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Published on February 12, 2009

Author: araoz22781

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Energía Relativista

ENERGÍA RELATIVISTA

Energía relativista La energía total relativista (E) es una propiedad de todo sistema físico, masivo o no masivo, cuyo valor aumenta (disminuye) cuando se le entrega (quita) energía por cualquier proceso, y toma el valor cero sólo cuando el sistema se aniquila (desaparece). En consecuencia, para un determinado sistema de referencia inercial, su valor depende del estado del sistema físico y sólo será constante si el sistema físico está aislado. Resulta evidente, además, que la magnitud Energía total es relativa al sistema de referencia.

Calentar un sistema macroscópico, darle cuerda a un reloj, aumentar la velocidad de una partícula, o la absorción de radiación por parte de un gas, son distintos ejemplos de procesos que provocan un incremento de la inercia (masa) del sistema que se trate, que cumple con:  

CUANDO Einstein dedujo por primera vez su famosa fórmula E = mc2, estaba muy lejos de imaginarse que un resultado aparentemente tan formal pudiera cambiar tan drásticamente el curso de la historia. Las primeras sospechas de que en la naturaleza existe una fuente misteriosa de energía hasta entonces desconocida surgieron por el lado de la astronomía. En efecto, uno de los mayores problemas de los astrónomos era explicar de dónde proviene la enorme cantidad de energía producida por el Sol y las demás estrellas. Ningún proceso físico conocido a principios del siglo XX era capaz de hacer brillar al Sol por más de unos cuantos años.

Teoría de la Relatividad Especial La Teoría de la Relatividad Especial, también llamada Teoría de la Relatividad Restringida, es una teoría física publicada en 1905 por Albert Einstein. Surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de sacar todas las consecuencias del principio de relatividad, según el cual cualquier experiencia hecha en un sistema de referencia inercial se desarrollará de

La teoría de la relatividad especial estableció nuevas ecuaciones que permitían pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamada paradoja de los gemelos.

Masa, momento y Energía Relativista El concepto de masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones: la masa invariante y la masa relativista. La masa relativista es la masa que va a depender del observador y puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente de quien la mire y como su nombre lo dice no varía. Matemáticamente tenemos que: M=γm donde M es la masa relativista, m es la invariante y γ es el factor de Lorentz. Notemos que si la velocidad relativa del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas. Conforme la velocidad se vaya aproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito.

La relatividad especial postula una ecuación para la energía, la cual inexplicablemente llego a ser la ecuación más famosa del planeta, E=mc2. A esta ecuación también se la conoce como la equivalencia entre masa y energía. En la relatividad, la energía y el momento están relacionados mediante la ecuación ésta relación de energía-momento formulada en la relatividad nos permite observar la independencia del observador tanto de la energía como de la cantidad de momento.

Para velocidades no relativistas, la energía puede ser aproximada mediante una expansión de una serie de Taylor así encontrando así la energía cinética de la mecánica de Newton. Lo que nos indica que esa mecánica no era más que un caso particular de la actual relatividad. El primer término de esta aproximación es lo que se conoce como la energía en reposo(energía potencial), ésta es la cantidad de energía que puede medir un observador en reposo de acuerdo con lo postulado con Einstein.

Esta energía en reposo no causaba conflicto con lo establecido anteriormente por Newton, porque ésta es constante y además persiste la energía en movimiento. Einstein lo describió de esta manera: bajo ésta teoría, la masa ya no es una magnitud inalterable pero si una magnitud dependiente de (y asimismo, idéntica con) la cantidad de energía.

Emisión de energía y formación de estrellas Las zonas del espacio donde se presentan emisiones de energía llamadas “máser” proporcionan información detallada de los gases que se encuentran cerca de las estrellas en formación, y que podrían ser precursores de sistemas planetarios como el nuestro con estrellas con una masa similar a la del Sol. Un máser de agua es energía que emite el vapor de agua presente en las regiones de formación de estrellas bajo ciertas condiciones físicas; se presentan como puntos muy brillantes en el cielo, y proporcionan información valiosa sobre el nacimiento y la muerte de las estrellas.

La energía de las estrellas En el Sol, como en la mayoría de las estrellas, el principal proceso es el siguiente: un protón y un neutrón se fusionan para formar un núcleo de deuterio —un protón y un neutrón unidos—, y el deuterio se fusiona con otro protón para formar un núcleo de helio 3 (dos protones y un neutrón); por último, el núcleo de helio 3 se fusiona, ya sea con otro núcleo de helio 3 para formar un núcleo de helio y dos protones libres, ya sea con un núcleo de helio para formar berilio (Figura 16). En cada una de estas funciones se producen partículas adicionales (fotones, positrones y neutrinos2)

y, lo más importante, energía en forma de calor, que proviene de la transformación en energía de aproximadamente un 0.5% de la masa de las partículas que se, fusionaron.

