advertisement

EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 5

64 %
36 %
advertisement
Information about EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 5
Education

Published on March 14, 2014

Author: Languageaholic

Source: slideshare.net

Description

Slide ini merupakan materi kuliah Mata Kuliah Riset Operasi Program Studi Manajemen Universitas Terbuka di Korea
advertisement

Pulau Wakatobi, Wakatobi, Sulawesi Tenggara Seoul, 16th of March 2014

Tinjauan Umum Modul 5 Secara umum, Modul 5 akan membahas mengenai model transportasi. Modul 5 terdiri dari dua kegiatan belajar: • Kegiatan Belajar 1 – Beberapa Metode untuk Memperoleh Alokasi Optimal • Kegiatan Belajar 2 – Beberapa Masalah dan Penyimpangannya Setelah mempelajari Modul 5, diharapkan mengetahui cara penghematan biaya alokasi dengan mengubah cara alokasi barang dari beberapa tempat asal ke beberapa tujuan. Secara khusus, setelah mempelajari Modul 5, diharapkan mampu: • Merencanakan alokasi barang dengan fasilitas yang sama bisa memenuhi kebutuhan semaksimal mungkin dengan biaya alokasi termurah; • Menerapkan metode transportasi untuk memecahkan masalah-masalah yang dihadapi, misalnya untuk perencanaan tata letak dan perencanaan distribusi barang; • Menekan biaya alokasi hanya dengan mengubah cara alokasi, tidak perlu menambah atau mengubah fasilitas yang ada. 2

Model Transportasi Model transportasi mula-mula ditmukan oleh F.L. Hitchcock pada tahun 1941 dan dikembangkan oleh T.C. Koopmans. Kemudian pada tahun 1953 ditemukan cara pemecahan model transportasi dengan programma linier oleh G.B. Fantzig. Dalam perkembangan selanjutnya, ditemukan metode stepping stone oleh W.W. Cooper dan A. Charens dan selanjutnya metode modified distribution method (MODI) pada tahun 1955. Sebagai ilustrasi model transportasi, lihat gambar berikut: A dan B merupakan “pabrik” yang mempunyai kapasitas sebanyak 200 dan 300 produk, sedangkan X dan Y merupakan “gudang” dengan permintaan masing-masing 250 produk. Biaya transportasi dari A ke X adalah Rp 25 danke Y Rp 10. Sedangkan biaya dari B ke X adalah Rp 11 dan Rp 20 ke Y. Dua alternatif yang bisa dipilih: I A ke Y 200 produk = Rp 2.000 II A ke X 200 produk = Rp 5.000 B ke Y 50 produk = Rp 1.000 B ke X 50 produk = Rp 550 B ke X 250 produk = Rp 2.750 B ke Y 250 produk = Rp 5.000 Total = Rp 5.750 Total = Rp 10.550 3 A Supply = 200 B Supply = 300 X Demand = 250 Y Demand = 250 25 20 10 11 ?

Metode Stepping Stone Metode ini merupakan metode paling sederhana namun memerlukan waktu yang lama dalam pengerjaan. Caranya adalah dengan menyusun data ke dalam tabel alokasi kemudian alokasi tersebut dicoba-coba sampai menemukan biaya yang paling murah. Contoh: Perusahaan menjual barang hasil produksi ke 3 daerah: Yogyakarta, Semarang, dan Bandung. Perusahaan memiliki 3 buah pabrik di Magelang, Pati, dan Kediri. Kebutuhan tiap gudang adalah: Kapasitas produksi tiap-tiap pabrik adalah: Yogyakarta (Y) = 60 ton Magelang (M) = 30 ton Semarang (S) = 40 ton Pati (P) = 40 ton Bandung (B) = 20 ton Kediri (K) = 50 ton Biaya pengangkutan dari pabrik ke gudang adalah: 4 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Dari Magelang (M) 15 3 18 Pati (P) 17 8 30 Kediri (K) 18 10 24

Metode Stepping Stone 1. Menyusun data ke tabel alokasi 5 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas Dari Magelang (M) 15 3 18 30 Pati (P) 17 8 30 40 Kediri (K) 18 10 24 50 Kebutuhan 60 40 20 120

Metode Stepping Stone 2. Mengisi tabel alokasi dari sudut kiri atas kemudian sisanya ke kanan atau bawah sampai akhirnya mengisi sudut kanan bawah. Cara pengisian ini disebut north west corner (pojok barat laut). Biaya pengiriman: Rp 15 (30) + Rp 17 (30) + Rp 8 (10) + Rp 10 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.820 6 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas Dari Magelang (M) 15 3 18 30 30 Pati (P) 17 8 30 40 30 10 Kediri (K) 18 10 24 50 30 20 Kebutuhan 60 40 20 120

