Curso de fenómenos de transporte

67 %
33 %
Information about Curso de fenómenos de transporte
Education

Published on January 22, 2013

Author: lobezno81

Source: slideshare.net

Description

Curso de repeticion de Fenomenos de transporte

ITESI PLANTEL ABASOLO 2013 Curso de Fenómenos de transporte. Ingeniería Ambiental. M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza. A B A S O L O , G T O .

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 1 “Cualquier sueño que valga la pena, es un sueño por el que vale la pena luchar”.

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 2 Presentación del curso. Curso de Fenómenos de Transporte. Carrera: Ingeniería Ambiental Docente: M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx, erick_lopez02@yahoo.com Aportación de la asignatura al perfil del egresado: Proporciona los conocimientos de los mecanismos y equipos utilizados en la transferencia de calor y masa. OBJETIVO GENERAL(ES) DEL CURSO: Comprenderá y aplicara los principios de transferencia de calor y de masa en sistemas de control de contaminación ambiental. Temario Bibliografía recomendada: Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Warren L. McCabe. Fenómenos de Transporte. R. B. Bird. Manual del Ingeniero Químico. Robert H. Perry Operaciones de Transferencia de Masa. Robert. E. Treybal

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 3 Ponderación de la materia Reglas del curso • Aquel alumno que acumule 5 faltas antes de cada parcial perderá derecho a examen parcial. • Cualquier duda con respecto a un tema comunicarse a mis correos: erlopez@itesi.edu.mx, erick_lopez02@yahoo.com • Para poder presentar examen de regularización deberán de haber obtenido una calificación mínima de 30 en el PARCIAL. • Las tareas se entregan todos los martes. • Trabajos de investigación se entregan dos días después a menos que se diga otra cosa. • Los trabajos de investigación deberán de estar referenciados en formato APA, revisar la siguiente liga para ver ejemplos de cómo se hace esto: http://www.cibem.org/paginas/img/apa6.pdf • Están prohibidas las páginas de: buenastareas.com, rincondelvago.com, monografias.com, Wikipedia, etc. para trabajos de investigación. • Cualquier duda con la calificación, deberá de resolverse mínimo 1 día después de entregado el examen.

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 4 Lineamientos para la selección de sitios Web de interés académico • Los sitios web son una fuente de información muy rica siempre y cuando sepa cómo utilizarse. A continuación se te presentan algunos criterios que te permitirán evaluar el recurso web para ser utilizado como material de consulta confiable: CRITERIO DESCRIPCIÓN Autoridad. En el sitio se puede identificar claramente quien es el responsable intelectual de la información y/o que institución lo auspicia Exactitud y utilidad El autor del sitio brinda su información de contacto y la información en el sitio es precisa, exacta y relevante al tema que se aborda. Accesibilidad Es fácilmente accesible, navegable, su estructuración es adecuada e incluye enlaces de interés y dado su contexto académico difícilmente será removido de la web. Actualidad El sitio es de reciente creación y/o está en actualización constante en cuanto a contenidos y enlaces. Cobertura Cuenta con amplitud de información en cuanto a cantidad y calidad. No requiere un software especial para verla o se lo brinda el mismo sitio. Es gratuito y libre de uso. Objetividad La información es presentada de manera objetiva sin sesgo alguno y busca brindar información pertinente. Seguridad El sitio garantiza la privacidad de los datos personales y las transacciones que ofrece el sitio para el usuario que lo visita. • Por ningún motivo se aceptarán referencias bibliográficas de páginas como wikipedia, monografías, rincón del vago, o cualquier otra página en donde los datos del autor o la información incluida no puedan ser corroborados, ni exista una revisión profesional respaldada por alguna organización o institución reconocida y en el caso de sitios como Slideshare, Scribd, Blogs, etc. solo se confiara en aquellos sitios que muestren claramente el nombre y apellido del autor intelectual (Ojo¡¡ no el nickname), la fecha de publicación, nombre del documento consultado, forma de contactar al autor.

