EL VALOR DE LA INFORMACIÓN EN EL RIESGO/BENEFICIO DE LA INFRAESTRUCTURA EN MÉXICO

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Published on June 8, 2016

Author: AcademiaDeIngenieriaMx

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1. . MEXCO EL VALOR DE LA INFORMA CIÓN EN EL RIESGO/BENEFICIO DE LA INFRAESTRUCTURA EN MÉXICO ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL David de León Escobedo Doctor 26 de Marzo de 2015

2. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México CONTENIDO Página Resumen ejecutivo 3 1 Introducción 4 2 Formulación de la propuesta 6 3 Probabilidad aceptable de falta para infraestructura 8 4 Ejemplo de subestación eléctrica 10 4.1 Subestación en Cancún 10 4.2 Escalamiento de subestación en Minatitián 14 5 Ejemplo del puente Tampico 16 6 Conclusiones y recomendaciones 20 7 Referencias 21 Anexo 24 Agradecimientos 25 CV 26 Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 2

3. El valor de la Infomación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México RESUMEN EJECUTIVO Con el fin de evaluar cuantitativamente el impacto benéfico de información agregada para la estimación de parámetros de diseño, con incertidumbre, en proyectos de infraestructura de México, se presenta la cuantificación de la relación Riesgo/beneficio ejemplificada para dos casos particulares de obras sujetas a peligro significativo de viento: una subestación eléctrica y un puente. Lo anterior converge con los esfuerzos para mitigar Riesgos por peligros naturales y los resultados confirman que la inversión en preparación (con la consiguiente reducción de incertidumbres) es varias veces menor que las pérdidas ocasionadas por desastres producidos bajo diseños con menor información y que esta diferencia crece a medida que el valor de las consecuencias de falla crece. El estudio se puede extender para contribuir en la mejora de la planeación de este tipo de obras y en la generación de recomendaciones para la protección de infraestructura nueva y existente, sobre todo aquélla cuya vida útil de proyecto está cercana a su fin. Palabras clave: Riesgo/beneficio, obras de infraestructura, peligro eólico Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 3

4. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 1. INTRODUCCIÓN. La ocurrencia de huracanes ha producido graves pérdidas humanas y económicas en México, como lo reportan el CENAPRED y la CEPAL (2006). Una de las formas para mitigar estas pérdidas es la de plantear estrategias costo-efectivas que contribuyan a mejorar la confiabilidad y el desempeño estructural de instalaciones críticas como las obras de infraestructura. Así, en el presente trabajo se muestra el valor de la información generada, ya sea por la ampliación de estaciones de medición (en este caso de viento) y/o por inferencia estadística a partir de daños observados por eventos (huracanes) recientes. Al reducirse la incertidumbre en la evaluación de estas cargas aleatorias, se reduce la relación riesgo/beneficio mostrando la conveniencia económica e identificando los amplios rangos de oportunidad de inversión para mitigar riesgos eólicos de manera efectiva, en este tipo de obras de infraestructura. El tema del valor de la información ha sido tratado desde Von Neumann y Morgenstern, (1944). Algunos desarrollos teóricos vienen de Ciencias de la Computación como por Howard (1966) y de la Industria Nuclear como en Koerner, Wilson, Romanek, Rocco, Sharp y Gilbert (1998). Desde entonces han surgido aplicaciones en campos tan interesantes como la Administración del Riesgo, como en Yakota y Thompson (2004) y en la Estadística Bayesiana como en Rosenblueth (1982). Dentro de la Ingeniería Civil se ha planteado cómo tratar la información defectuosa, como en Tang (1973), y la consideración de nueva información sobre propiedades estructurales (que se obtiene de trabajos de monitoreo de la salud estructural), como lo plantean Frangopol, D., Strauss, A. y Bergmeister, K. (2009), Straub (2011), Pozzi M. y Der Kiureghian A. (2012) y Thns S. y Faber MH (2013), entre otros. Las áreas de gobierno a cargo del mantenimiento y conservación de Infraestructura, en donde casi siempre se tienen presupuestos limitados, son beneficiarios naturales de la evaluación del valor de la información. Lo anterior para fines de planear los trabajos y distribuir recursos para proteger las obras de Infraestructura en un país o una región, con criterios de prioridad según el riesgo. En particular, la Ingeniería de viento presenta una oportunidad significativa para aplicar el valor de nueva información para reducir incertidumbres en los parámetros de diseño y mejorar el nivel de protección y desempeño en el servicio de infraestructura valiosa sujeta a acciones de viento tal como lo presentan Simiu y Scanlan (1996), Holmes (2007) y Duthinh, D. y Simiu, E. (2010). Muchos reglamentos modernos de diseño por viento basan sus especificaciones en la Confiabilidad (CornelI, 1969; Esteva, 1969; PEMEX, 2005) y en el costo esperado en el ciclo de vida (CFE, 2008a; Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 4

5. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México CFE, 2008b). Además, el resurgimiento de criterios de diseño basados en desempeño traslapa, en cierta forma, con las ideas y objetivos del valor de la información. A raíz de la ocurrencia de huracanes fuertes, que han producido muchas fatalidades y daños en México (Lopez, et al. 2008), se están realizado diversos esfuerzos, a través de varias vías, para mitigar esas consecuencias. Una de estas vías involucra el uso de relaciones riesgo/beneficio, el costo esperado en el ciclo de vida y conceptos y herramientas de confiabilidad estructural para generar especificaciones de diseño basadas en confiabilidad (Ellingwood y Tekie, 1999). En particular, para subestaciones eléctricas y torres de transmisión, se ha calculado el efecto de la incertidumbre epistémica en la estimación de la probabilidad de falla (Alam y Santhakumar, 1996) y se ha bosquejado el costo de la confiabilidad a través de la relación entre el costo y la confiabilidad de diversos diseños alternativos para diversos costos de las consecuencias de falla (Lopez, et al. 2009). Asimismo, se ha evaluado que uno de los beneficios de reducir la incertidumbre en las cargas, reflejados a través de un aumento en la confiabilidad de la estructura, es el incremento en las utilidades esperadas producto de la operación y rentabilidad de la infraestructura (Ang y De Leon, 2005). En el presente trabajo se evalúa el impacto de la nueva información en una subestación eléctrica y en el Puente Tampico, y se muestra en ambos casos que, si se reduce la incertidumbre en la velocidad de diseño del viento, las utilidades esperadas por la rentabilidad de la infraestructura, sobrepasan, por mucho, los costos de realizar los trabajos para generar la nueva información. Y la ventaja económica de realizar estos trabajos crece más a medida que el costo de las consecuencias de falla aumenta, como se ha documentado previamente para infraestructura eléctrica (Ellingwood, 2007). Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 5

6. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 2. FORMULACIÓN PROPUESTA Se presentan algunos análisis de riesgo y confiabilidad para explorar los efectos que nueva información sobre la velocidad de diseño de viento tiene en la confiabilidad y utilidades esperadas de infraestructura construida en México y expuesta a vientos intensos. Se evalúa la vulnerabilidad estructural de obras de infraestructura localizada en sitios donde casi cada año ocurren vientos intensos, especialmente en la temporada de huracanes de la costa del Atlántico. Se obtiene la probabilidad de ocurrencia de vientos máximos anuales en el sitio respectivo. Se calcula la probabilidad incondicional (total) anual de falla de la infraestructura Pf (Ang y Tang, 2007) mediante la convolución de la probabilidad anual de faMa condicional (vulnerabilidad) P(FIW), sobre la probabilidad de ocurrencia del peligro (peligro o amenaza) de velocidades máximas anuales P(W) (escenario o prescritas). P1. =JP(FW )P(w)dw. (1) Aunque la vulnerabilidad de la infraestructura es un factor que puede reducirse mediante un diseño estructural más conservador, en el presente trabajo se considerará al modelo de peligro de viento como el componente del riesgo susceptible de mejorarse mediante la incorporación de nueva información respecto a la velocidad máxima de viento en la región. De la teoría de extremos (Ang y Tang, 1990), una posible distribución de la velocidad máxima del viento es la de Gumbel: Fr (y) = exp4 - exp[ — Ç9(V - ( 2) Donde y es la velocidad máxima del viento, y p y u son los parámetros de la distribución. Los valores de velocidades máximas se consideran como los valores medios y los coeficientes de variación correspondientes se obtienen de la literatura (Simiu y Scanlan, 1996, Holmes, 2007). Para sitios donde los registros son escasos o no están disponibles, se puede inferir información de daños e incorporar a la distribución a través de actualización Bayesiana (Straub, 2011). Se ajustan distribuciones Beta a las probabilidades de falla anuales condicionales (vulnerabilidades) y se calculan las probabilidades incondicionales para sitios específicos de México (López, et al., 2008). Con las probabilidades de falla anuales incondicionales, se calcula el costo esperado en el ciclo de vida E(Q) (Ec. 3) para las las condiciones: sin y con la nueva información para varios niveles de consecuencias de falla (Ang y De Leon, 2005). (3) Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 6

7. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la hifraestructura en México Las consecuencias no solo involucran el costo inicial de la infraestructura Ci sino sobre las pérdidas esperadas totales (directas e indirectas) que surgen como resultado de la falla de la infraestructura (fatalidades, pérdida de producción, equipos, pérdidas de sectores que dependen de la infraestructura, etc.) E(CD). La probabilidad de falla del componente estructural más crítico se define como el evento donde la carga C en el mismo excede su resistencia R (Ang y Tang, 1990). Considerando C y R como estadísticamente independientes y distribuídos lognormalmente, se expresa la probabilidad de falla como: P.=P(c>R)=P(> 1) (4) Si el factor de seguridad 6 se expresa como 6 = R/C, el índice de confiabilidad de Cornell, /3, y su relación con la probabilidad de falla, Pf, se expresan (Ang and Tang, 1990): = (5) P (6) donde A y C son las medianas de la Resistencia y la Carga respectivamente, mientras que CVR y CVc son los coeficientes de variación de las mismas variables, respectivamente. La mediana de X se calcula con: = (7) + cv; Donde /tx es la media y CV el coeficiente de variación de X. Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 7

8. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 3. PROBABILIDAD ACEPTABLE DE FALLA PARA INFRAESTRUCTURA El costo esperado en el ciclo de vida para la infraestructura se expresa en términos del costo inicial C1 y el costo esperado de las consecuencias de falla E[C]: E[CL]= C. +E[C] (8) Se ha propuesto (Lind y Davenport, 1972) el costo inicial en términos de constantes C1 y C2 y la probabilidad anual Pf de exceder el estado límite: C,=C—C 2 hi(P1 ) ( 9) C1 y C2 son constantes que dependen del tipo estructural. C1 está asociado al costo de la estructura sujeta sólo a cargas gravitacionales y C2 al costo de incrementar la seguridad de modo que Pf se reduzca un ciclo de logaritmos naturales, es decir, es la pendiente de la curva de costos iniciales en la escala de logaritmos naturales. Para obras de infraestructura, como las petroleras (IMP y PEMEX, 2000), se incorpora de manera explícita en los requisitos de diseño, el costo de las consecuencias de falla: E[C] = [CD IPI (10) C D =PVF[CDI ]+PVF2[CDR ] ( 11) donde C0 es el costo de consecuencias totales de daño/falla, que incluye en CD1 algunas consecuencias como fatalidades, lesiones, y los costos de reparación ¡reemplazo, entre otros. CDR es la pérdida de utilidades que son diferidas por la interrupción de actividades productivas, PVF1 es el factor de valor presente requerido para actualizar costos futuros (exceptuando el de pérdidas de utilidades diferidas) a valor presente y PVF2 el factor de valor presente para las utilidades diferidas (incluyendo una traslación en el tiempo por la interrupción durante las reparaciones/reemplazos) en la obra de infraestructura (ver anexo). PVF J =[1—exp( —rT)]/r (12) PVF, =[PVF1 — Texp( —rT)][l—exp( _rAT)]/r (13) donde r es la tasa anual neta de descuento, T la vida útil nominal operativa de la infraestructura y AT el periodo de reconstrucción. De la minimización del costo esperado en el ciclo de vida (Sutter, et al., 2009), =0 (14) Se obtiene la probabilidad anual aceptable de falla: Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 8

9. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México Pf =C,/[PVF(CD)+PVF,(CDR)] (15) Evaluando la Ec. (15) para datos típicos de México, C2 = 1 millón de dólares americanos, r = 0.08, T = 200 años y 11T = 2 años se obtiene la Fig. 1 y, para cuando PVFICD+PVF2CDR = 500 millones de dólares, Pf = 0.001 0.0018 0.0016 pf 0.0014 0.0012 0.001 0.0008 4 4 + 0 200 400 600 800 C (Millones USD) Fig. 1 Probabilidad aceptable de fa/la de una infraestructura como función de las pérdidas Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 9

10. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 4. EJEMPLO DE SUBESTACIÓN ELÉCTRICA 4.1 SUBESTACIÓN EN CANCÚN Un caso típico de subestación conocida como "doble-switch", capaz de producir 400Kv, (ver Fig. 2), se analizó considerando 2 niveles de diseño: velocidades máximas de viento de 160 y 200 Kph. El complejo estructural consiste de 5 marcos de acero de vigas y columnas. Los marcos se analizaron (STAAD, 2008) bajo distintos escenarios de velocidad máxima del viento y se identificaron los estados límite donde se excedieran primero ya sea la fuerza axial, cortante o momento en alguna sección crítica de algún miembro. De análisis preliminares se identificó que la columna de esquina era donde primero se excede la capacidad. Dado que las columnas están compuestas por 4 ángulos de acero, el suponer que el estado límite de falla de la columna I I i Y - .- Fig. 2 Subestación típica para 400 Kv es el del ángulo involucra otro margen conservador de seguridad que se puede afinar posteriormente. La curva de fragilidad o vulnerabilidad, que representa la probabilidad de falla condicional a las velocidades Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil lO

11. El valor de la Infonnación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México máximas de viento se obtuvo estimando las probabilidades de falla de los elementos críticos de la subestación ante las velocidades de viento de la Fig. 3 para los diseños ante velocidades de 160 y 200 kph (mismas que se consideraban suficientes antes del huracán Wilma en 2005). Los detalles se pueden obtener de López et al. (2008) y López et al. (2009). 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Pf 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 - - Estructura diseñada bajo 160 Kph Estructura diseñada bajo 200 Kph 0 100 200 300 400 500 Velocidad de viento (Kph) Fig. 3 Curvas de fragilidad para la subestación para 2 diseños Del ajuste estadístico de registros en Cozumel (previos al huracán Wilma, 2005) las velocidades máximas anuales de viento en Cozumel se obtienen, de la distribución de Gumbel (ec. 2): p= 0.05 y u = 6.636 donde y está en m/s. Con éstos datos, la probabilidad anual de falla de la subestación es (suponiendo que la velocidad de falla es determinística e igual a la velocidad de diseño): 7X10 6 para el diseño de 160 kph y 1.2X10 12 para el de 200 kph. Estos resultados podrían hacer pensar que el diseño de la subestación es muy conservador. Sin embargo, las evidencias de daños a instalaciones eléctricas en Cancún, cerca de Cozumel (debido al huracán Wilma en 2005), hacen sospechar que su nivel de seguridad pudiera no ser tan alto. Si se incorporan, al histograma original, velocidades máximas de viento de huracanes recientes, se podría obtener un histograma con valores más altos que los que estaban implícitos en la distribución previamente considerada (hay que recordar que Wilma tuvo velocidades máximas de 220 Kph). Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 11

12. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México Se supondrá, de manera simplificada, que el periodo de retorno del huracán Wilma es de 5 años, considerando una muestra de 5 huracanes en la zona desde 1980 a 2007: Allen, Gilbert, Emily, Wilma y Dean). Para este periodo de retorno, la probabilidad de excedencia y frecuencia relativa es de 0.2 Se pueden mejorar estas estimaciones con un análisis más preciso (basándose, por ejemplo, en la estimación de la máxima verosimilitud), pero de manera preliminar se puede suponer el histograma de frecuencias relativas que se muestra en la Tabla 1. Los ajustes estadísticos de funciones de densidad, para formas de Gumbel, se presentan en la Fig. 4. Se nuevas velocidades máximas, permiten obtener frecuencias relativas como las que se muestran en la Tabla 1, en donde con lo que las funciones de densidad de probabilidad son como se muestran en la Fig. 4. Los nuevos parámetros de la distribución (del ajuste mencionado antes) son: (p= 0.04 y u = 37.5 Se observa en la Fig. 4 que la curva se mueve a la derecha y se vuelve más angosta, consecuencia de la reducción en dispersión. La desviación estándar se reduce de 8.18 a 5.26 Kph. Tabla 1 Nuevas frecuencias relativas de velocidades máximas de viento para Cozumel y fr 140 0.05 160 0.3 180 0.25 200 0.2 220 0.2 0.6 0.5 0.4 n.0.3 0.2 0.1 o mal O 100 V(Kph) 200 300 Fig. 4 Distribuciones original y nueva (supuesta) de velocidades máximas de viento para Cozumel Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 12

13. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México Para la subestación de Cancún se puede calcular la probabilidad anual incondicional de falla Pi =1 P AVAF r dFj. ( 16) P f P, AV AF J dFV (17) Donde Pf/ziV es la probabilidad anual de falla condicional al rango de frecuencias de velocidades de viento AV, zlFv la probabilidad de ocurrencia de ese rango de velocidades y N el número de intervalos de clase en que se discretiza el dominio de velocidades de viento. La probabilidad anual de falla, por ejemplo para el diseño de la subestación de 160 kph, es de 1.15X10 3 (ver Tabla 2) que es cercana a la del valor aceptable de 0.001. Sin embargo, con la distribución modificada de velocidades máximas de viento, la probabilidad de falla es 0.0046 que está por encima del valor aceptable. El análisis puede refinarse empleando técnica de Estadística Bayesiana considerando la incertidumbre en los parámetros de la distribución de Gumbel. En un futuro esta oportunidad de mejora puede tratarse para Incorporar de manera más realista la nueva información. Con la información de velocidades máximas de viento originales, los resultados podrían hacer pensar engañosamente que la subestación tiene un nivel de seguridad adecuado. La información añadida de huracanes intensos, aportada por el huracán Wilma y otros, sugiere que la distribución modificada contiene velocidades máximas de viento mayores y que la subestación diseñada bajo 160 Kph está en condiciones inseguras. Si la misma subestación se diseñara bajo una velocidad de viento de 200 Kph, y se considera la distribución posterior de velocidades máximas, la probabilidad de falla es 0.0008 que está por abajo del valor aceptable. El valor que aporta la nueva información puede estimarse explícitamente calculando el costo esperado en el ciclo de vida de la subestación bajo 2 escenarios: con y sin la información adicional que permite actualizar las velocidades máximas de viento. Es decir, con las distribuciones modificada y original y con los diseños de subestaciones de 200 y 160 Kph, se puede calcular el costo esperado en el ciclo de vida para varios niveles de pérdidas por consecuencias de falla. El costo de la actualización se considera de 0.1 millones de dólares. Esto se realiza para 3 niveles de pérdidas probables de consecuencias de falla: Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 13

14. El valor de la Infoniación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 100 E(Q) (mi- 10 'Io- nes de dólares a u 50 100 150 200 250 300 • Sin • Con 0.1 Costo de las consecuencias de falla (millones de dólares) Fig. 5 Costo esperado en el ciclo de vida sin y con la nueva información 10, 100 y 300 millones de dólares, como se observa en la Fig. S. Como era de esperar, se observa una clara ventaja económica, al diseñar subestaciones considerando la nueva información, comparada con el escenario en que no se considera. También se observa que las diferencias son mayores a medida que el costo de las pérdidas de las consecuencias es mayor. 4.2 "ESCALAMIENTO" DE SUBESTACIÓN EN MINATITLÁN Por otra parte, con el fin de explorar de manera preliminar las condiciones de diseño óptimo para distintos sitios de México, ante distintos patrones de exposición de vientos, se realiza un "escalamiento" de un diseño real de subestación en Minatitlán, Ver. Para ello se han obtenido curvas de costo-vulnerabilidad de 5 diseños alternativos de la subestación bajo velocidades máximas de viento de 40, 80, 120, 160 y 200 kph. Los diseños representan 2 casos de diseños menos resistentes que el original (63 y 83% del costo inicial), el diseño original y 2 con mayores resistencias que el original (65 and 91% más que el costo inicial). Las 5 relaciones de costo CJC0 representan 5 diseños alternativos y sus vulnerabilidades ante las 5 velocidades máximas de viento se muestran en la Fig. 6. Las zonas de mayor pendiente en las relaciones de la Fig. 6 se pueden interpretar como oportunidades para "comprar" confiabilidad a un costo "moderado". Con investigación adicional, las curvas de vulnerabilidad mostradas pueden utilizarse para generar recomendaciones de diseño de subestaciones en zonas de México con distinta exposición eólica y sentar las bases para un diseño óptimo de este tipo de infraestructura. Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 14

15. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 0.63 0.83 1.00 1.65 1.9 A U • • A • A x • u . . U x • A x A IL • 200 A 160 x • • 120 • 80 x 40 Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 15 1. 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 c 1/c 0 Fig. 6 Variación de Pf para 5 relaciones de costo inicial y 5 velocidades máximas de viento (en kph)

16. El valor de la lnfoniiación en el Riesgo/beneficio de la hufraestructura en México S. EJEMPLO DEL PUENTE TAMPICO El Puente Tampico (Fig. 7) se localiza en una zona de vientos intensos, Fig. 7 Puente Tampico en la costa del Golfo de México, donde se estima que han ocurrido rachas de viento de 300 km/h. El puente es uno soportado por cables de suspensión con una trabe de sección cajón trapezoidal de concreto reforzado apoyada por pilas y pilotes de concreto. El estado límite considerado es, conservadoramente, el evento donde la combinación de fuerza axial y momento flexionante exceden la resistencia en la pila crítica. El diagrama de interacción de la pila crítica, con las zonas segura e insegura, se muestra en la Fig. 8 (De Leon y Ang, 2006). 30000 REGION 25000 iNSEGURA P 20000 (tu) REGION 15000 ....................... SEGURA 10000 5000 o ............................................... 0. +001.E+042.E+043.E+044.E+045.E+04 -5000 ......................................................................................... Fvi (tn-ui) Fig. 8 Diagrama de interacción carga axial-flexión para la pila crítica del Puente Tampico Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 16

17. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México El acervo de registros de velocidades máximas de viento, que en el año 2003 era escaso y discontinuo, permitió la obtención de la distribución extrema tipo 2 (Sánchez, 2003) con parámetros í3 = 45 andy = 3.5 F1jv) = exp[ —(13/v)] (18) Con estos datos se estimó una probabilidad anual de falla del puente, de 4X10 7 (De León y Ang, 2006). Nuevamente, las evidencias de vientos huracanados posteriores a 2003 permiten suponer que la distribución de probabilidades de las velocidades de viento es otra. Los parámetros de la nueva distribución Tipo 2 son, por ajuste estadístico del histograma de frecuencias relativas a esta distribución, 1 3 = 60 and y =2.3 Ambas distribuciones se muestran en la Fig. 9. 1..0 r. • .• 0.9 E 0.8 0.7 • Original U Nueva 0.6 liJO 200 300 Vm, (kph) Fig. 9 Distribuciones original y nueva para velocidades máximas del puente Tampico Lo anterior cambia la demanda de cargas de viento sobre el Puente y modifica el índice de confiabilidad anual del mismo a 1.3X10 5 en vez de 4X10 7 . De nueva cuenta, el procedimiento para estimar la nueva distribución de velocidades máximas puede mejorarse empleando técnicas bayesianas y de máxima verosimilitud. La Tabla 2 presenta una muestra de los cálculos realizados para obtener la confiabilidad del puente (simulación de Monte Carlo) con la distribución de velocidades máximas actualizada. El Indicador 1 sirve para acotar las velocidades máximas de viento a menos de 300 kph. El número aleatorio RN tiene distribución uniforme y, si la combinación de carga axial y momento cae fuera del área segura, el ensaye se cuenta como falla mientras que, si cae dentro, se cuenta como sobrevivencia. Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Clvii 17

18. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México La probabilidad de falla se estima como la relación entre el número de fallas y el número total de ensayes. En este ejemplo fueron 10,000. De la ec. (15) se obtiene la probabilidad de falla aceptable para diversos valores de la relación de costo de falta a costo inicial Cd/Co. Los resultados se muestran en la Fig. 10 en términos del índice de confiabilidad. Tabla 2 Muestra del cálculo de confiabilidad de la pila crítica del puente Tampico RN V(kph) P M 1 0.94 204 14265 22735 1 0.51 71 14263 2875 1 0.98 350 14269 60619 0 0.23 51 14263 1018 1 0.25 52 14263 1141 1 0.37 60 14263 1837 1 0.76 105 14263 6586 1 0.00 29 14263 548 1 0.58 78 14263 3541 1 0.91 175 14264 17340 1 Se ha estimado que el costo de daño/falta es del orden de 50 veces el costo inicial del puente por lo que, de acuerdo a la Fig. 10, el índice de 4.3 4.2 4.1 4 3.9 u u u u 0 20 40 60 80 100 120 140 Cd/Co Fíg. 10 Indice de confiabilidad anual aceptable para un Puente como el Tampico como función de la relación de costos de daño Cd e inicial Q. confiabilidad aceptable es de 4. Se observa que, con el índice obtenido de la distribución original de velocidades máximas (4.95), puede Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 18

19. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México llegarse a la conclusión errónea de que el puente está muy sobrado. Sin embargo, con la nueva información (nueva distribución de velocidades máximas) resulta claro que el puente está cumpliendo con el índice mínimo aceptable y, aunque no está demasiado sobrado es pertinente hacer un seguimiento preventivo. Especialidad: XXXXXXXIX Ingeniería Civil 19

20. El valor de la Información en el Riesgo'beneficio de la Infraestructura en México 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se han incorporado algunos parámetros económicos para caracterizar el explícitamente el costo de la confiabilidad y las relaciones riesgo/beneficio en subestaciones eléctricas y un puente sujetos a ambientes de intensa exposición eólica. Se han hecho varias suposiciones al incorporar la nueva información de velocidades máximas de viento. Se puede mejorar la robustez del planteamiento manejando técnicas de análisis Bayesiano y de máxima verosimilitud. Con estas simplificaciones, se observa que los costos de realizar estudios (que incluye la ampliación de los esfuerzos de monitoreo de la velocidad máxima del viento, entre otras acciones) están muy por debajo de los beneficios obtenidos por actualizar la información de este parámetro. Asimismo, se pone en relieve que las ventajas de agregar información clave para la seguridad de las obras de infraestructura consideradas, crecen al crecer la importancia (costo de consecuencias de falla) de la infraestructura. Esta nueva información se vuelve particularmente importante en los casos donde la información original es escasa, incompleta o es poco confiable pues, con la información nueva se pueden reducir el número de fatalidades y el monto de pérdidas asociadas a la falla de la infraestructura. Se recomienda extender el procedimiento para hacer más realista el cálculo de la probabilidad de falla de las infraestructuras (modelar la infraestructura como sistema) pues en el presente planteamiento se ha simplificado el cálculo al considerar solamente el componente estructural crítico. Asimismo, se recomienda analizar otros tipos de infraestructuras (tipos estructurales, diseños, estados de daño y edades, entre otros aspectos) y sitios con distintos niveles de exposición eólica, para poder generar recomendaciones prácticas para todas las obras de infraestructura del país. Con ello se pueden sentar las bases para generar recomendaciones para el diseño y mantenimiento óptimo de obras de infraestructura. Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 20

21. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 7. REFERENCIAS CENAPRED-CEPAL, "Características e impacto socioeconómico de los huracanes Stan y Wilma en la República Mexicana en el 2005". México, 2006. Von Neumann 3. y Morgenstern O. Theory of game and economic behavior. Princeton: Princeton University Press; 1944. Howard RA. "Information Value Theory". IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics. 2:22-26, 1966. Koerner LN, Wilson LH, Romanek A, Rocco 3. Sharp S. y Gilbert RB. "Maximizing the Value of Information in Risk-Based Decision Making: Challenges and Solutions". American Nuclear Society Con ference. Pasco WA; 1998. Yokota F. y Thompson K.M. "Value of information analysis in environmental health risk management decisions: Past, present, and future". RískAnal. 24:635-650, 2004. Rosenblueth, E., "Valor de la información en cierta clase de problemas" Reporte 448, Instituto de Ingeniería, UNAM, México, 1982. Tang W. "Probabilistic updating of flaw information". Journal of Testing andEvaluation 1: 459-467, 1973. Frangopol, D., Strauss, A., y Bergmeister K. "Lifetime cost optimization of structures by a combined condition-reliability approach." Engineering Structures, 31(7), 1572-1580, 2009. Pozzi M. y Der Kiureghian A. "Assessing the Value of Alternative Bridge Health Monitoring Systems". 6th International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management, IABMAS. Como, Italy: CRC Press; 2012. Thüns S. y Faber M.H. "Assessing the Value of Structural Health Monitoring". llth International Conference on Structural Safety & Reliability, ICOSSAR 2013. Columbia University, New York; 2013. Simiu E. y Scanlan R. "Wind Effects Qn Structures, Third Edition, John Wiley and Sons, 1996. Holmes 3., "Wind loading of structures", 2° . Edition, Taylor and Francis, 2007. Duthinh, D. y Simiu, E. "Safety of Structures in Strong Winds and Earthquakes: Multihazard Considerations," Journal of Structural Engineering, ASCE, Technical note, pp. 330-333, 2010. Corneil, A. "A probability-based structural code", ACIJournal, Titie No. 66-85, December, 1969. Esteva, L., "Seismic risk and seismic design Decisions", Seminar Qn Seismíc Design for Nuclear Power Plants, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Mass., 1969. CFE (Comisión Federal de Electricidad), Manual de Diseño de Qbras Civiles - Diseño por Sismo, México, (2008a) . Especialidad. XXXXXXXX Ingeniería Civil 21

22. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la hufraestructura en México CFE (Comisión Federal de Electricidad), Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento, México, 2008b López A., De León D. y Cordero C., "Reliability analysis and vulnerability functions for HV transmission lines and substations structures", International Federation for Information Processing (IFIP), Working Group7.5, Reliability and Optimization Structural Systems, Toluca, Edo. de México, 2008. Ellingwood, B. y Tekie, P. B. "Wind Load Statistics for Probability-based structural design", Journal of Structural Engineering, ASCE, 125, 4, 1999. Alam M.J. & Santhakumar A.R. "Reliability Analysis and Full-Scale Testing of Transmission Tower", Journal of Structural Engineering, 338- 344 p, 1996. López A., Pérez L.E., De León D, y Sánchez J. "Reliability and Vulnerability Analysis Electrical Substations and Transmission Towers for Definition of Wind and Seismic Damage Maps for Mexico", llth Americas Conference Qn wind Engineering, San Juan de Puerto Rico, Puerto Rico, 2009. Ang, A. y De Leon, D. "Modeling and Analysis of Uncertainties for Risk- Informed Decision in Infrastructures Engineering", Journal of Structure andlnfrastructure Engineering, VoI.1, No. 1, pp. 19-31, 2005. Ellingwood, B. "Risk-informed evaluation of civil infrastructure subjected to extreme events". 1 Simposio sobre Análisis de Confiabilidad y Riesgos Naturales aplicados a la planeación y diseño de Infraestructura civil para la industria eléctrica en México. México, D.F. 2007. Ang, A. H.-S. y Tang, W.H. "Probability Concepts in Engineering Planning and Design, Vol.I -Emphasis on Applications to Civil and Environmental Engineering", 2nd. Edition, John Wiley and Sons, 2007. Ang, A. H.-S. y Tang, W.H. "Probability Concepts in Engineering Planning and Design, Vol.II - Decision, Risk and Re/fability", John Wiley and Sons, 1990. Lind N. C. y Davenport A. G. "Towards practical application of Structural Reliability Theory", ACI Publication SP-31, Probabilistic Design of Reinforced Concrete Buildings, Detroit, Mich., pp. 63-110, 1972. IMP y PEMEX. Norma de referencia NRF-003-PEMEX-2 000, Diseño y evaluación de Plataformas marinas en la Bahía de Campeche, Mexico, D.F., 2000. Sutter, D., DeSilva, D. y Kruse, J. "An economical analysis of wind resistant structures", Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2009. STAAD. Pro V8i, Bentley, 2008. Straub D. "Reliability updating with equality Information". Probabflistic Eng Mech. 26:254-258, 2011. Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 22

23. El valor de la hiformación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México De León, D. y Ang, A. H-S. "Structural reliability of the Tampico Bridge under wind loading", IABMAS, Porto, Portugal, 2006. Sánchez, C. O. "Regionalización Eólica para el Estado de Tamaulipas y aplicaciones prácticas en el Diseño Estructural de un edificio para la Ciudad de Tampico, Tamaulipas". Tesis de licenciatura en Ingeniería Civil, UAT, 2003. Stahl, Bernhard, "Reliability Engineering and Risk Analysis", Chapter 5 from "Planning and Design of Fixed Offshore Platforms". Edited by McClelland, B. and Reifel, M. D. Van Nostrand Reinhold Co. New York, 1986. Watts, John M. Jr. y Chapman Robert E., "Engineering Economics", Section 5, Chapter 7, SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 4th ed., NFPA, Quincy MA., 2008. Campos, Dante M. "EL RIESGO Y CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL EN LA NORMA MEXICANA DE DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PLATAFORMAS MARINAS FIJAS", Capítulo de Ingeniería Civil, Colegio de Ingenieros del Perú, Perú. 20 p. 2011. http://es.scribd.com/doc/76540826/r-c-as-Ma.com/doc/76540826/r-c-as-Ma rinas-dante-Cam ros- ci i 29900 # scri bd Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 23

24. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México ANEXO FACTORES DE VALOR PRESENTE El costo de daños CD se puede expresar en términos de valor presente, separando los costos de las consecuencias que se presentan en el tiempo que la infraestructura es dañada, CDI, de los que se presentan después de la reparación/reconstrucción de la infraestructura (lo cual provoca que la operación y rentabilidad de la misma sea interrumpida durante el periodo de reconstrucción y que las utilidades se vean diferidas por ese lapso) CDR: CD1 incluye los costos de fatalidades, lesiones, contenidos y reemplazo o reparación de la infraestructura mientras que CDR son los costos de utilidades diferidas por la interrupción de servicios debido al periodo de reconstrucción. E[C 1) ]= PVFI E[CDI ]+PVF2 E[CDR ] ( A.1) De la literatura de Ingeniería Económica (Watts y Chapman, 2008), el factor valor presente para el caso de interés compuesto continuo, con pagos uniformes, es: PVF 1 = [1— exp( —rT)]/r (A.2) Donde r es la tasa neta de descuento y T el periodo de vida útil de la infraestructura. Para el caso particular de pérdidas CDR por rentabilidad diferida en el tiempo de reconstrucción A T, las pérdidas en el tiempo t son, de Stahl (1986) y Campos (2011): C DR (t) = J R(r)e''dr - JR(r - AT)edr (A.3) Donde R(t) es la utilidad que es susceptible de ser diferida. Y el valor esperado de dichas pérdidas es EEC!)!?] = J P,C (r)erdr (A.4)DR De donde PVF, = [PVF 1 - T exp( —rT )][1 - exp( —rLtT )]' r (A.5) Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 24

25. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México AGRADECIMIENTOS El autor agradece a los comentaristas (Dr. Luis Esteva Maraboto, Dra. Sonia E. Ruiz Gómez y el Dr. Octavio Rascón Chávez) el tiempo dedicado y sus valiosos comentarios y sugerencias. Asimismo, al Dr. Oscar M. González Cuevas por haber tenido la iniciativa de proponerme participar en el proceso de ingreso. Especialidad; XXXXXXXX Ingeniería Civil 25

26. El valor de la Infomsación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México CV DAVID DE LEON ESCOBEDO GRADOS ACADEMICOS • Licenciatura (1973-1978) Fac. de Ing., UAT • Maestría (1978-1983) Fac. de Ing., UNAM • Doctorado (199 1-1996) University of California, Irvine DISTINCIONES • Aceptación para ingreso a la Academia de Ingeniería, Junio de 2014 para ceremonia de Marzo de 2015. • Candidato a Investigador Nacional en el Sistema Nacional de Investigadores de 1987 a ago. 1994. • Investigador Nacional en el SNI, nivel 1, de 2005 a 2016. • Perfil PROMEP de la SEP desde 2006 a 2015. • Estancia en la UAM, Azcapotzalco, ocupando la Cátedra Dr. "Juan Casillas García de León", de Febrero 2014 a Febrero 2016. EXPERIENCIA EN INVESTIGACIÓN • Becario de Instituto de Ingeniería, UNAM, Respuesta sísmica de puentes, análisis Probabilístico de la respuesta sísmica de sistemas estructurales, estudios de sismicidad y riesgo sísmico y confiabilidad de marcos de concreto reforzado, 1979 - 1983. • Proyecto de investigación: "Desarrollo de criterios para optimización de estructuras en la zona del D. F.", patrocinado por CONACYT, en la DEPFI- UNAM, Febrero 1998 a 1999. • Asesor del IMP dentro del programa de investigadores huéspedes desde enero de 1998 e investigador desde marzo de 1999. Revisión del sistema RISC para la optimación de la inspección de plataformas. Apoyo para desarrollar funciones de costo para instalaciones costa - fuera. Desarrollo de material para un curso sobre Confiabilidad a ser impartido en el IMP. • Desarrollo de investigación para la normatividad de confiabilidad de plataformas marinas y ductos en el IMP, de 1999 a 2005. • Desarrollo del proyecto de investigación "Estado límite por vibración para el puente Santiago Tianguistenco, Estado de México" para CONACYT, 2007. • Desarrollo del proyecto de investigación "Análisis de aspectos medioambientales para tipologías estructurales de la zona centro" para CONACYT-Conavi, 2007. • Desarrollo del proyecto de investigación "Desarrollo y adaptación de criterios para la administración y mitigación del riesgo y durabilidad Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 26

27. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México de obras importantes de ingeniería expuestas a peligros sísmico, eólico e hidrometeorológico" para CONACYT, Ciencia Básica, 2008. • Desarrollo de proyectos de investigación sobre especificaciones de diseño por viento para instalaciones de la industria eléctrica, puentes de concreto sujetos a corrosión, conexiones de acero y el costo/beneficio en el diseño sísmico de hospitales. De 2009 a 2013. Facultad de Ingeniería, UAEM. EXPERIENCIA PROFESIONAL • Latinoamericana de Ingeniería, S. A. de C. V. Ingeniería de detalle para las estructuras de la planta siderúrgica Lázaro Cárdenas en Michoacán; diseño sísmico de un edificio de concreto reforzado, desarrollo de un programa de computadora para movimiento de tierras. De 1983 a 1984. • Consultoría para diversas obras, en el Laboratorio de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Tamaulipas, de concreto y de acero: adición de un piso a un edificio para aulas, revisión de un muro de la empresa BASF, revisión de un depósito elevado para Alimentos Balanceados, etc. De 1984 a 1991. • Ingeniero asistente. Revisión y refuerzo de Puentes para CALTRANS. W. Koo and Associates, Orange, California, EU. De 1996 a 1997. • Investigador de tiempo completo en el Instituto Mexicano del Petróleo. Desarrollo de modelos para la estimación de confiabilidad estructural y operativa así como para la recomendación de intervalos óptimos de inspección de plataformas marinas. De 1999 a 2005: • Análisis de Riesgo y toma de decisiones en el Diseño y mantenimiento de plataformas marinas y ductos terrestres. Proyecto F. 00612, Evaluación de Vibraciones en la Plataforma Habitacional Nohoch-A. o F.37071, Evaluación estructural del trípode de telecomunicaciones Akal-05. • F.37078, Evaluación de Sistemas de Defensa para piernas de Plataformas Marinas. • D.00049, Confiabilidad y optimación en la toma de decisiones relacionadas con la seguridad en ductos terrestres. Aplicaciones a casos particulares. • F.41209, Estudios e Ingeniería para la Infraestructura del proyecto integral de desarrollo "Lankahuasa" (la fase)". • F.37151, Desarrollo de las especificaciones de Diseño y Evaluación de las Instalaciones Marinas de litoral de Tabasco. • F.27300 y F.27356, Revisión y actualización de las Normas de Referencia NRF-001- PEMEX-2000: Tubería de acero para recolección y transporte de hidrocarburos amargos y NRF- Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 27

28. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 002-PEMEX-2002: Tubería de acero para recolección y transporte de hidrocarburos no amargos. o F.32034, Proyecto Puente entre Plataformas Akal-C7 y Akal- C8 para ubicar obras complementarias que incluyen: oficinas administrativas, baños, talleres, cuarto frío y bodegas. • Tercería entre la SCT e ICA para resolver controversias y reanudar la obra del Puente Chiapas (Malpaso), Mayo 2001. • Revisión estructural del Puente "La Joya", en el DF, Nov. 2006 - Febr. 2007. • Asesoría para el IlE (Instituto de Investigaciones Eléctricas) para revisar el Manual de Diseño de Obras Civiles para subestaciones y torres de energía y para actualizar los requisitos de Diseño por Viento y por Sismo, desde 2007 a 2010. RESPONSABILIDADES ADMINISTRATIVAS EN LA UAEM • Jefe de la División de Ingeniería Civil, 2006 • Jefe del Departamento de Educación Continua y a Distancia, 2007 • Coordinador de Investigación y Estudios de Posgrado, 2007 a Abril de 2009. • Director de la Facultad de Ingeniería de Mayo de 2009 a Mayo de 2013. Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 28

29. u MEXICO EL VALOR DE LA INFORMA CIÓN EN EL RIESGO/BENEFICIO DE LA INFRAESTR UCTURA EN MÉXICO ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL David de León Escobedo Doctor 26 de Marzo de 2015

30. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México CONTENIDO Página Resumen ejecutivo 3 1 Introducción 4 2 Formulación de la propuesta 6 3 Probabilidad aceptable de falla para infraestructura 8 4 Ejemplo de subestación eléctrica 10 4.1 Subestación en Cancún 10 4.2 Escalamiento de subestación en Minatitián 14 5 Ejemplo del puente Tampico 16 6 Conclusiones y recomendaciones 20 7 Referencias 21 Anexo 24 Agradecimientos 25 CV 26 Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 2

31. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México RESUMEN EJECUTIVO Con el fin de evaluar cuantitativamente el impacto benéfico de información agregada para la estimación de parámetros de diseño, con incertidumbre, en proyectos de infraestructura de México, se presenta la cuantificación de la relación Riesgo/beneficio ejemplificada para dos casos particulares de obras sujetas a peligro significativo de viento: una subestación eléctrica y un puente. Lo anterior converge con los esfuerzos para mitigar Riesgos por peligros naturales y los resultados confirman que la inversión en preparación (con la consiguiente reducción de incertidumbres) es varias veces menor que las pérdidas ocasionadas por desastres producidos bajo diseños con menor información y que esta diferencia crece a medida que el valor de las consecuencias de falla crece. El estudio se puede extender para contribuir en la mejora de la planeación de este tipo de obras y en la generación de recomendaciones para la protección de infraestructura nueva y existente, sobre todo aquélla cuya vida útil de proyecto está cercana a su fin. Palabras clave: Riesgo/beneficio, obras de infraestructura, peligro eólico Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 3

32. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 1. INTRODUCCIÓN. La ocurrencia de huracanes ha producido graves pérdidas humanas y económicas en México, como lo reportan el CENAPRED y la CEPAL (2006). Una de las formas para mitigar estas pérdidas es la de plantear estrategias costo-efectivas que contribuyan a mejorar la confiabilidad y el desempeño estructural de instalaciones críticas como las obras de infraestructura. Así, en el presente trabajo se muestra el valor de la información generada, ya sea por la ampliación de estaciones de medición (en este caso de viento) y/o por inferencia estadística a partir de daños observados por eventos (huracanes) recientes. Al reducirse la incertidumbre en la evaluación de estas cargas aleatorias, se reduce la relación riesgo/beneficio mostrando la conveniencia económica e identificando los amplios rangos de oportunidad de inversión para mitigar riesgos eólicos de manera efectiva, en este tipo de obras de infraestructura. El tema del valor de la información ha sido tratado desde Von Neumann y Morgenstern, (1944). Algunos desarrollos teóricos vienen de Ciencias de la Computación como por Howard (1966) y de la Industria Nuclear como en Koerner, Wilson, Romanek, Rocco, Sharp y Gilbert (1998). Desde entonces han surgido aplicaciones en campos tan interesantes como la Administración del Riesgo, como en Yakota y Thompson (2004) y en la Estadística Bayesiana como en Rosenblueth (1982). Dentro de la Ingeniería Civil se ha planteado cómo tratar la información defectuosa, como en Tang (1973), y la consideración de nueva información sobre propiedades estructurales (que se obtiene de trabajos de monitoreo de la salud estructural), como lo plantean Frangopol, D., Strauss, A. y Bergmeister, K. (2009), Straub (2011), Pozzi M. y Der Kiureghian A. (2012) y Thóns S. y Faber MH (2013), entre otros. Las áreas de gobierno a cargo del mantenimiento y conservación de Infraestructura, en donde casi siempre se tienen presupuestos limitados, son beneficiarios naturales de la evaluación del valor de la información. Lo anterior para fines de planear los trabajos y distribuir recursos para proteger las obras de Infraestructura en un país o una región, con criterios de prioridad según el riesgo. En particular, la Ingeniería de viento presenta una oportunidad significativa para aplicar el valor de nueva información para reducir incertidumbres en los parámetros de diseño y mejorar el nivel de protección y desempeño en el servicio de infraestructura valiosa sujeta a acciones de viento tal como lo presentan Simiu y Scanlan (1996), Holmes (2007) y Duthinh, D. y Simiu, E. (2010). Muchos reglamentos modernos de diseño por viento basan sus especificaciones en la Confiabilidad (Cornell, 1969; Esteva, 1969; PEMEX, 2005) y en el costo esperado en el ciclo de vida (CFE, 2008a; Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 4