Metode Stepping Stone 3. Memperbaiki alokasi (1). Biaya pengiriman: Rp 15 (20) + Rp 17 (40) + Rp 3 (10) + Rp 10 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.790 7 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas Dari Magelang (M) 20 15 3 18 30 30 10 Pati (P) 40 17 8 30 40 30 10 Kediri (K) 18 10 24 50 30 20 Kebutuhan 60 40 20 120

Metode Stepping Stone 3. Memperbaiki alokasi (2). Biaya pengiriman: Rp 15 (20) + Rp 17 (10) + Rp 18 (30) + Rp 3 (10) + Rp 30 (8) + Rp 20 (24) = Rp 1.760 Lakukan terus sampai biaya minimal diperoleh. Tidak ada petunjuk segiempat mana yang harus “diganti” dan tidak ada petunjuk kapan solusi optimal diperoleh. 8 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas Dari Magelang (M) 15 3 18 30 20 10 Pati (P) 10 17 8 30 40 40 30 Kediri (K) 18 10 24 50 30 30 20 Kebutuhan 60 40 20 120

Metode Vogel Metode ini juga merupakan metode sederhana namun kadang-kadang hasilnya kurang optimal. Dengan contoh soal yang sama akan dijelaskan prosedur Metode Vogel. 1. Membuat tabel alokasi sama seperti dalam metode stepping stone 9 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas Dari Magelang (M) 15 3 18 30 Pati (P) 17 8 30 40 Kediri (K) 18 10 24 50 Kebutuhan 60 40 20 120

Metode Vogel 2. Mencari indeks baris dan kolom yang merupakan selisih antara biaya tereendah dengan nomor dua terrendah dalam kolom/baris tersebut. Baris M = 15 – 3 = 12 Kolom Y = 17 – 15 = 2 Baris P = 17 – 8 = 9 Kolom S = 8 – 3 = 5 Baris K = 18 – 10 = 8 Kolom B = 24 – 18 = 6 3. Pilih baris atau kolom dengan indeks terbesar pada baris/kolom tersebut dan isi dengan kapasitas maksimum pada baris atau kolom dengan biaya terrendah 10 Indeks 12 9 8 30X X Indeks terbesar Indeks 2 5 6 X == 10

Metode Vogel 4. Mencari indeks baris dan kolom yang baru. Semua indeks baris Kolom Y = 18 – 17 = 1 masih sama Kolom S = 10 – 8 = 2 Kolom B = 30 – 24 = 6 5. Pilih baris atau kolom dengan indeks terbesar pada baris/kolom tersebut dan isi dengan kapasitas maksimum pada baris atau kolom dengan biaya terrendah 11 Indeks 12 9 8 Indeks 2 5 6 1 2 6 30X X Indeks terbesar10 X X X == 30

Metode Vogel 6. Mencari indeks baris dan kolom yang baru. Baris P = 30 – 17 = 13 Semua indeks kolom Baris K = 24 – 18 = 6 masih sama 7. Pilih baris atau kolom dengan indeks terbesar pada baris/kolom tersebut dan isi dengan kapasitas maksimum pada baris atau kolom dengan biaya terrendah 12 Indeks 12 9 8 Indeks 2 5 6 1 2 6 30X X Indeks terbesar10 X X X== 30 12 13 6 30 XX

Metode Vogel 8. Mencari indeks baris dan kolom yang baru. Semua index baris Kolom Y = 18 masih sama Kolom B = 24 9. Pilih baris atau kolom dengan indeks terbesar pada baris/kolom tersebut dan isi dengan kapasitas maksimum pada baris atau kolom dengan biaya terrendah 13 Indeks 2 5 6 1 2 6 18 24 30X X Indeks terbesar 10 X 30 X 20 X X X X 30 Indeks 12 9 8 12 13 6

Metode Vogel 10. Solusi akhir: Biaya pengiriman: Rp 3 (30) + Rp 17 (30) + Rp 8 (10) + Rp 18 (30) + Rp 20 (24) = Rp 1.700 14 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas Dari Magelang (M) 15 3 18 30 30 Pati (P) 17 8 30 40 30 10 Kediri (K) 18 10 24 50 30 20 Kebutuhan 60 40 20 120

