Ejercicios ecuaciones

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Published on February 5, 2014

Author: jzapataca

Source: slideshare.net

Ecuaciones de primer y segundo grado:

1. Si al triplo de un número se suma su cuadrado se obtiene 88. Calcularlo. Solución: 8 y 11 2. Hallar la edad de una persona sabiendo que si al cuadrado se le resta el triple de la edad resulta nueve veces esta. Solución: 12 años 3. Hallar un número cuyo cuadrado disminuido en el doble del número resultan 10 unidades más del séptuplo del número. Solución: -1 y 10 4. Dividir 10 en dos partes cuya suma de cuadrados sea 50. Solución: 5 y 5 5. Hallar tres números enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrados del mayor y el menor es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo. Solución: 8, 9, 10 y -8, -9, -10 6. Si a los dos términos de 2/3 se les suma cierto número, y a la fracción obtenida se le resta el mismo número sumado a los términos de la fracción anterior, resulta 2/3. ¿De qué número se trata?. Solución: 0 y -8/3 7. Hallar un número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008. Solución: 24 y 42 8. La diferencia de los cubos de dos números enteros pares consecutivos es 488. Calcularlos. Solución: 8, 10 y -8, -10 9. Paula quiere hacer el marco de un espejo con un listón de madera de 2 m, sin que le sobre ni le falte nada. Sabiendo que el espejo es rectangular y que tiene una superficie de 24 dm2, ¿de qué longitud han de ser los trozos que ha de cortar? Solución: Dos trozos de 4 dm y dos de 6 dm

10. Si a un lado de un cuadrado se le alarga 2 m y al contiguo en 7 m, obtenemos un rectángulo cuya área es 22 m2 más que el doble del cuadrado. Calcular las dimensiones del cuadrado. Solución: 1 m y 8 m 11. Un rectángulo tiene 24 m de perímetro y 35 m2 de área. Hallar las dimensiones. Solución: 7 m por 5 m 12. La base de un rectángulo es 2 m mayor que la altura. Si a la base se le aumenta 1 m y a la altura en 2 m, resulta otro rectángulo cuya área es 24 m2 mayor que el primero. Calcular las dimensiones de este. Solución: 6 m por 8 m 13. Hallar dos números consecutivos cuyo producto es 56. Solución: 7, 8 y -7, -8 14. Averiguar el perímetro de un triángulo rectángulo isosceles cuya área es 12 m2. Solución: 16 m 15. Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que vienen medidos por tres números pares consecutivos. Solución: 6, 8 y 10 16. Los lados de un triángulo miden 10 m, 17m y 18 m respectivamente. ¿Qué cantidad fija hay que restar a cada lado para obtener un triángulo rectágulo? Solución: 5 m 17. Calcular el perímetro de un triángulo isósceles cuya área es 60 m2 y los lados iguales miden 13 m. Solución: 50 m ó 26 m 18. Un rectángulo tiene un lado doble que el otro. Si al mayor se le aumenta en dos unidades y el menor se disminuye en 2 unidades el rectángulo así obtenido tiene 4 m2 de área más que la mitad del primer rectángulo. Calcular las dimensiones. Solución: 4 m por 8 m

Ecuaciones de orden superior: 2x 4 + x 3. 2x 3 − 7x 4. x 5. 6x 6. x 3 + 3x 7. x 4 − 10x 2 + 9 x 4 − 61x 2 + 900 = 0 1. 3 − 8x 2 − x + 6 = 0 2. 3 − x 3 2 2 + 8x − 3 = 0 − 4 = 0 2 + 7x − 9x + 2 = 0 2 − 4x − 12 = 0 =0 8. 9. 10. x 4 − 25x 2 + 144 = 0 11. x 4 − 16x 2 − 225 = 0 12. 13. 14. 15. 16. 17.

Sistemas lineales 1 Resuelve por sustitución, igualación, reducción y gráficamente el sistema: 2 Resuelve los siguientes sistemas :

3 proceda: 1 Discutir los siguientes sistemas y resolverlos en caso de que

Sistemas no lineales 1 2 3 4 5 6 E l p ro d u c t o d e d o s n ú m e ro s e s 4 , y la s u m a d e s u s c u a d ra d o s 1 7 . ¿Cu á le s s o n e s o s n ú m e ro s ? 7 Ha lla u n a f ra c c ió n e qu iva le n t e a c u yo s t é rm in o s e le va d o s a l c u a d ra d o s u m e n 1 1 8 4 8 El producto de dos números es 4, y la suma de sus cuadrados 17. ¿Cuáles son esos números? 9 Resuelve el siguiente sistema no lineal: 3 ½ ° 4 ° ¾ 1° x 2 − y2 − xy = − 4° ¿ x 2 + y2 + xy = 10 Resuelve los siguientes sistemas no lineales: y ½ = 1° x ¾ ° x+y=5 ¿ x +y- ½ 3x 2 − 5y2 = 30 ° ¾ 2 2 x − 2y = 7 ° ¿

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