Circuitos elétricos 1

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Published on March 10, 2014

Author: msmarquinhos

Source: slideshare.net

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Apostila de circuitos elétricos

Circuitos Elétricos Dr. Reinel Beltrán Aguedo reinelbeltran71@gmail.com Sala de professores - B10 Engenharia elétrica

Ementa Introdução à análise circuitos. Grandezas elétricas. Elementos de circuitos. Leis básicas de circuitos. Associação de resistores. Divisores de tensão e corrente. Transformação de redes. Métodos de análise de circuitos: por correntes de malha e tensões dos nós. Teoremas sobre circuitos. Linearidade e superposição. Transformação de fontes. Teoremas de Thévenin e Norton. Máxima transferência de potência. Circuitos de primeira ordem RL e RC. Circuitos de segunda ordem RLC.

CONCEITOS BASICOS Circuitos Elétrico de: Corrente contínua (CC): Possuem uma fonte ou gerador e uma carga que operam com tensão contínua ou unidirecional, ou seja, valor invariável no tempo. Corrente alternada (CA): Possuem uma fonte de alimentação ou gerador e uma carga que funcionam com tensão alternada, normalmente senoidal.

CONCEITOS BASICOS Grandes tarefas à teoria dos circuitos elétricos: A análise: Determinar grandezas como intensidade de corrente, queda de tensão, potência e energia consumidas, .... A síntese: Dado um determinado desempenho nas principais grandezas alimentação do disponível, circuito encontrar e a ou circuito. Mais complexo, não será objeto de estudo! fonte projetar de o

CONCEITOS BASICOS Grandes cientistas: Alessandro Volta André-Marie Ampere Michael Coulomb Simon Ohm

CONCEITOS BASICOS

CONCEITOS BASICOS Circuito Elétrico: Arranjo de componentes elétricos interligados formando um caminho ou trajetória fechada para certa finalidade. Componentes básicos: • • • • Fonte de alimentação ou gerador Resistor Capacitor Indutor

CONCEITOS BASICOS + Fonte Resistor R Circuito resistivo - + Fonte - Capçacitor C Circuito Capacitivo Circuito Indutivo

CONCEITOS BASICOS Sistema Internacional de Unidades (SI) Permitir o intercâmbio de informações entre diferentes cientistas. Adotado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas em 1960. No Brasil foi adotado pelo Decreto no 81.621 do 03 de maio de 1978. Foi ratificado pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), 1960 em Paris, e oficializado no Brasil em 1963 e posteriormente em 1968 e foi atualizado até a 15ª. CGPM/1975.

CONCEITOS BASICOS Unidades básicas do SI Unidade Símbolo Grandeza metro m Comprimento quilograma kg Massa segundo s Tempo ampère A Corrente elétrica kelvin K Temperatura termodinâmica mol mol Quantidade de matéria candela cd Intensidade luminosa

CONCEITOS BASICOS UNIDADES DERIVADAS GRANDEZA DO SI NOME DA UNIDADE FÓRMULA (SÍMBOLO) DIMENSIONAL s-1 Freqüência hertz (Hz) Energia ou trabalho joule (J) N.m Potência watt (W) J/s Carga elétrica coulomb (C) A.s Potencial Elétrico volt (V) W/A Resistência elétrica ohm (Ω) V/A Condutância elétrica siemens (S) A/V Capacitância elétrica farad (F) C/V Fluxo magnético weber (Wb) V. s Indutância henry (H) Wb/A

CONCEITOS BASICOS Prefixos do SI Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada tera T 1012 giga G 109 mega M 106 quilo k 103 hecto h 102 deca da 10 deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro nano pico µ n p 10-6 10-9 10-12

CONCEITOS BASICOS

CONCEITOS BASICOS Carga e Corrente: Carga é a propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a matéria, medida em Coulomb (C), sendo o principal elemento utilizado para explicar todo fenômeno elétrico. A carga elétrica de um elétron é negativa e igual em magnitude a 1,602 x 10-19 C, enquanto que um próton carrega uma carga positiva com a mesma magnitude. A presença de um número igual de prótons e elétrons resulta em um átomo neutro.