Metode MODI 1. Mengisi alokasi dari sudut kiri atas (northwest corner) Biaya pengiriman: Rp 15 (30) + Rp 17 (30) + Rp 8 (10) + Rp 10 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.820 15 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas Dari Magelang (M) 15 3 18 30 30 Pati (P) 17 8 30 40 30 10 Kediri (K) 18 10 24 50 30 20 Kebutuhan 60 40 20 120

Metode MODI 2. Mencari nilai baris dan kolom Baris pertama pasti bernilai 0, sedang yang lain dicari dengan persamaan: Ri + Kj = Cij Ri adalah nilai baris ke-i; Kj adalah nilai kolom ke-j; Cij adalah biaya dari i ke j. Syaratnya antara baris i dan j harus “dihubungkan” oleh alokasi (0) RM = 0 (1) RM + KY = 15; KY = 15 (2) RP + KY = 17; RP = 2 (3) RP + KS = 8; KS = 6 (4) RK + KS = 10; RK = 4 (5) RK + KB = 24; KB = 20 16 0 15 2 4 30 30 10 30 20 6 20

Metode MODI 3. Melakukan perbaikan Indeks perbaikan dari segiempat yang masih belum terisi dicari dengan menggunakan persamaan: Indeksij = Cij – Ri – Kj Kemudian pilih segiempat dengan indeks paling kecil (negatif terkecil) MS = 3 – 0 – 6 = –3* MB = 18 – 0 – 20 = –2 PB = 30 – 2 – 20 = 8 KY = 18 – 4 – 15 = –1 *negatif terkecil Beri tanda positif (akan diisi) pada segiempat yang terpilih. Kemudian apabila ada segiempat yang sudah terisi, yang letaknya sebaris/sekolom, beri tanda negatif (akan dikurangi). Kemudian tanda positif untuk segiempat yang letaknya ada berseberangan dari segiempat terpilih. Pindahkan alokasi dari segiempat negatif ke positif sebesar alokasi terkecil dari segiempat negatif. Biaya pengiriman: Rp 15 (20) + Rp 17 (40) + Rp 3 (10) + Rp 10 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.790 17 0 15 2 4 30 20 30 40 10 30 20 6 20 +– –+ 10

Metode MODI 4. Melanjutkan perbaikan Nilai baris yang baru: (0) RM = 0 (1) RM + KY = 15; KY = 15 (2) RM + KS = 3; KS = 3 (3) RP + KY = 17; RP = 2 (4) RK + KS = 10; RK = 7 (5) RK + KB = 24; KB = 17 Indeks perbaikan yang baru: MB = 18 – 0 – 17 = 1 PS = 8 – 2 – 3 = 3 PB = 30 – 2 – 17 = 11 KY = 18 – 7 – 15 = –4* Biaya pengiriman: Rp 15 (20) + Rp 17 (10) + Rp 3 (10) + Rp 8 (30) + Rp 18 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.760 18 0 15 2 7 20 40 10 30 20 3 17 + – – + 10 30 30

Metode MODI 5. Melanjutkan perbaikan Nilai baris yang baru: (0) RM = 0 (1) RM + KY = 15; KY = 15 (2) RP + KY = 17; RP = 2 (3) RP + KS = 8; KS = 6 (4) RK + KY = 18; RK = 3 (5) RK + KB = 24; KB = 21 Indeks perbaikan yang baru: MB = 18 – 0 – 21 = –3* PB = 30 – 2 – 21 = 7 KS = 10 – 3 – 6 = 1 Biaya pengiriman: Rp 17 (10) + Rp 3 (10) + Rp 8 (30) + Rp 18 (50) + Rp 18 (20) = Rp 1.700 19 0 15 2 3 20 10 20 6 21 + – – + 10 30 50 30 20

Metode MODI 6. Melanjutkan perbaikan Nilai baris yang baru: (0) RM = 0 (1) RM + KS = 3; KS = 3 (2) RM + KB = 18; KB = 18 (3) RP + KS = 8; RP = 5 (4) RP + KY = 17; KY = 12 (5) RK + KY = 18; RK = 6 Indeks perbaikan yang baru: MY = 15 – 0 – 12 = 3 PB = 30 – 5 – 18 = 7 KS = 10 – 3 – 6 = 1 KB = 24 – 6 – 18 = 0 Perbaikan sudah tidak bisa dilakukan karena indeks perbaikan yang baru tidak ada yang bernilai negatif. 20 0 12 5 6 10 3 18 – 10 50 30 20

