Crincon

Alumne: Carlos Rincón Curs: 2n BAT B Àrea: Matemàtiques Tutor: Juanjo Rossell

Introducció  Com es juga i quin és el seu llenguatge?  Es possible calcular un nombre màxim de jugades?  Resolució de problemes.  Longitud en el moviment de la peça.

Primeres jugades  El llenguatge dels escacs, el taulell

El llenguatge: Les peces  La torre (T)  L’alfil (A)  El cavall (C)  La Dama (D)  El rey (R)  El peó ( )

Nombre màxim de jugades  Una jugada es considera quan han mogut tots dos jugadors.  Partició de la norma de les 50 jugades i insuficiència material.

Formes de calcular el nombre màxim de jugades.  La partida consta de 96 moviments de peó (6 x 8 x 2).  Per a que els peons puguin passar s’han de sacrificar 8 peces.  Els 16 peons (8 de blanques i 8 de negres) coronen formant peça.  96 + 6 + 16 = 118  118 x 50 =5900

Les 8 Dames  Quantes formes diferents hi ha de col·locar 8 dames al taulell sense amenaçar-se mutuament.

Les 8 Dames  La solució serà un vector de 8 nombres.  Ex. Vector (2,4,6,8,3,1,7,5)  Seguint la fórmula i - j = k - l ; i + j = k + l trobem components que no es toquen diagonalment.  Solucions a trobar en les primeres 4 files (x2).

Partida de longitud mínima  No es tracta de la partida més curta  4 + 4√2 ≈ 9,66

Partida de longitud mínima  Actualment, aquesta partida és considerada la més curta geometricament: 1. d3 e6 2. Dd2 Re7 3. De3 e5 4. D x e5 ++  La longitud total és de 7 + √2 ≈8,41

Conclusions  Els escacs com a molt poden arribar a 5899 jugades.  En el problema de les 8 Dames hi podem trobar una àmplia varietat de solucions.  La partida amb menys longitud no és la que té menys jugades.