Esfuerzos en vigas curvas en flexión

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Published on March 13, 2014

Author: PilarGarcia19

Source: slideshare.net

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Se explica el sistema de vigas y se agregan formulas.

ESFUERZOS EN VIGAS CURVAS EN FLEXIÓN

 Para determinar la distribución del esfuerzo en un elemento curvo en flexión se  que:  La sección transversal tiene un eje de simetría en un plano a lo largo de la  longitud de la viga.  Las secciones transversales planas permanecen planas después de la flexión.  El módulo de elasticidad es igual en tracción que en compresión.  El eje neutro y el eje centroidal de una viga curva, no coinciden y el esfuerzo no  varía en forma lineal como en una viga recta.

Variación lineal de los esfuerzos en una viga recta y su distribución hiperbólica en una viga curva

 ro = Radio de la fibra externa.  ri = Radio de la fibra interna.  rn = Radio del eje neutro.  rc = Radio del eje centroidal.  h = Altura de la sección.  co = Distancia del eje neutro a la fibra externa.  ci = Distancia del eje neutro a la fibra interna.  e = Distancia del eje neutro al eje centroidal.  M = Momento flexionante, un M positivo disminuye la curvatura.

 El radio del eje neutro viene dado por: Donde: A = Área de la sección transversal El esfuerzo se determina por:

 La distribución del esfuerzo es hiperbólica y los esfuerzos críticos ocurren en las  superficies interna y externa donde: y = ci y y= -co respectivamente, el momento  es positivo conforme está representado en la figura.  s i : Esfuerzo de flexión en la fibra interna.  s o: Esfuerzo de flexión en la fibra interna.  A este esfuerzo se debe añadir el esfuerzo de tracción.

 Ejemplo:  Grafique la distribución de los esfuerzos que actúan en toda la  sección A-A del gancho de grúa de la fig. La sección transversal es rectangular  con b=0.75” y h=4” la carga a levantar es de 5000 lb.

EJES  Son elementos que sirven para transmitir potencia.  se llaman árboles a los ejes sin carga torsional, la mayoría de los ejes están sometidos a cargas combinadas de torsión, flexibilidad y cargas axiales.  elementos de transmisión : poleas, engranajes, volantes, etc.,  localizados cerca a los apoyos.

CÁLCULO DE EJES  El diseño consiste básicamente en la determinación del diámetro  adecuado del eje para asegurar la rigidez y resistencia satisfactoria cuando el  eje transmite potencia en diferentes condiciones de carga y operación.  Los ejes normalmente tienen sección transversal circular: macizos – huecos.

 cuando están hechos de aceros dúctiles, se analizan por la teoría del esfuerzo cortante máximo.  Los materiales frágiles deben diseñarse por la teoría del esfuerzo normal  máximo.  El código ASME define una tensión de corte de proyectos o permisible que es la  más pequeña de los valores siguientes:

 K = di/de  t máx = Tensión de corte máxima, psi.  s x = tensión de flexión  Cf = Factor de choque y fatiga, aplicado al momento flector.  Ct = Factor de choque y fatiga, aplicado al momento de torsión.  s f = Esfuerzo de flexión, psi.  s e = Esfuerzo axial (Tensión – Compresión), psi.

 Valores de Cm y Ct El código ASME indica que para ejes con especificaciones técnicas definidas el esfuerzo permisible s p es el 30% del límite elástico, sin sobrepasar el 18% del esfuerzo último en tracción, para ejes sin chaveteros. Estos valores deben reducirse en 25% si existiesen chaveteros en los ejes. α = Factor de columna, para cargas a tracción vale igual a la unidad para compresión, se aplica:

 n = 1 para extremos articulados  n = 2.25 para extremos fijos  n = 1.6 para extremos restringidos parcialmente, como el caso de los cojinetes  k = Radio de giro  I = Momento de inercia, pulg4  A = Área de la sección transversal, pulg2  Sy = Esfuerzo a la fluencia, psi.

CÁLCULO DE EJES POR RIGIDEZ  El valor permisible de giro varía desde 0.026° por centímetro para máquinas de  precisión hasta 0.33° por centímetro para ejes de transmisión.

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