Metode MODI 7. Solusi akhir: Biaya pengiriman: Rp 17 (10) + Rp 3 (10) + Rp 8 (30) + Rp 18 (50) + Rp 18 (20) = Rp 1.700 21 Ke Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas Dari Magelang (M) 15 3 18 30 10 20 Pati (P) 17 8 30 40 10 30 Kediri (K) 18 10 24 50 50 Kebutuhan 60 40 20 120

Supply Melebihi Demand Apabila kondisi supply (kapasitas) melebihi demand (kebutuhan) terjadi, maka dibutuhkan kolom dummy yang demannya sebesar kelebihan kapasitas tersebut. Biaya dari kolom dummy tersebut adalah 0. Contoh: 22 Ke W X Y Kapasitas Dari A 10 17 12 60 B 15 11 17 50 C 8 20 16 40 Kebutuhan 30 40 50 150 120

Supply Melebihi Demand Tambahkan kolom dummy di paling kanan. Kemudian, cari solusi optimal dengan menggunakan salah satu dari tiga metode yang telah disebutkan sebelumnya. 23 Ke W X Y Dummy Kapasitas Dari A 10 17 12 0 60 B 15 11 17 0 50 C 8 20 16 0 40 Kebutuhan 30 40 50 30 150

Demand Melebihi Supply Apabila kondisi demand (kebutuhan) melebihi supply (kapasitas) terjadi, maka dibutuhkan baris dummy yang kapasitasnya sebesar kekurangan kapasitas tersebut. Biaya dari baris dummy tersebut adalah 0. Contoh: 24 Ke W X Y Kapasitas Dari A 10 17 12 30 B 15 11 17 40 C 8 20 16 50 Kebutuhan 60 50 40 120 150

Demand Melebihi Supply Tambahkan baris dummy di paling bawah. Kemudian, cari solusi optimal dengan menggunakan salah satu dari tiga metode yang telah disebutkan sebelumnya. 25 Ke W X Y Kapasitas Dari A 10 17 12 30 B 15 11 17 40 C 8 20 16 50 Dummy 0 0 0 30 Kebutuhan 60 50 40 150

Stopped Northwest Corner Terkadang, dalam pengisian alokasi menggunakan northwest corner berhenti di tengah-tengah atau tidak sampai ke kanan bawah. Apabila kondisi ini terjadi, maka dalam mengerjakan dengan metode MODI akan terjadi kesulitan karena nilai baris atau kolom tidak akan ditemui dikarenakan tidak ada alokasi yang berseususian dengan baris dan kolom yang dicari. Penyelesaiannya adalah dengan menempatkan alokasi semu ke dalam segiempat yang “seharusnya”. Kemudian nilai baris dan kolom yang bersesuaian dapat dicari. Contoh: 26

Pulau Wakatobi, Wakatobi, Sulawesi Tenggara Terima Kasih 감사합니다 Sampai Bertemu Lagi di Pertemuan Selanjutnya Seoul, 16th of March 2014

Add a comment

Related presentations

Related pages

EKMA4413 Riset Operasi - Ikatan Alumni Universitas Terbuka ...

Mata kuliah Riset Operasi (EKMA4413) ... MODUL 5 METODE TRANSPORTASI Kegiatan Belajar 1 Beberapa Metode untuk Memperoleh Alokasi Optimal
Read more

Ekma4413 Riset Operasi - free Ebooks download

EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 6 by Mujiya Ulkhaq 211 views; MEDIA PEMBELAJARAN (DIAGRAM) ... Ekma4413 Riset Operasi Created Date: 9/5/2014 2:31:37 PM ...
Read more

Riset operasi pdf

Riset operasi pdf Bambang Yuwono ... modul teknik riset operasi.pdf ... Diakses.You are here: Home FEKON Manajemen S1 EKMA4413 - Riset Operasi.
Read more

Perpustakaan | UT - EKMA4413 - Riset Operasi

You are here: Home FEKON Manajemen (S1) EKMA4413 - Riset Operasi. Selamat Datang di RBV . ... Modul UT dilindungi oleh Undang-undang Hak Karya Cipta.
Read more

MODUL RISET OPERASI - Download - 4shared

MODUL RISET OPERASI is hosted at free file sharing service 4shared. | More... Less. Download :. Share Add to my account . More. URL: HTML code: Forum code: ...
Read more

Modul Menggunakan Perkakas Bertenaga Operasi Digenggam

EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 5 360views Like Liked . ... Operasi bangun datar dan bangun ruang menggunakan delphi 7 71views Like Liked .
Read more