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Datos agrupados 02

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Information about Datos agrupados 02

Published on January 29, 2013

Author: licmata

Source: slideshare.net

Description

Obtención de los intervalos reales a partir de los intervalos aparentes en un ejercicio de datos agrupados.
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Datos Agrupados G. Edgar Mata Ortiz

IntroducciónEsta presentación es la segunda parte de cuatro, en las que se construye una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados.El objetivo es mostrar detalladamente las operaciones aritméticas necesarias para resumir un conjunto de datos agrupándolos en intervalos.El cálculo de intervalos aparentes se llevó a cabo en la primera parte, ahora vamos a estudiar cómo se calculan los intervalos reales.

Datos agrupadosProcedimiento para obtener los intervalos reales a partir de los intervalos aparentes calculados en la presentación anterior. Número Intervalos Intervalos de clase aparentes REALES Número de Límites Límites Límites Límites inferiores superiores intervalo inferiores superiores 1 41 46 ? ? 2 47 52 ? ? 3 53 58 ? ? … … ... … ... 10 95 100 ? ?

Datos agrupados 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 81 52 81 64 83 79 77 74 79 70 77 77 62 67 81 2 71 68 71 85 65 91 51 61 80 82 63 91 71 74 78 3 86 65 66 56 73 75 83 62 70 60 68 86 66 83 75 4 67 45 78 77 83 65 89 54 60 69 75 66 73 72 68 5 86 76 48 66 67 74 58 70 60 49 88 56 68 90 75 6 74 70 85 73 76 66 72 87 69 70 66 70 55 88 70 7 71 80 70 75 76 69 71 77 72 63 64 56 57 66 80 8 75 74 90 89 81 64 62 91 61 62 64 58 72 69 59 9 75 71 79 86 74 74 75 81 67 97 54 73 80 63 70 10 63 67 49 100 66 79 71 77 75 60 66 58 72 57 60

Datos agrupados 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 62 67 79 71 79 65 70 84 62 73 87 65 72 65 92 72 59 60 66 63 83 65 87 62 79 89 51 70 70 56 54 62 82 78 64 76 71 71 73 53 68 85 77 68 72 67 77 42 80 68 64 73 55 79 43 58 74 78 79 57 67 66 75 77 66 73 76 70 54 90 61 62 90 81 81 66 83 69 72 65 85 74 79 59 72 78 67 81 77 57 78 54 77 77 79 75 75 62 73 80 53 89 59 67 78 81 65 62 63 85 68 74 75 61 60 62 50 94 77 91 65 80 73 81 50 75 89 71 59 79 83 80 92 69 57 75 69 60 73 62 83 72 66 85 61 52 86 55 83 80

Datos agrupadosEn la primera parte de esta presentación se llevaron a cabo los pasos necesarios para obtener los intervalos aparentes.Estos intervalos deben cumplir 4 condiciones: - El primer límite inferior debe ser menor o igual al valor mínimo de los datos - El último límite inferior debe ser menor o igual al valor máximo de los datos - El primer límite superior debe ser mayor o igual al valor mínimo de los datos - El último límite superior debe ser mayor o igual al valor máximo de los datos

Datos agrupados Intervalo Intervalos aparentes número Límites inferiores Límites superiores 1 41 46 2 47 52 3 53 58 4 59 64 Los cuatro valores 5 65 cumplen con las 70 6 71 condiciones 76 necesarias. 7 77 82 8 83 88 9 89 94 10 95 100

Datos agrupados Intervalo Intervalos aparentes número Límites inferiores Límites superiores 1 41 46 2 47 52 3 53 58 4 59 64 Los cuatro valores 5 65 cumplen con las 70 6 71 condiciones 76 necesarias. 7 77 82 8 83 88 9 89 94 10 95 100

Datos agrupadosAhora vamos a realizar el Quinto paso:Obtener intervalos reales.Para obtener dichos intervalos necesitamos calcular la distancia entre un intervalo y otro.Podemos tomar cualquier par de intervalos, por ejemplo, el primero y el segundo.Primer intervalo: De 41 a 46Segundo intervalo: De 47 a 52

Datos agrupadosQuinto paso: Obtener intervalos reales.Primer intervalo: De 41 a 46Segundo intervalo: De 47 a 52La distancia entre estos intervalos es la diferencia entre el límite inferior del segundo intervalo (47) y el límite superior del primero (46)Restamos 47 – 46 = 1

Datos agrupadosQuinto paso: Obtener intervalos reales.Restamos 47 – 46 = 1Dividimos esta distancia entre dos: 1 entre 2 = 0.5Este resultado se va a restar a los límites inferiores de todas las clases y se va a sumar a los límites superiores.

Datos agrupados Intervalo Intervalos reales número Límites inferiores Límites superiores 1 41 – 0.5 46 + 0.5 2 47 – 0.5 52 + 0.5 3 53 – 0.5 58 + 0.5 4 59 – 0.5 64 + 0.5 5 65 – 0.5 70 + 0.5 6 71 – 0.5 76 + 0.5 7 77 – 0.5 82 + 0.5 8 83 – 0.5 88 + 0.5 9 89 – 0.5 94 + 0.5 10 95 – 0.5 100 + 0.5

Datos agrupados Intervalo Intervalos reales número Límites inferiores Límites superiores 1 40.5 46 .5 2 46.5 52.5 3 52.5 58.5 4 58.5 64.5 5 64.5 70.5 6 70.5 Observa que cada 76.5 7 76.5 límite superior es 82.5 igual al límite 8 82.5 Inferior del 88.5 9 88.5 intervalo siguiente 94.5 10 94.5 100.5

Datos agrupadosQuinto paso: Obtener intervalos reales.Al ser iguales el límite superior de cada clase al límite inferior de la clase siguiente, no hay espacios entre una clase y otra.Para completar una tabla de distribución de frecuencias con datos agrupados se utilizan los intervalos reales, no los aparentes.Los intervalos aparentes sólo se utilizan para facilitar el conteo cuando este es realizado manualmente.

Datos agrupados Clases o categorías Marcas de Medidas de tendencia central y Frecuencias Intervalos clase dispersión 2Lim . Inferior Lim . Superior xi fi fai fri frai fi xi xi x fi xi x fi Totales = Desv iación m edia = = =

Datos agrupadosEn la siguiente presentación veremos cómo se calculan los valores de cada columna. xi Marcas de clase fi Frecuencia absoluta fai Frecuencia acumulada fri Frecuencia relativa frai Frecuencia relativa acumulada

Datos agrupadosEn la siguiente presentación veremos cómo se calculan los valores de cada columna. fi xi Frecuencia absoluta xi x fi Diferencia absoluta entre por marca de clase cada marca de clase y la media por la frecuencia absoluta 2 xi x fi El cuadrado dela diferencia de cada marca de clase y la media por la frecuencia absoluta

licmata@hotmail.comhttp://licmata-math.blogspot.com/http://www.scoop.it/t/mathematics-learninghttp://www.slideshare.net/licmata/http://www.facebook.com/licemataTwitter: @licemata Gracias por su atención

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