33. El valor de la hiformación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México CFE, 2008b). Además, el resurgimiento de criterios de diseño basados en desempeño traslapa, en cierta forma, con las ideas y objetivos del valor de la información. A raíz de la ocurrencia de huracanes fuertes, que han producido muchas fatalidades y daños en México (Lopez, et al. 2008), se están realizado diversos esfuerzos, a través de varias vías, para mitigar esas consecuencias. Una de estas vías involucra el uso de relaciones riesgo/beneficio, el costo esperado en el ciclo de vida y conceptos y herramientas de confiabilidad estructural para generar especificaciones de diseño basadas en confiabilidad (Ellingwood y Tekie, 1999). En particular, para subestaciones eléctricas y torres de transmisión, se ha calculado el efecto de la incertidumbre epistémica en la estimación de la probabilidad de falla (Alam y Santhakumar, 1996) y se ha bosquejado el costo de la confiabilidad a través de la relación entre el costo y la confiabilidad de diversos diseños alternativos para diversos costos de las consecuencias de falla (Lopez, et al. 2009). Asimismo, se ha evaluado que uno de los beneficios de reducir la incertidumbre en las cargas, reflejados a través de un aumento en la confiabilidad de la estructura, es el incremento en las utilidades esperadas producto de la operación y rentabilidad de la infraestructura (Ang y De Leon, 2005). En el presente trabajo se evalúa el impacto de la nueva información en una subestación eléctrica y en el Puente Tampico, y se muestra en ambos casos que, si se reduce la incertidumbre en la velocidad de diseño del viento, las utilidades esperadas por la rentabilidad de la infraestructura, sobrepasan, por mucho, los costos de realizar los trabajos para generar la nueva información. Y la ventaja económica de realizar estos trabajos crece más a medida que el costo de las consecuencias de falla aumenta, como se ha documentado previamente para infraestructura eléctrica (Ellingwood, 2007). Especialidad: XXXIXXXXX Ingeniería Civil 5

34. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 2. FORMULACIÓN PROPUESTA Se presentan algunos análisis de riesgo y confiabilidad para explorar los efectos que nueva información sobre la velocidad de diseño de viento tiene en la confiabilidad y utilidades esperadas de infraestructura construida en México y expuesta a vientos intensos. Se evalúa la vulnerabilidad estructural de obras de infraestructura localizada en sitios donde casi cada año ocurren vientos intensos, especialmente en la temporada de huracanes de la costa del Atlántico. Se obtiene la probabilidad de ocurrencia de vientos máximos anuales en el sitio respectivo. Se calcula la probabilidad incondicional (total) anual de falla de la infraestructura Pf (Ang y Tang, 2007) mediante la convolución de la probabilidad anual de falla condicional (vulnerabilidad) P(FIW), sobre la probabilidad de ocurrencia del peligro (peligro o amenaza) de velocidades máximas anuales P(W) (escenario o prescritas). P. =JP(F W )P(W)dW. (1) Aunque la vulnerabilidad de la infraestructura es un factor que puede reducirse mediante un diseño estructural más conservador, en el presente trabajo se considerará al modelo de peligro de viento como el componente del riesgo susceptible de mejorarse mediante la incorporación de nueva información respecto a la velocidad máxima de viento en la región. De la teoría de extremos (Ang y Tang, 1990), una posible distribución de la velocidad máxima del viento es la de Gumbel: Fr (y) = exp{ - exp[ —ç7(v - u)]} (2) Donde y es la velocidad máxima del viento, y p y u son los parámetros de la distribución. Los valores de velocidades máximas se consideran como los valores medios y los coeficientes de variación correspondientes se obtienen de la literatura (Simiu y Scanlan, 1996, Holmes, 2007). Para sitios donde los registros son escasos o no están disponibles, se puede inferir información de daños e incorporar a la distribución a través de actualización Bayesiana (Straub, 2011). Se ajustan distribuciones Beta a las probabilidades de falla anuales condicionales (vulnerabilidades) y se calculan las probabilidades incondicionales para sitios específicos de México (López, et al., 2008). Con las probabilidades de falta anuales incondicionales, se calcuta el costo esperado en el ciclo de vida E(Q) (Ec. 3) para las las condiciones: sin y con la nueva información para varios niveles de consecuencias de falla (Ang y De Leon, 2005). (3) Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 6

35. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la hifraestructura en México Las consecuencias no solo involucran el costo inicial de la infraestructura C1 sino sobre las pérdidas esperadas totales (directas e indirectas) que surgen como resultado de la falla de la infraestructura (fatalidades, pérdida de producción, equipos, pérdidas de sectores que dependen de la infraestructura, etc.) E(CD). La probabilidad de falta del componente estructural más crítico se define como el evento donde la carga C en el mismo excede su resistencia R (Ang y Tang, 1990). Considerando C y R como estadísticamente independientes y distribuídos lognormalmente, se expresa la probabilidad de falla como: P=P(C>R)=P(.> 1) (4) Si el factor de seguridad e se expresa como e = R/C, el índice de confiabilidad de Cornell, f3, y su relación con la probabilidad de falla, Pf, se expresan (Ang and Tang, 1990): cv (5) (6) donde R y C son las medianas de la Resistencia y la Carga respectivamente, mientras que CVR y CVc son los coeficientes de variación de las mismas variables, respectivamente. La mediana de X se calcula con: =- .'. (7) 1+ CV; Donde ¡ix es la media y CV el coeficiente de variación de X. Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 7

36. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 3. PROBABILIDAD ACEPTABLE DE FALLA PARA INFRAESTRUCTURA El costo esperado en el ciclo de vida para la infraestructura se expresa en términos del costo inicial C y el costo esperado de las consecuencias de falla E[C]: E[CL]=C.+E[CC] (8) Se ha propuesto (Lind y Davenport, 1972) el costo inicial en términos de constantes C1 y C2 y la probabilidad anual Pf de exceder el estado límite: C = C - C, hi( P) (9) CI y C2 son constantes que dependen del tipo estructural. C1 esté asociado al costo de la estructura sujeta sólo a cargas gravitacionales y C2 al costo de incrementar la seguridad de modo que Pf se reduzca un ciclo de logaritmos naturales, es decir, es la pendiente de la curva de costos iniciales en la escala de logaritmos naturales. Para obras de infraestructura, como las petroleras (IMP y PEMEX, 2000), se incorpora de manera explícita en los requisitos de diseño, el costo de las consecuencias de falla: E[C( ]=[CD ]Pf (10) C D =PVF] [CDI ]+PVF,[CDR ] ( 11) donde CD es el costo de consecuencias totales de daño/faMa, que incluye en CD1 algunas consecuencias como fatalidades, lesiones, y los costos de reparación ¡reemplazo, entre otros. CDR es la pérdida de utilidades que son diferidas por la interrupción de actividades productivas, PVF1 es el factor de valor presente requerido para actualizar costos futuros (exceptuando el de pérdidas de utilidades diferidas) a valor presente y PVF2 el factor de valor presente para las utilidades diferidas (incluyendo una traslación en el tiempo por la interrupción durante las reparaciones/reemplazos) en la obra de infraestructura (ver anexo). FVF 1 = [1— exp( —rT)] Iv (12) PVF, = [PVF J - T exp( —rT )}[l - exp( —rT)]/r (13) donde r es la tasa anual neta de descuento, T la vida útil nominal operativa de la infraestructura y AT el periodo de reconstrucción. De la minimización del costo esperado en el ciclo de vida (Sutter, et al., 2009), =0 (14) Se obtiene la probabilidad anual aceptable de falla: Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 8

37. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México P =CI[PVF(C D )+PVF,(CDR )] (15) Evaluando la Ec. (15) para datos típicos de México, C2 = 1 millón de dólares americanos, r = 0.08, T = 200 años y 1T = 2 años se obtiene la Fig. 1 y, para cuando PVFICD+PVF2CDR = 500 millones de dólares, Pf = 0.001 0.0018 0.0016 Pf 0.0014 0.0012 0.001 0.0008 + + , 0 200 400 600 800 CD (Millones USD) Fig. 1 Probabilidad aceptable de fa Ifa de una infraestructura como función de las pérdidas Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 9

38. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 4. EJEMPLO DE SUBESTACIÓN ELÉCTRICA 4.1 SUBESTACIÓN EN CANCÚN Un caso típico de subestación conocida como "doble-switch", capaz de producir 400Kv, (ver Fig. 2), se analizó considerando 2 niveles de diseño: velocidades máximas de viento de 160 y 200 Kph. El complejo estructural consiste de 5 marcos de acero de vigas y columnas. Los marcos se analizaron (STAAD, 2008) bajo distintos escenarios de velocidad máxima del viento y se identificaron los estados límite donde se excedieran primero ya sea la fuerza axial, cortante o momento en alguna sección crítica de algún miembro. De análisis preliminares se identificó que la columna de esquina era donde primero se excede la capacidad. Dado que las columnas están compuestas por 4 ángulos de acero, el suponer que el estado límite de falla de la columna Y - Fig. 2 Subestación típica para 400 Kv es el del ángulo involucra otro margen conservador de seguridad que se puede afinar posteriormente. La curva de fragilidad o vulnerabilidad, que representa la probabilidad de falla condicional a las velocidades Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 10

39. El valor de la lnfoniación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México máximas de viento se obtuvo estimando las probabilidades de falla de los elementos críticos de la subestación ante las velocidades de viento de la Fig. 3 para los diseños ante velocidades de 160 y 200 kph (mismas que se consideraban suficientes antes del huracán Wilma en 2005). Los detalles se pueden obtener de López et al. (2008) y López et al. (2009). 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Pf 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0 100 200 300 400 500 Velocidad de viento (Kph) - - Estructura diseñada bajo 160 Kph Estructura diseñada bajo 200 Kph Fig. 3 Curvas de fragilidad para la subestación para 2 diseños Del ajuste estadístico de registros en Cozumel (previos al huracán Wilma, 2005) las velocidades máximas anuales de viento en Cozumel se obtienen, de la distribución de Gumbel (ec. 2): p= 0.05 y u = 6.636 donde y está en m/s. Con éstos datos, la probabilidad anual de falla de la subestación es (suponiendo que la velocidad de falla es determinística e igual a la velocidad de diseño): 7X10 6 para el diseño de 160 kph y 1.2X10 12 para el de 200 kph. Estos resultados podrían hacer pensar que el diseño de la subestación es muy conservador. Sin embargo, las evidencias de daños a instalaciones eléctricas en Cancún, cerca de Cozumel (debido al huracán Wilma en 2005), hacen sospechar que su nivel de seguridad pudiera no ser tan alto. Si se incorporan, al histograma original, velocidades máximas de viento de huracanes recientes, se podría obtener un histograma con valores más altos que los que estaban implícitos en la distribución previamente considerada (hay que recordar que Wilma tuvo velocidades máximas de 220 Kph). Especialidad; XXXXXXXX Ingeniería Civil 11

40. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México Se supondrá, de manera simplificada, que el periodo de retorno del huracán Wilma es de 5 años, considerando una muestra de 5 huracanes en la zona desde 1980 a 2007: Allen, Gilbert, Emily, Wilma y Dean). Para este periodo de retorno, la probabilidad de excedencia y frecuencia relativa es de 0.2 Se pueden mejorar estas estimaciones con un análisis más preciso (basándose, por ejemplo, en la estimación de la máxima verosimilitud), pero de manera preliminar se puede suponer el histograma de frecuencias relativas que se muestra en la Tabla 1. Los ajustes estadísticos de funciones de densidad, para formas de Gumbel, se presentan en la Fig. 4. Se nuevas velocidades máximas, permiten obtener frecuencias relativas como las que se muestran en la Tabla 1, en donde con lo que las funciones de densidad de probabilidad son como se muestran en la Fig. 4. Los nuevos parámetros de la distribución (del ajuste mencionado antes) son: p= 0.04 y u = 37.5 Se observa en la Fig. 4 que la curva se mueve a la derecha y se vuelve más angosta, consecuencia de la reducción en dispersión. La desviación estándar se reduce de 8.18 a 5.26 Kph. Tabla 1 Nuevas frecuencias relativas de velocidades máximas de viento para Cozumel y fr 140 0.05 160 0.3 180 0.25 200 0.2 220 0.2 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 mal o ioo v(Kph) 200 300 Fig. 4 Distribuciones original y nueva (supuesta) de velocidades máximas de viento para Cozumel Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 12

41. El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México Para la subestación de Cancún se puede calcular la probabilidad anual incondicional de faMa P = j. P AV AFrdF (16) PI P1 y AF r dFr (17) Donde Pf/zlV es la probabilidad anual de falla condicional al rango de frecuencias de velocidades de viento zlV, ¿lFv la probabilidad de ocurrencia de ese rango de velocidades y N el número de intervalos de clase en que se discretiza el dominio de velocidades de viento. La probabilidad anual de falla, por ejemplo para el diseño de la subestación de 160 kph, es de 1.15X10 3 (ver Tabla 2) que es cercana a la del valor aceptable de 0.001. Sin embargo, con la distribución modificada de velocidades máximas de viento, la probabilidad de falla es 0.0046 que está por encima del valor aceptable. El análisis puede refinarse empleando técnica de Estadística Bayesiana considerando la incertidumbre en los parámetros de la distribución de Gumbel. En un futuro esta oportunidad de mejora puede tratarse para Incorporar de manera más realista la nueva información. Con la información de velocidades máximas de viento originales, los resultados podrían hacer pensar engañosamente que la subestación tiene un nivel de seguridad adecuado. La información añadida de huracanes intensos, aportada por el huracán Wilma y otros, sugiere que la distribución modificada contiene velocidades máximas de viento mayores y que la subestación diseñada bajo 160 Kph está en condiciones inseguras. Si la misma subestación se diseñara bajo una velocidad de viento de 200 Kph, y se considera la distribución posterior de velocidades máximas, la probabilidad de falla es 0.0008 que está por abajo del valor aceptable. El valor que aporta la nueva información puede estimarse explícitamente calculando el costo esperado en el ciclo de vida de la subestación bajo 2 escenarios: con y sin la información adicional que permite actualizar las velocidades máximas de viento. Es decir, con las distribuciones modificada y original y con los diseños de subestaciones de 200 y 160 Kph, se puede calcular el costo esperado en el ciclo de vida para varios niveles de pérdidas por consecuencias de falla. El costo de la actualización se considera de 0.1 millones de dólares. Esto se realiza para 3 niveles de pérdidas probables de consecuencias de falla: Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 13

42. El valor de la hifomrnción en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México 100 E(CL) (mi- 10 ¡Io- nes de dólares u 50 100 150 200 250 3 • Sin • Con 0.1 Costo de las consecuencias de falla (millones de dólares) Fig. 5 Costo

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