CONCEITOS BASICOS Partícula Carga (C) Massa (Kg) Elétron -1.6021917 x 10-19 9.1095 x 10-31Kg Próton 1.6021917 x 10-19 1.67261 x 10-27Kg 0 1.67492 x 10-27Kg Nêutron

CONCEITOS BASICOS Intensidade de Corrente elétrica: Taxa de variação da carga em relação ao tempo e é medida em ampères (A). A corrente movimento é elétrica ordenado de um cargas elementares. i(t) – ampère (A) q – Coulomb (C) Sabendo-se t – segundos (s) contém que : que 6,25x1019 1C (Coulumb) elétrons, temos

CONCEITOS BASICOS

CONCEITOS BASICOS Para mover um elétron num condutor numa determinada direção é necessário alguma transferência de energia ou trabalho. Tensão: É a energia necessária para mover uma unidade de carga através de um componente. Diferença de potencial – ddp (tensão ou voltagem) é medida em volts (V). v(t) – volt (V) W – trabalho realizado - joule(J) q – coulomb (C)

CONCEITOS BASICOS Potência: é a variação da energia em função da variação do tempo. dW p(t ) = dt (watt) Energia: é a potência consumida ao longo de determinado tempo ou ainda, energia é a capacidade de realizar trabalho. é medida em joules (J) ou em watt-hora (Wh), onde 1 Wh = 3.600 J.

CONCEITOS BASICOS dW dW dq p(t ) = = ⋅ = v( t ) ⋅ i ( t ) dt dq dt dW = p(t ) ⋅ dt t t 0 0 ∫ dW = ∫ p(τ) ⋅ dτ = W(t ) − W(0)

CONCEITOS BASICOS Tipos de elementos de um circuito Passivos e ativos. Passivos: resistores, capacitores e indutores Ativos: fontes em geral, geradores e amplificadores operacionais. Tipos de fontes: independentes e dependentes.

ELEMENTOS PASIVOS SÍMBOLO ELEMENTO Resistência (R) Indutância (L) Capacitância (C) UNIDADE ohms (Ω) henry (H) farady (F)

CONCEITOS BASICOS Fontes Independentes: Fornece tensão ou corrente independente das outras variáveis do circuito. O sentido da corrente é considerado positivo quando sair pelo terminal positivo e entrar pelo terminal negativo. A potência fornecida pela fonte será positiva sempre que a fonte fornece energia ao circuito, caso contrário a potência terá um valor negativo.

CONCEITOS BASICOS Fontes independentes

CONCEITOS BASICOS Fonte dependente ou controlada ideal: É um elemento ativo no qual a grandeza fornecida é controlada por uma outra tensão ou corrente. Tipos: De tensão dependente dependente. e de corrente

EXEMPLOS Exemplo 1: A cada 64 ms, 0.16 C atravessam a seção de um condutor. Determine a corrente. ∆q 0,16C 160 × 10 −3 C i= = = = 2,50 A −3 −3 ∆t 64 × 10 s 64 × 10 s Exemplo 2: Encontre a diferença de potencial entre dois pontos de um sistema elétrico, se é necessário despender 60 J de energia para deslocar uma carga de 20 C entre esses dois pontos. ∆W 60 J v= = =3V ∆q 20 C

EXEMPLOS Exemplo 3. Determine a energia necessária para deslocar uma carga de 50 µC através de uma diferença de potencial de 6 V. ∆W = v∆q = (50 × 10 −6 C )(6V ) = 300 × 10 −6 J = 300 µJ Exemplo 4. Se na figura i = 3A e v = 6V, calcule: (a) a potência absorvida pelo elemento, p = 6A x 3V = 18 W (energia positiva entra pelo terminal positivo) p(t ) = v(t ) ⋅ i(t ) (a) a energia entregue ao elemento entre 2 e 4 s. W = 18 x (4 - 2) = 36 J dW p(t ) = dt

