El modo matemático en LaTeX

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Published on March 12, 2014

Author: a_valverde

Source: slideshare.net

Description

Documento que resume los principales operadores y entornos para escribir fórmulas y expresiones matemáticas en documentos laTeX.

Curso de introducci´on a LATEX El modo matem´atico 12 de marzo de 2014

El modo matem´atico Las expresiones matem´aticas son tratadas de manera espec´ıfica, y por eso, van delimitadas de la siguiente forma: N $exp. matem´atica$: expresi´on intercalada en el texto. (exp. matem´atica) N [exp. matem´atica]: expresi´on centrada en una nueva l´ınea. $$exp. matem´atica$$ N begin{equation}exp. matem´aticaend{equation}: expresi´on centrada en una nueva l´ınea y etiquetada. Dentro de estos entorno, se cambia el tipo de letra, las separaciones entre caracteres se unifica y se pueden utilizar operadores espec´ıficos para obtener s´ımbolos especiales. 1

N La funci´on f(x) = sen2 x es continua en R. La funci´on $f(x)=sen^2 x$ es continua en $mathbb{R}$. N Para este ejemplo, necesitamos a˜nadir en el pre´ambulo: usepackage{amssymb} N Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la siguiente funci´on F(x, y) = 3 x + 2y Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la siguiente funci´on [ F(x,y)=sqrt[3]{x+2y} ] 2

N Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funci´on (1) F(x, y) = 3 x + 2y (1) Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funci´on~(ref{fun}) begin{equation} F(x,y)=sqrt[3]{x+2y} label{fun} end{equation} N Algunos ejemplos. . . 3

x^2 x2 a_{ij} aij frac{y}{x-y} y x − y sqrt{x+y} √ x + y sqrt[4]{25} 4 √ 25 sum_{i=1}^n i n i=1 i int_a^b xdx b a x dx oint_c xydx-ydy c xy dx − y dy 4

Delimitadores N Para delimitar expresiones usamos los s´ımbolos: (...), [...], {...}, |...|, |...| N Si queremos que su altura se ajuste a la de la expresi´on que contiene, utilizamos: left(...right), left[...right], left{...right}, left|...right|, left|...right| N ( 2 3 ), 2 3 , 1 x3 − 1 , 1 2 , −1 [ (frac{2}{3}), left( frac{2}{3} right), left|frac1{x^3-1}right|, left|left(frac12,-1right)right| ] 5

Cambiando de estilo N displaystyle cambia de estilo texto a estilo parrafo: La fracci´on 2 3 es irreducible pero 2 4 no lo es. La fracci´on $displaystylefrac23$ es irreducible pero $frac24$ no lo es. N textstyle cambia de estilo parrafo a estilo texto: 1 1 − x = ∞ n=0 xn [ frac1{1-x}=textstylesum_{n=0}^infty x^n ] 6

N Podemos utilizar otros tipos de letra con mathrm{...},mathtt{...},mathbf{...},mathcal{...} N Existen paquetes que definen m´as tipos de letra: amssymb, euscript, mathrsfs,. . . (ver S´ımbolos.pdf) N Para insertar un trozo de texto utilizamos mbox{...}: f(x) = 1 x , si x = 0 [ f(x)=frac1x, mbox{ si } xne 0 ] 7

Matrices    1 2 3 4 5 6 7 8 9    , A =    a11 · · · a1m ... ... ... an1 · · · anm    [ left( begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{array} right),qquad A=left( begin{array}{ccc} a_{11} & cdots & a_{1m} vdots & ddots & vdots a_{n1} & cdots & a_{nm} end{array} right) ] 8

Expresiones en varias l´ıneas f(x) = x2 si x ≤ 0 −x + 3 si x > 0 g(x) = x 0 f(t) dt begin{eqnarray*} f(x)&=&left{ begin{array}{l@{quad}l@{quad}l} x^2 & mbox{ si } & xle 0 -x+3 & mbox{ si } & x>0 end{array} right. g(x) & = & int_0^x f(t),dt end{eqnarray*} 9

N begin{eqnarray}...end{eqnarray} produce el mismo resultado pero a˜nade una etiqueta al final de cada l´ınea para hacer referencias. N En el paquete amsmath se definen m´as entornos para escribir expresiones en varias l´ıneas: align, alignat, multline,. . . (ver AMSmath.pdf) N En el ejemplo anterior hemos usado el operador , que produce un peque˜no espacio. 10

M´as espacios horizontales ! -1/6 espacio (s´olo modo matem´atico) , 1/6 espacio : 2/9 espacio (s´olo modo matem´atico) ; 5/18 espacio (s´olo modo matem´atico) enskip 1/2 espacio 3/4 espacio quad 1 espacio qquad 2 espacios 11

S´ımbolos: letras griegas α alpha β beta γ gamma δ delta epsilon λ lambda µ mu π pi ρ rho σ sigma φ phi · · · 12

Operadores binarios ± pm · cdot ∩ cap ∧ wedge ◦ circ ∪ cup ÷ div · · · 13

Operadores relacionales ≤ leq ≥ geq = neq ∼ sim ⊂ subset ≈ approx ≡ equiv · · · 14

Flechas ← gets ´o leftarrow → to ´o rightarrow ←− longleftarrow −→ longrightarrow ⇐ Leftarrow ⇒ Rightarrow ⇐= Longleftarrow =⇒ Longrightarrow ↔ leftrightarrow ⇔ Leftrightarrow ←→ longleftrightarrow · · · 15

Otros s´ımbolos ∀ forall ∃ exists ∅ emptyset nabla ∂ partial ∠ angle ∞ infty A mathcal{A} · · · 16

Funciones matem´aticas sin sin, cos cos, tan tan, ln ln, log log En el paquete [spanish]{babel} aparece la versi´on en castellano de algunas funciones: sen sen, tg tg, m´ax max, m´ın min, l´ım lim 17

Acentos matem´aticos a widehat{a} a overline{a} a vec{a} 18

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