIÓN PRÁCTICA

DE LAS

ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

GEORGE POLYA Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PASO Nº01 : ENTENDER EL PROBLEMA Aplicar las capacidades de comprensión lectora. Luego determinar los datos importantes y la incógnita. Para tener un mejor panorama de la situación, elaborar un gráfico del problema planteado (Modelización Matemática).

PASO Nº01 : ENTENDER EL PROBLEMA

Aplicar las capacidades de comprensión lectora.

Luego determinar los datos importantes y la incógnita.

Para tener un mejor panorama de la situación,

elaborar un gráfico del problema planteado (Modelización Matemática).

PASO Nº02: CONFIGURAR UN PLAN Elaborar un camino de solución al problema. Hacer uso de experiencias en la solución de problemas parecidos. Al final de esta fase se deberá tener un plan de resolución del problema con fundamento lógico.

Elaborar un camino de solución al problema.

Hacer uso de experiencias en la solución de problemas parecidos.

Al final de esta fase se deberá tener un plan de resolución del problema con fundamento lógico.

PASO Nº03: EJECUTAR EL PLAN El plan elaborado en la fase anterior deberá ser ejecutado y así determinar el resultado respectivo . Si el plan funciona , resolverá el problema. De lo contrario, se comienza nuevamente con el paso 2(Buscar otra alternativa de resolución).

El plan elaborado en la fase anterior

deberá ser ejecutado y así determinar el

resultado respectivo .

Si el plan funciona , resolverá el problema.

De lo contrario, se comienza nuevamente

con el paso 2(Buscar otra alternativa de

resolución).

PASO Nº 04 : MIRAR HACIA ATRÁS En esta fase se evalúa el proceso de resolución mediante el control del resultado (Fundamento lógico). Se da respuesta a la incógnita (Contestar la pregunta del problema). Esta fase también es importante por que nos impulsa a realizar un proceso meta cognitivo (Tomar conciencia del camino seguido para obtener el resultado)

En esta fase se evalúa el proceso de resolución mediante el control del resultado (Fundamento lógico).

Se da respuesta a la incógnita (Contestar la pregunta del problema).

Esta fase también es importante por que nos impulsa a realizar un proceso meta cognitivo (Tomar conciencia del camino seguido para obtener el resultado)

ESTRATEGIA PRÁCTICA PARA CUMPLIR CON LOS CUATRO PASOS DE GEORGE POLYA

ESTRATEGIA

PRÁCTICA PARA CUMPLIR CON LOS CUATRO PASOS DE GEORGE POLYA

LAS TRES COLUMNAS Estrategia que siempre fue utilizada y consiste en trazar tres columnas : Datos, operación y repuesta. DATOS OPERACIÓN RESPUESTA AQUI SE COLOCAN LOS DATOS QUE SE PLANTEAN EN EL PROBLEMA Y SE DETERMINA LA INCÓGNITA. AQUI SE REALIZAN TODAS LAS OPERACIONES (RAZON. LÓGICO) Y SE DETERMINA LA RESPUESTA AQUÍ SE CONTESTA A LA PREGUNTA DEL PROBLEMA

Estrategia que siempre fue utilizada y consiste en trazar tres columnas : Datos, operación y repuesta.

TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: “ APLICANDO LO APRENDIDO”

TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

“ APLICANDO LO APRENDIDO”

PROBLEMAS PARA RAZONAR 1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En cuántos segundos dará 10 campanadas?

1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En cuántos segundos dará 10 campanadas?

PROBLEMAS PARA RAZONAR 1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En cuántos segundos dará 10 campanadas? Datos Operación 5 camp----4e 4e-------8s 4e-----------8s 9e-------x 10 camp---9e 9e-----------x

PROBLEMAS PARA RAZONAR 2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. ¿Cuántos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros?

2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. ¿Cuántos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros?