EXEMPLOS Exemplo 5: Calcule as potências a serem fornecidas pelas fontes mostradas. Potência fornecida p = (12)(3) = 36 W (corrente positiva sai do terminal positivo de tensão) Potência absorvida p = (6)(4) = 24 W Potência a fornecer P=-24 W Potência fornecida p = (10)(2) = 20 W (corrente positiva flui do terminal positivo de tensão) Potência fornecida P= (-9)(5)=-45 W Potência a absorver p = 45 W

INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE Medida de Tensão Contínua: Voltímetro Medida de Tensão Alternada: Problema da polaridade: Medida de Corrente Contínua: Amperímetro Medida de Corrente Alternada: Problema da polaridade:

INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE

INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE

MEDIÇÃO DE TENSÃO

MEDIÇÃO DE CORRENTE

RESISTÊNCIA ELÉTRICA Resistência elétrica: Característica elétrica dos materiais que representa a oposição à passagem de corrente elétrica. Efeito joule: O choque dos elétrons com os átomos gera um aumento de temperatura do material resistivo. Resistores: Os dispositivos construídos resistência à passagem da corrente elétrica. para produzir

RESISTOR

Resistores

Lei de ohm A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador, o físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854), afirma que, para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é denominada de resistência elétrica.

Lei de ohm Primeira lei de Ohm 1ª Lei de Ohm: mantida a temperatura constante, o quociente da ddp aplicada pela respectiva intensidade de corrente elétrica resultava em uma constante característica do resistor. A resistência não depende da ddp aplicada ao resistor nem da intensidade da corrente que o percorre.

Lei de ohm 2ª Lei de Ohm: a resistência elétrica e diretamente proporcional ao comprimento (L) do fio e inversamente proporcional a área. Resistividade (ρ): uma grandeza que depende do material que constitui o resistor e da temperatura.

Lei de ohm Por exemplo: Se um condutor de cobre tem cumprimento 1000 mm, com um área de seção de 1 mm2, sua resistência é: R = (1,72.10-8).(1)/(1.10-6) = 0,0172 Ω. Já que a resistividade do cobre a 20°C é 1,72.10-8 ohm-m

Lei de Ohm O valor recíproco da resistência chama-se condutância e geralmente representa-se por a letra G. Se expressa em Simens (S) ou também em mho. 1 G= R O recíproco da resistividade chama-se condutividade, acostuma-se a representar lha pela letra grega σ ou γ e suas unidades são: m/Ω.mm2. 1 σ= ρ

Lei de Ohm Material Resistividade - ρ ( .m) Uso Alumínio 2,8 x 10-8 Condutor Ouro 2,45 x 10-8 Condutor Cobre 1,72 x 10-8 Condutor Prata 1,64 x 10-8 Condutor Carbono 4 x 10-5 Semicondutor Silício 6,4 x 102 Semicondutor Germânio 47 x 10-2 Semicondutor Papel 1010 Isolador Mica 5 x 1011 Isolador Teflon 3 x 1012 Isolador

Associação de Resistores Serie

Associação de Resistores

Associação de Resistores Paralelo

CIRCUITO SERIE

CIRCUITO PARALELO

BATERIAS EM SERIE

BATERIAS EM PARALELO

Propostos 1 - No circuito apresentado abaixo, qual deve ser o valor da tensão da fonte para que a corrente I seja de 2 A ? 2- Determine a intensidade de corrente no circuito abaixo, bem como seu sentido.

Propostos 3- Qual deve ser a resistência elétrica de um circuito que, quando alimentado por uma tensão de 9V, é percorrido por uma corrente de 0,3 A? 4 – Sabendo que ao aplicarmos a um resistor uma tensão de 24V, circula uma corrente igual a 20 µA, determine a sua resistência. 5- Um resistor de 2,2M é percorrido por uma corrente igual a 10 µA. Calcule a queda de tensão nele. 6 – Que corrente passará por um resistor de 100K uma bateria de 12V? ligado a

Propostos 7. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B

FIM

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