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 5 Contenido Presentación del curso................................................................................................................ 2 Temario ........................................................................................................................................ 2 Bibliografía recomendada........................................................................................................... 2 Ponderación de la materia .......................................................................................................... 3 Reglas del curso .......................................................................................................................... 3 Lineamientos para la selección de sitios Web.......................................................................... 4 I. Análisis dimensional ............................................................................................................... 6 1.1 Definición y usos del análisis dimensional ............................................................................... 6 1.2 Principios de homogeneidad dimensional................................................................................ 6 1.3 Teorema de π de Buckingham................................................................................................. 7 1.4 Parámetros adimensionales. ................................................................................................... 13 1.5 Similitud geométrica, cinemática y dinámica ............................................................................ 14 II. Fundamentos de Transferencia de Calor................................................................................ 15 2.1 Convección ............................................................................................................................ 17 2.2 Radiación y Ley de Stefan- Boltzman....................................................................................... 19 III. Leyes que Rigen la transferencia de Calor............................................................................ 26 3.1 Ley de Fourier........................................................................................................................ 26 3.2 Superficies planas.................................................................................................................. 27 3.3 Cuerpos cilíndricos................................................................................................................. 36 3.4 Cuerpos esféricos ................................................................................................................... 40 3.5 Ley de enfriamiento de Newton................................................................................................ 45 3.6 Modelos empíricos de convección de calor ........................................................................... 48 3.7 Coeficiente global de transferencia de calor ............................................................................. 51 3.8 Equipos utilizados en la transferencia de calor ......................................................................... 56 IV. Fundamentos y leyes de transferencia de masa................................................................... 64 4.1 Fundamentos de transferencia de masa................................................................................ 64 4.2 Ley de Fick de transferencia de masa ................................................................................... 66 4.3 Modelos empíricos de transferencia de masa........................................................................ 75 4.4 Equipos utilizados en la transferencia de masa ........................................................................ 77 Bibliografía consultada ............................................................................................................ 82 Anexos........................................................................................................................................ 83

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 6 1.- Análisis Dimensional 1.1 Definición y usos del análisis dimensional Muchos problemas importantes de ingeniería no pueden resolverse totalmente por métodos teóricos o matemáticos. Una forma de abordar un problema para el que no es posible deducir una ecuación matemática consiste en recurrir a la experimentación empírica. Por ejemplo la pérdida de presión por fricción en una tubería circular, larga, recta y lisa depende de estas variables: longitud, diámetro, velocidad de flujo del fluido, densidad y viscosidad. Si se modifica cualquiera de estas variables se modifica también la caída de presión. En el método empírico, para obtener una ecuación que relacione estos factores con la caída de presión, se requiere determinar el efecto de cada variable por separado manteniendo el resto constante, por ejemplo; si se deseara saber si la longitud del tubo influye de manera directa con la caída de presión, se tendría que experimentar con esta variable (aumentando o disminuyéndola) y manteniendo la velocidad, la densidad y la viscosidad constantes pero esto es muy laborioso y resulta difícil correlacionar los resultados obtenidos con el fin de hallar una relación útil para los cálculos. Existe un método intermedio entre el desarrollo matemático formal y el estudio empírico que se basa en el hecho de que si existe una ecuación teórica entre las variables que afecta a un proceso fisico, dicha ecuación tiene que ser dimensionalmente homogénea, a este método se le conoce como Análisis Dimensional. Así se pueden reunir varios factores en un número menor de grupos adimensionales (sin unidades) de las variables. Este análisis dimensional no conduce a una ecuación numérica y es preciso recurrir a la experimentación para completar la solución del problema. El análisis dimensional es una poderosa herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas magnitudes físicas. El análisis dimensional es la base de los ensayos a escala reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería tales como la química, aeronáutica, la mecánica o la ingeniería civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe similaridad física entre el fenómeno real y el ensayo. También el análisis dimensional es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e ingenieriles. Con este fin se comprueba la congruencia de las unidades empleadas en los cálculos, prestando especial atención a las unidades de los resultados. 1.2 Principios de homogeneidad dimensional Cuando se utiliza una ecuación para describir un proceso fisico se dice que aquella es dimensionalmente homogénea si su forma no depende de las unidades de medida. Por ejemplo, la distancia h que recorre un cuerpo cuando se suelta partiendo del reposo en el campo de la

