Conjunto numerico

50 %
50 %
Information about Conjunto numerico

Published on February 27, 2014

Author: RosanaSantosQuirino

Source: slideshare.net

Conjuntos numéricos

A história nos mostra que desde muito tempo o homem sempre teve a preocupação em contar objetos e ter registros numéricos. Seja através de pedras, ossos, desenhos, dos dedos ou outra forma qualquer, em que procurava abstrair a natureza por meio de processos de determinação de quantidades. E essa procura pela abstração da natureza foi fundamental para a evolução, não só, mas também, dos conjuntos numéricos

Naturais (N) N = {0,1,2,3,4,...} Problemas do conjunto: - Subtração: 3 – 4 = ? - Divisão: 1 : 2 = ? Como o zero originou-se depois dos outros números e possui algumas propriedades próprias, algumas vezes teremos a necessidade de representar o conjunto dos números naturais sem incluir o zero. Para isso foi definido que o símbolo * (asterisco) empregado ao lado do símbolo do conjunto, iria representar a ausência do zero.Veja o exemplo abaixo:

Inteiros (Z) Z = {...,-2,-1,0,1,2,...} Problema no conjunto: Divisão: 1 : 2 = ? Assim como no conjunto dos naturais, podemos representar todos os inteiros sem o ZERO com a mesma notação usada para os NATURAIS. Inteiros não negativos sem o zero Inteiros não positivos sem o zero

Racionais (Q). Q = {a/b | a, b  Z e b  0}. Todo número que pode ser escrito em forma de fração. Exemplos: - Decimais finitos; - Dízimas periódicas; - Raízes exatas; Problema no Conjunto: Como escrever  em forma de fração?

3,14159265... Este não é um número Racional, pois possui infinitos algarismos após a vírgula (representados pelas reticências) 2,252 Este é um número Racional, pois possui finitos algarismos após a vírgula. 2,252525... Este número possui infinitos números após a vírgula, mas é racional, é chamado de dízima periódica. Reconhecemos um número destes quando, após a vírgula, ele sempre repetir um número (no caso 25). = {Todos os racionais sem o zero} = {Todos os racionais NÃO NEGATIVOS} = {Todos os racionais NÃO NEGATIVOS sem o zero, ou seja, os positivos} = {Todos os racionais NÃO POSITIVOS} = {Todos os racionais NÃO POSITIVOS sem o zero, ou seja, os negativos}

Irracionais (I). O "IRRACIONAIS“ é formado por todos os números que, ao contrário dos racionais, NÃO podem ser representados por uma fração de números inteiros. São eles:  Raízes inexatas;  Decimais infinitos e não periódicos;   = 3,14...;  e = 2,72...

Reais (R). o conjunto dos números Reais é formado por todos os números Racionais junto com os números Irracionais, portanto: Q  I = R.

Números Complexos R Os números complexos surgiram para sanar uma das maiores dúvidas que atormentavam os matemáticos: Qual o resultado da operação X² + 1 = 0 ? X² = -1  X =± −1 C

Por isso, foi criado um número especial, que denominamos algebricamente como i, que elevado ao quadrado resulte em -1, matematicamente: I² = -1 i = −1 Esse novo conceito possibilitou a resolução da equação mostrada anteriormente

Desse modo: X² + 1 = 0 X = ± −1 (como i = ± −1) X = ±i Assim, foi criado um novo conjunto numérico denominado conjunto dos números complexos ou conjunto dos números imaginários, que representamos pela letra C. Conjunto dos números complexos = C

O conjunto dos números complexos possui, desse modo, a relação fundamental onde: I² = -1 Ou i = √-1

O número complexo possui uma parte real e outra imaginária. Como a parte imaginária conta com a presença do i, sua forma algébrica é

Um número complexo que não possui parte real (a = 0) é denominado número complexo puro. Um número complexo que não possua a parte imaginária (b = 0) é denominado número real e os números imaginários que possui ambas as partes são simplesmente chamados de números complexos.

Exemplos 2 + 4i → número complexo 8 - i√2 → número complexo 6i → número complexo puro 4 → número real -i → número complexo puro i² → número real

Add a comment

Related presentations

Related pages

Conjuntos numéricos - EcuRed

Por ejemplo el sistema más usual en aritmética natural está formado por el conjunto de los números naturales, con la suma, ...
Read more

Matemática - Conjuntos Numéricos. - YouTube

Es el segundo de una serie de videos destinados a explicar conceptos básicos de matemática. En este video que explica como las operaciones de ...
Read more

CONJUNTOS NUMÉRICOS 1: NÚMEROS NATURALES - YouTube

CONJUNTOS NUMÉRICOS 1: NÚMEROS NATURALES ... Los elementos que constituyen el conjunto de los números naturales y las operaciones que en ...
Read more

Conjuntos Numéricos (desde Profesor_en Línea)

El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios. Este conjunto se ...
Read more

Conjuntos numéricos - Wikipedia, la enciclopedia libre

Históricamente el primer conjunto numérico desarrollado sobre una base intuitiva es el conjunto de los números naturales, ya que desde sus inicios el ...
Read more

Conjuntos Numéricos

Los números naturales surgen como la necesidad de contar las cosas. El conjunto de los números naturales es un conjunto infinito que comienza en el cero ...
Read more

Conjunto numerico on Scratch

Conjunto numerico on Scratch by levallecilla ... Add this project to a studio you curate (or remove it from a studio) Just click on the button for any of ...
Read more

Conjuntos Numéricos. Seção dos Conjuntos Numéricos ...

Conjuntos Numéricos Matemática A concepção do conjunto numérico pode ser compreendida a partir da compreensão de um conjunto. Os conjuntos numéricos ...
Read more

Conjunto - Wikipedia, la enciclopedia libre

Un conjunto es una colección bien definida de objetos, entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros ...
Read more

Conjuntos numéricos - html.rincondelvago.com

Conjuntos numéricos. Conjunto vacío. Números naturales. Subconjuntos. Referencial. Unión. Intersección. Cociente. Potencias. Logaritmos. Enteros.
Read more