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Published on December 28, 2007

Author: Javier

Source: authorstream.com

Planejamento do Tratamento de Radioterapia Através de Métodos de Pontos Interiores:  Planejamento do Tratamento de Radioterapia Através de Métodos de Pontos Interiores Cecília Bollini Barboza Introdução:  Introdução Objetivo: radiação nas células do tumor Desafio: dosagem de radiação 1 Abordagem por MPI:  Abordagem por MPI Problema de otimização linear Pontos infactíveis na otimização Estrutura matricial bem definida 2 MPI para Programação Linear:  MPI para Programação Linear Problema primal: Min ct x s.a Ax = b x  0 Problema dual: Min bt y s.a At y + z = c z  0 3 Condições de Otimalidade:  Condições de Otimalidade Factibilidade primal: B - Ax=0 x  0 Factibilidade dual: c - At y + z = 0 z  0 Condições de Complementaridade: XZe = 0 4 Métodos:  Métodos Método de Newton Método Primal-Dual afim escala Método Preditor-Corretor 5 Modelo de Formulação:  Modelo de Formulação Localização do tumor e da região de risco Minimizar a dose total 6 Geometria de imagem de pixel:  Geometria de imagem de pixel 7 Dose de Propagação:  Dose de Propagação x(a,i): dose ao longo do sub raio d(p,a,i): distância A(p,a,i): área A(p,a,i)= e-d(p,a,i) 8 Exemplo da figura anterior::  Exemplo da figura anterior: 9 Plano de Tratamento:  Plano de Tratamento Dose letal na região do tumor Radiação na estrutura crítica Dose total Doses altas Número de raios no plano 10 Problema de otimização linear:  Problema de otimização linear 11 Análise Média:  Análise Média Minimizar a dosagem média: Tumor Estrutura crítica Tecido saudável 12 Resultado Análise Média:  Resultado Análise Média 13 Resultado Análise Absoluta:  Resultado Análise Absoluta 14 Conclusão:  Conclusão Método Preditor-Corretor mais eficiente Iterações do método são rápidas Convergência do método 15

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