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 7 gravedad es h=gt2 /2 donde h es la distancia recorrida, t es el tiempo contado a partir del momento en que se suelta y g es la aceleración de la gravedad. La ecuación es válida tanto si la distancia se mide en pies como si se mide en metros o en pulgadas y tanto si el tiempo se mide en horas como si se mide en años o en segundos, con tal que se mida g en las mismas unidades de longitud y tiempo que h y t. Son preferibles las ecuaciones dimensionalmente homogéneas a causa de la confusión potencial que entrañan las unidades de las constantes que aparecen en las ecuaciones no homogéneas dimensionalmente. 1.3 Teorema π de Buckingham El teorema π (Pi) de Buckingham consiste en un desarrollo matemático que nos permite determinar las cantidades adimensionales para cualquier función. Para reducir un problema dimensional a otro adimensional con menos parámetros, se siguen los siguientes pasos generales: 1. Contar el número de variables dimensionales n. 2. Contar el número de unidades básicas (longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.) k 3. Determinar el número de grupos adimensionales. Número de π = n - k. 4. Hacer que cada número π dependa de n - k variables fijas y que cada uno dependa además de una de las k variables restantes. 5. El número π que contenga la variable que se desea determinar se pone como función de los demás números adimensionales.

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 8 6. El modelo debe tener sus números adimensionales iguales a las del prototipo para asegurar similitud. 7. Se determina la dependencia del número adimensional requerido experimentalmente. Veamos el siguiente ejemplo donde aplicamos el teorema π de Buckingham, para que quede más claro este concepto: Un flujo incompresible fluye en el interior de un tubo circular de diámetro interno D. Las variables importantes son la caída de presión Δp, la velocidad v, el diámetro D, la longitud del tubo L, la viscosidad µ, y la densidad ρ. Encontrar un conjunto aceptable de grupos adimensionales que relacionen los diferentes factores. 1) Contar el numero de variables dimensionales y representarlo como n; entonces: Δp, v, D, L, µ, ρ por lo tanto n=6 2) Contar el numero de dimensiones fundamentales (longitud, masa, tiempo, temperatura, mol) presentes en las variables y representarlo como k Variable Unidades Dimensiones Forma lineal Dimensiones presentes en las variables Δp Kg/m*seg2 M/LT2 ML-1 T-2 M L T v m/seg L/T LT-1 D M L L L M L L µ Kg/m*seg M/LT ML-1 T-1 ρ Kg/m3 M/L3 ML-3 Por lo tanto k=3, por que las únicas dimensiones que están presentes en las variables son la masa (M), la longitud (L) y el tiempo (T). 3) Determinar el número de grupos adimensionales que obtendremos del análisis, esto es el numero de ecuaciones que vamos a obtener del análisis dimensional, usamos la formula π = n – k; por lo tanto π = 6 – 3= 3. 4) Representamos nuestros grupos adimensionales con el símbolo π (Pi) f (π1, π2, π3)=0 5) Seleccionar un numero de variables repetidas que será nuestro “núcleo de variables” igual al número de dimensiones básicas involucradas, esto es, si tenemos 6 variables involucradas en nuestro análisis (Δp, v, D, L, µ, ρ), de esas 6, seleccionaremos solamente 3, ¿Por qué 3?, la formula π = n – k, no solo nos indica el numero de ecuaciones que obtendremos del análisis, sino que también nos indica el numero de variables que seleccionaremos, Otro ejemplo, si tuviéramos 8 variables diferentes y 2 dimensiones involucradas, el numero de ecuaciones que obtendríamos seria de 6 (n-k=6) y el numero de variables que seleccionaríamos como el núcleo de variables seria de 6. Las variables seleccionadas deben de ser dimensionalmente independientes entre sí, es decir, las dimensiones de una no pueden obtenerse como una combinación de las dimensiones de las otras variables repetidas, se recomienda que las variables seleccionadas sean una del fluido (densidad, viscosidad, peso especifico, etc.), una geométrica (longitud, diámetro, altura, etc.) y otra cinemática