PROBLEMAS PARA RAZONAR 2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. ¿Cuántos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros? Datos Operación c/3mic----90 psj (300/30)=10 mic c/mic------30 psj Aumentar= xmic

PROBLEMAS PARA RAZONAR 3.-Un padre de familia da a su hijo a escribir una serie de palabras con la condición, que si escribe duna palabra, le da “x” soles, si escribe dos palabras, le da “xx” soles, si escribe tres palabras le da “xxx” soles, y así sucesivamente. Si el niño a escrito “a” palabras, habrá recibido:

3.-Un padre de familia da a su hijo a escribir una serie de palabras con la condición, que si escribe duna palabra, le da “x” soles, si escribe dos palabras, le da “xx” soles, si escribe tres palabras le da “xxx” soles, y así sucesivamente. Si el niño a escrito “a” palabras, habrá recibido:

PROBLEMAS PARA RAZONAR 4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. ¿Qué porcentaje total aumentó?

4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. ¿Qué porcentaje total aumentó?

PROBLEMAS PARA RAZONAR 4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. ¿Qué porcentaje total aumentó? Datos Operación 1er aumento Pa=(x+(1/5)x)+(1/4)(x+(1/5)x) x+(1/5)x 2do aumento (1/4)(x+(1/5)x) %aumento=y

PROBLEMAS PARA RAZONAR 5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el río azul esta al este del monte negro; la casa naranja está al este del monte blanco, pero al oeste del río azul. ¿Quién esta más al este?

5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el río azul esta al este del monte negro; la casa naranja está al este del monte blanco, pero al oeste del río azul. ¿Quién esta más al este?

PROBLEMAS PARA RAZONAR 5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el río azul esta al este del monte negro; la casa naranja está al este del monte blanco, pero al oeste del río azul. ¿Quién esta más al este? Operación N O E mb cn mn cn ra S

PROBLEMAS PARA RAZONAR 6.- Al final de la mañana se habían pescado 484 peces. El número de poces que tenía cada pescador era igual al número de pescadores. ¿Cuántos pescadores había?

6.- Al final de la mañana se habían pescado 484 peces. El número de poces que tenía cada pescador era igual al número de pescadores. ¿Cuántos pescadores había?

PROBLEMAS PARA RAZONAR 6.- Al final de la mañana se habían pescado 484 peces. El número de poces que tenía cada pescador era igual al número de pescadores. ¿Cuántos pescadores había? Datos Operación Nº peces:x Nº pescadores:x x.x = 484

PROBLEMAS PARA RAZONAR 7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. ¿La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es?

7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. ¿La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es?

PROBLEMAS PARA RAZONAR 7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. ¿La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es?: Operación 13n+12r+1b= 26

PROBLEMAS PARA RAZONAR 7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora está ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el número de horas que necesita es:

7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora está ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el número de horas que necesita es:

PROBLEMAS PARA RAZONAR 7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora está ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el número de horas que necesita es: Operación (300/50)= 6 horas Como ya pasó 2 horas, le faltaría 4 horas.

PROBLEMAS PARA RAZONAR 8.- Una persona viajó en avión de Lima a Piura y regresó también en línea directa. Después de la mitad del recorrido; quedo dormida y; al despertar, le faltaba por recorrer la mitad del camino ya recorrido mientras dormía. ¿qué distancia entre Lima y Piura viajó dormida?

8.- Una persona viajó en avión de Lima a Piura y regresó también en línea directa. Después de la mitad del recorrido; quedo dormida y; al despertar, le faltaba por recorrer la mitad del camino ya recorrido mientras dormía. ¿qué distancia entre Lima y Piura viajó dormida?

PROBLEMAS PARA RAZONAR 9.- Un fusil automático puede disparar 7 balas por segundo ¿Cuántas balas disparará en 1 minuto? Datos Operación 7 bl----1s 6e------1s X-------1min 6e------1s X--------60s

9.- Un fusil automático puede disparar 7 balas por segundo ¿Cuántas balas disparará en 1 minuto?

Datos Operación

7 bl----1s

6e------1s

X-------1min

6e------1s

X--------60s

PROBLEMAS PARA RAZONAR 10.- Utilizando los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, y 8 coloque en cada círculo una de estas cifras de modo que formando un triángulo a base de círculos (tres circunferencias por lado) cada lado del triángulo sumen 18. La suma de los números ubicados en los vértices es:

10.- Utilizando los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, y 8 coloque en cada círculo una de estas cifras de modo que formando un triángulo a base de círculos (tres circunferencias por lado) cada lado del triángulo sumen 18. La suma de los números ubicados en los vértices es:

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