Bisectrices de Triángulos

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Published on March 3, 2009

Author: tito.carrreras

Source: slideshare.net

Description

Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo.
Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo.

Sección 5 – 2 Bisectrices de Triángulos Geometría Décimo Grado

Warm Up Dibuja un triángulo y construye el bisector de un ángulo. JK es perpendicular a ML en su punto medio K. Haz una lista de los segmentos congruentes.

Dibuja un triángulo y construye el bisector de un ángulo.

JK es perpendicular a ML en su punto medio K. Haz una lista de los segmentos congruentes.

Objetivos Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo. Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo.

Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo.

Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo.

Definiciones Rectas concurrentes Tres o más rectas que se intersecan en un punto. Punto de concurrencia Punto en el cual se cruzan tres o más rectas. Circuncentro de un triángulo Punto de concurrencia de los tres bisectores perpendiculares de un triángulo.

Rectas concurrentes

Tres o más rectas que se intersecan en un punto.

Punto de concurrencia

Punto en el cual se cruzan tres o más rectas.

Circuncentro de un triángulo

Punto de concurrencia de los tres bisectores perpendiculares de un triángulo.

Teorema del Circuncentro El circuncentro de un triángulo es equidistante de los vértices del triángulo.

El circuncentro de un triángulo es equidistante de los vértices del triángulo.

Circuncentro El circuncentro puede estar dentro, fuera o en el triángulo.

El circuncentro puede estar dentro, fuera o en el triángulo.

Círculo Circunscrito Un círculo circunscrito en un triángulo es un círculo que contiene todos los vértices de un triángulo y su centro es el circuncentro.

Un círculo circunscrito en un triángulo es un círculo que contiene todos los vértices de un triángulo y su centro es el circuncentro.

Utilizando Propiedades de Bisectores Perpendiculares KZ, LZ y MZ son bisectores perpendiculares del Δ GHJ. Encuentra lo siguiente. HZ GM GK JZ

KZ, LZ y MZ son bisectores perpendiculares del Δ GHJ. Encuentra lo siguiente.

HZ

GM

GK

JZ

Encontrando el Circuncentro de un Triángulo Encuentra en circuncentro del Δ RSO con vértices R(-6, 0), S(0, 4) y O(0, 0). Encuentra en circuncentro del Δ HJK con vértices H(0, 0), J(10, 0) y K(0, 6).

Encuentra en circuncentro del Δ RSO con vértices R(-6, 0), S(0, 4) y O(0, 0).

Encuentra en circuncentro del Δ HJK con vértices H(0, 0), J(10, 0) y K(0, 6).

Incentro de un Triángulo

Teorema del Incentro El incentro de un triángulo es equidistante de los lados del triángulo.

El incentro de un triángulo es equidistante de los lados del triángulo.

Incentro El incentro de un triángulo siempre está dentro del triángulo.

El incentro de un triángulo siempre está dentro del triángulo.

Círculo Inscrito Un círculo inscrito en un triángulo es un círculo cuyo centro está en el incentro del triángulo y toca cada lado del triángulo solamente una vez.

Un círculo inscrito en un triángulo es un círculo cuyo centro está en el incentro del triángulo y toca cada lado del triángulo solamente una vez.

Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos JV y KV son bisectores de los ángulos del Δ JKL. Encuentra las siguientes medidas. La distancia de V a KL. .

JV y KV son bisectores de los ángulos del Δ JKL. Encuentra las siguientes medidas.

La distancia de V a KL.

.

Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos MP y LP son bisectores de Δ LMN. Encuentra cada medida. La distancia de P a MN. .

MP y LP son bisectores de Δ LMN. Encuentra cada medida.

La distancia de P a MN.

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Asignación Páginas 311 – 312 Ejercicios 12 – 32 (pares)

Páginas 311 – 312

Ejercicios 12 – 32 (pares)

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