Circuito RLC CA-2007-2

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Published on May 8, 2009

Author: Williams23_85

Source: authorstream.com

Material de Laboratorio de Física : Material de Laboratorio de Física DOCENTES FERNANDEZ PALMA, DANIEL GAVIDIA IBERICO, JESUS R. Slide 2: CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA EN SERIE objetivos: 1. Determinar la inductancia de una bobina y la capacitancia del condensador en un circuito serie RLC mediante el método de representación fasorial. 2. Observar el efecto de la frecuencia en la corriente y determinar la frecuencia de resonancia fo y el factor de calidad Q para diferentes valores de la resistencia de amortiguamiento Ra. Slide 3: Fuente de corriente alterna Un generador de A.C. consta de una o más espiras de alambre que gira por algún medio externo en un campo magnético B. La fem generada varía sinusoidalmente con el tiempo, según la relación: v = V sen wt Fundamento Teórico Slide 4: Fuerza motriz Alternador Slide 5: N S C1 C2 e = eo sen(?t) eo = NAB? Alternador: Generador de corriente alterna Slide 6: N S C1 C2 e = eo sen(?t) eo = NAB? Alternador: Generador de corriente alterna Slide 7: Valor instantáneo de la tensión v = V sen(?t) V t +V -V V = valor de pico de la tensión (NAB?) ? = frecuencia angular o velocidad con la que gira el rotor del generador ?t = fase de la tensión El fasor de tensión : El fasor de tensión v = Tensión instantánea v t V ?t El fasor de tensión : El fasor de tensión v = Tensión instantánea v t V ?t Slide 10: Valores eficaces de la tensión y la corriente Valor eficaz o valor rms, es el valor efectivo de la corriente alterna comparable al efecto de la corriente continua sobre la misma resistencia ohmica Vrms = ? v 2 dt ; v = V sen(?t) Vrms = = 0,707 V V 2 Irms = = 0,707 I ; I 2 i = I sen(?t) Slide 11: Resistencia en un circuito AC v e i están en fase en el circuito. I = V / R R v = V sen ? t i = v/ R = I sen wt v i Representación Fasorial Diferencia de fase entre intensidad y tension en una resistencia : Diferencia de fase entre intensidad y tension en una resistencia t Fasor de tensión Fasor de corriente Slide 13: LA BOBINA (Inductor) Las bobinas se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas: v = - L Donde L = INDUCTANCIA ; [ L ] Henrios (H) Su valor depende de la forma de la bobina y del tipo de material. L v = V sen(?t) i = I sen(?t – p/2); I = V ?L di dt XL = ?L = reactancia inductiva (?) ?f = - 90° Slide 14: La corriente en la bobina está atrasada en 90º con respecto al voltaje. 90º t V I ?t p/2 Diferencia de fase entre intensidad y tension en un inductor : Diferencia de fase entre intensidad y tension en un inductor Fasor de tension: Fasor de corriente Slide 16: Impedancia (Z): La impedancia es la oposición al paso de la corriente alterna. Para la corriente alterna, la ley de Ohm se expresa así: Unidad SI: W (ohmio) Z, es función de la frecuencia de la corriente Slide 17: Diferencia de Fase: Es el ángulo comprendido entre dos puntos análogos de dos ondas con la misma frecuencia. Dos ondas cuyo ángulo de desfase es nulo, se dice que están en fase; es decir sus valores máximos y mínimos los adquieren al mismo tiempo. ?t 2p T Diferencia de fase: ?? = ??t = ?t Slide 18: Capacitores en un circuito AC v = Vsen wt ; q = Cv ; i = dq/dt = Cdv/dt La corriente está adelantada al voltaje en 90º. I = wC V XC = = reactancia capacitiva, i = I sen (wt + p/2) V I t C Diferencia de fase entre intensidad y tension en un condensador : Diferencia de fase entre intensidad y tension en un condensador t Slide 20: CIRCUITO SERIE RLC R L C v Circuito RLC de Corriente Alterna sin pérdidas en la bobina Circuito RLC de Corriente Alterna con pérdidas en la bobina. Ésta tiene una resistencia RL. Slide 21: Según la ley de mallas de Kirchhoff: v - vR - vB - vC = 0 v = vR + vB + vC Esta ecuación se puede resolver usando la representación fasorial. VR VL VC V VB VC V V2 = VR2 + (VL - VC)2 Donde VR = VRa+ VRL I VRL = IRL VL f VRa Slide 22: Fórmula para calcular la inductancia de la bobina Fórmula para calcular la capacidad del condensador VB VRL = IRL VL = (VB)2 – (VRL)2 w = 2 p f VL XL = ?L = VC I 1 ?C XC = = I ?VC C = VL ?I L = Slide 23: Resonancia del circuito RLC Serie Vemos que la corriente máxima depende de la frecuencia y se puede observar que existe un valor máximo de I para una frecuencia fo. fo f I Resistencias grandes, Q es pequeño I = = = V Z V R2 + (XL – XC)2 V R2 + (?L – 1/?C)2 Q = ?oL R Slide 24: Procedimiento y toma de datos Objetivo 1: Determinar L y C por D. Fasorial 1. Regular el generador de c.a. a 5 V y f = 4 KHz. 2. Anote la resistencia de la bobina: RL 3. Instale el circuito RLC con una Ra = 1000 W. Luego, mida los voltajes en cada elemento del circuito. Objetivo 2: I vs. frecuencia Con un amperímetro en ma -CA, mida la corriente para las frecuencias sugeridas en la Tabla 2 y para valores de Ra = 0, 100 W y 200 W, sucesivamente. Slide 25: Tabla 1: Para calcular L y C con diagrama fasorial Tabla 2: I vs. f Slide 26: EJERCICIO: Con los datos que se adjuntan, construya en un papel milimetrado, el diagrama fasorial respectivo y calcule: La inductancia La capacitancia La frecuencia de resonancia El ángulo de fase entre V e I. Ra = 1000 ?

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