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 9 (velocidad, aceleración, cantidad de movimiento, etc.), para nuestro ejemplo tomaremos las siguientes variables como nuestro núcleo de variables: D, v, ρ NOTA: el núcleo de variables repetidas es definido por el investigador, recordar que este método es una combinación del desarrollo matemático formal y el estudio empírico. 6) Formar los grupos adimensionales multiplicando las variables repetidas (núcleo de variables) con las variables excluidas de la lista de variables repetidas. Si recordamos, el núcleo de variables es D, v, ρ por lo que las variables excluidas fueron Δp, L, µ entonces: π1= D v ρ Δp π2= D v ρ L π3= D v ρ µ 7) Asignamos un exponente literal (una letra) a cada variables repetida (el núcleo de variables), OJO: solo se aplica el exponente literal a las variables de nuestro núcleo de variables repetidas π1= Da vb ρc Δp π2= Da vb ρc L π3= Da vb ρc µ 8) Establecemos un grupo de ecuaciones a partir de los exponentes de cada dimensión y resolvemos para determinar los valores Variable Dimensiones Forma lineal Δp M/LT2 ML-1 T-2 v L/T LT-1 D L L L L L µ M/LT ML-1 T-1 ρ M/L3 ML-3 Para π1: π1= Da vb ρc Δp ---------> Ecuación 1 (M LT)0 = (L)a (LT-1 )b (ML-3 )c ML-1 T-2 ---------> Ec. 2 Nota: como pueden ver, en la ecuación 2 se sustituyeron los valores de las dimensiones de cada variable que están participando en la ecuación 1, también notaran que en la ecuación 2, a el valor de de π1 se le asigna un exponente con valor de cero y la variable excluida es la única variable a la que no se le asigno ningún exponente. Para π2: π2= Da vb ρc L ---------> Ec. 3 (M LT)0 = (L)a (LT-1 )b (ML-3 )c L ---------> Ec. 4 Para π3: π3= Da vb ρc µ ---------> Ec. 5 (M LT)0 = (L)a (LT-1 )b (ML-3 )c ML-1 T-1 ---------> Ec. 6

M. en E. IBQ. Erick R. López Almanza erlopez@itesi.edu.mx pág. 10 De la ecuación 2, (M LT)0 = (L)a (LT-1 )b (ML-3 )c ML-1 T-2 , formamos una ecuación para cada dimensión involucrada (M,L,T) multiplicando los exponentes numéricos de cada dimensión por los exponentes literales que se agregaron, en el caso de la variable excluida (la marcada de rojo), permanecerá con sus variables numéricas, de esta forma tendríamos: (L) 0= a +b -3c-1 ---------> Ec. 7 (M) 0= c+1 ---------> Ec. 8 (T) 0= -b-2 ---------> Ec. 9 Resolvemos las ecuaciones anteriormente planteadas para encontrar los valores de a, b y c, así de esta forma tenemos que: De la ec. 8, c= -1 De la ec. 9, b= -2 Sustituyendo c y b en la ec. 7, a=0 Ahora sustituimos estos valores en la ec. 1, π1= Da vb ρc Δp π1= D0 v-2 ρ-1 Δp Modificamos la ecuación anterior de tal forma que usemos las leyes de los exponentes para obtener nuestra ecuación adimensional: π1=

Add a comment

Related presentations

Related pages

Fenómenos Transporte - YouTube

Canal creado para el curso de Fenómenos de Transporte I de la Universidad Simón Bolívar (Caracas, Venezuela) por la profesora Aura L. López de Ramos en ...
Read more

Curso de postgrado - Facultad de Ingeniería UNMdP

este curso está dirigido a estudiantes de postgrado provenientes de carreras que ... "Fenómenos de transporte", Reverté, 1964. Özişik M.N ...
Read more

Fenómenos de transporte : un curso ... - bdigital.unal.edu.co

Resumen. Fenómenos de transporte, es el nombre colectivo que se da al estudio sistemático e integrado de tres áreas clásicas de la ciencia de la ...
Read more

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ...

Esquema del contenido del curso: Transferencia de fluidos contiene: contiene: Curso de Fenómenos de Transporte UNIDAD 1. Fundamentos de los fenómenos de
Read more

Fenómenos de Transporte | Facebook

Fenómenos de Transporte. 172 likes · 2 talking about this. Información para los alumnos del curso de verano de Fenómenos de Transporte
Read more

Bienvenido al Curso Fenómenos de Transporte - unet.edu.ve

Bienvenido al Curso Fenómenos de Transporte El curso Fenómenos de Transporte es una asignatura de la carrera de Ingeniería Electrónica de la ...
Read more

IIQ- 2002 Fenómenos de Transporte

1/4 PROGRAMA DE CURSO “FENÓMENOS DE TRANSPORTE” CURSO: FENÓMENOS DE TRANSPORTE CREDITOS: 10 PROFESOR : Vartan Ishanoglu vishanog@puc.cl
Read more

Fenomenos de Transporte

Los Fenómenos de Transporte, ... su intención expresa es servir de apoyo al mencionado curso de Fenómenos de Transporte en Medios Continuos, ...
Read more

Fenomenos de Transporte | Facebook

Bienvenido al curso de Fenómenos de Transporte I de la Universidad Simón Bolívar. Puedes seguir nuestra cuenta de Twitter Oficial @TF_1221.
Read more