Energía Nuclear En las reacciones químicas se producen cambios en la distribución de los electrones que giran alrededor de los núcleos, mientras que en las reacciones nucleares son los propios núcleos los que sufren cambios. Por otro lado, en una reacción química, la masa de los productos al principio y al final es la misma, mientras que los productos obtenidos en una reacción nuclear suman menos masa que los productos iniciales. Esta diferencia de masa sólo puede traducirse en una producción de energía: la materia no se puede crear ni destruir, solo se transforma; en este caso, en energía. Existen dos formas de utilizar la energía nuclear: por

Bomba Atómica El trabajo sobre relatividad incluye la posibilidad de interpretar que la masa y la energía se pueden cambiar una en la otra. O sea, se puede lograr enormes cantidades de energía a partir de masa y eso desemboca como aplicación nefasta en la bomba atómica. Tanto la existencia de átomos y núcleos y la mecánica cuántica, como la teoría de la relatividad, son los ingredientes que permitieron entender cómo hacer una bomba atómica.

La bomba atómica es un dispositivo que obtiene una enorme energía de las reacciones nucleares. Su funcionamiento se basa en provocar una reacción nuclear en cadena no controlada.

La transmutación de los elementos El sueño de los antiguos alquimistas de transformar unos elementos en otros no era tan descabellado, excepto que, para lograr tal trasmutación, se necesitan temperaturas de centenares de millones de grados, que sólo se dan en forma natural en el centro de las estrellas. Pero en el caso de algunos elementos muy pesados, como el uranio y el plutonio, éstos se pueden desintegrar espontáneamente, o con una mínima inversión de energía. Para comprender la situación veamos la figura 17, donde se ha graficado para cada elemento químico su déficit de masa por cada protón o neutrón del núcleo. Vemos que el hierro es el elemento con mayor déficit de masa, o sea con la mayor energía de amarre: por esta razón el hierro es el elemento más estable de la Naturaleza.

Viajes interestelares Independientemente del tipo de propulsión que utilice un vehículo, es obvio que debe transportar cierta cantidad de combustible para quemar en el camino. Mientras más combustible cargue un vehículo, más lejos podrá llegar, pero la relación entre la masa de combustible y la distancia recorrida no es directa. En efecto, al cargar más combustible aumenta el peso del vehículo y, por lo tanto, se necesita más energía para moverlo. Este efecto es casi imperceptible en un automóvil, porque el peso de un tanque lleno de gasolina es sólo una pequeña fracción del peso total del vehículo, pero en los cohetes utilizados en la actualidad, más del 90% del peso inicial corresponde al combustible. Para poner en órbita un satélite es necesario quemar cientos de toneladas de carburante, almacenadas en contenedores que se desechan a medida que se vacían.

Con la tecnología actual, un vehículo espacial puede alcanzar una velocidad de unos cuantos kilómetros por segundo. Una vez agotado su combustible, y ya lejos de la Tierra; el vehículo sigue moviéndose en línea recta con la misma velocidad; a menos de que sea capturado o desviado por un astro masivo. Por supuesto, si en el futuro se inventa un motor de propulsión más eficiente; se podrán alcanzar velocidades más altas con la misma masa de combustible. Por ejemplo, uno que utilice la energía de fusión podría transportar varias toneladas de deuterio para transformar una pequeña fracción de esa masa en energía y propulsarse. Pero en cualquier caso, es evidente que una parte del peso del vehículo debe destinarse al combustible, y se necesita energía para moverlo

Un cálculo simple de mecánica newtoniana permite ver que, en condiciones muy generales, la velocidad que alcanza un vehículo espacial depende fundamentalmente de la cantidad de materia arrojada de sus turbinas y de la velocidad de eyección de ésta, y que es prácticamente independiente del material que alimenta a las turbinas, del mecanismo de generación de energía o de la tasa de eyección. En la figura 19 se presenta una gráfica de la velocidad final alcanzada en función de la masa inicial del vehículo: se puede ver que un aumento considerable de la masa inicial de combustible repercute muy levemente en aumentar la velocidad final, ya que casi todo el combustible se destina a moverse a sí mismo.5

MUCHAS GRACIAS

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