Avaliação da Estabilidade Transitória Considerando os Efeitos de Acoplamento e Transposição entre Linhas de Transmissão no Cálculo do TCE

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Published on February 19, 2008

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Apresentação referente ao Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Elétrica. Remete à avaliação da estabilidade transitória angular considerando o acoplamento entre circuitos fisicamente próximos e a contribuição destes efeitos na margem de estabilidade de sistemas de potência e no cálculo do tempo crítico de eliminação de defeitos.

Avaliação da Estabilidade Transitória Considerando os Efeitos de Acoplamento e Transposição entre Linhas de Transmissão no Cálculo do TCE Wilker Victor da Silva Azevêdo Orientador: Washington L. A. Neves, Ph.D TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Engenharia Elétrica Grupo de Sistemas Elétricos Campina Grande, Março de 2008

SUMÁRIO INTRODUÇÃO ESTABILIDADE TRANSITÓRIA MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO PLATAFORMAS DE SIMULAÇÃO METODOLOGIA DE ANÁLISE RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES CONCLUSÕES TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

INTRODUÇÃO

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO

PLATAFORMAS DE SIMULAÇÃO

METODOLOGIA DE ANÁLISE

RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES

CONCLUSÕES

INTRODUÇÃO CONSIDERAÇÕES INICIAIS Proteção contra perda de sincronismo; Limite de Estabilidade Transitória; Contingências de natureza severa; Características entre potência e ângulo de torque. MOTIVAÇÃO Desequilíbrio entre conjugados elétrico e mecânico; Tempo Crítico de Extinção (TCE); Obtenção do TCE face a representação precisa de linhas de transmissão de circuito duplo; TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Proteção contra perda de sincronismo;

Limite de Estabilidade Transitória;

Contingências de natureza severa;

Características entre potência e ângulo de torque.

MOTIVAÇÃO

Desequilíbrio entre conjugados elétrico e mecânico;

Tempo Crítico de Extinção (TCE);

Obtenção do TCE face a representação precisa de linhas de transmissão de circuito duplo;

INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA KUNDUR – Definição de estabilidade, descrição do fenômeno transitório e modelagem de parâmetros; VENIKOV – Análise do comportamento à grandes perturbações e descrições matemáticas; KIMBARK – Métodos de integração numérica, análise de casos típicos, modelos clássicos e implementação do critério das áreas; ANDERSON E FOUAD – Análise de estabilidade transitória angular e aplicação do critério das áreas; MELLO – Avaliação algébrica e estudo máquina - barramento infinito; MONTEIRO – Cálculo de parâmetros de LT’s fisicamente próximas para estudo de fluxo de potência. TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

KUNDUR – Definição de estabilidade, descrição do fenômeno transitório e modelagem de parâmetros;

VENIKOV – Análise do comportamento à grandes perturbações e descrições matemáticas;

KIMBARK – Métodos de integração numérica, análise de casos típicos, modelos clássicos e implementação do critério das áreas;

ANDERSON E FOUAD – Análise de estabilidade transitória angular e aplicação do critério das áreas;

MELLO – Avaliação algébrica e estudo máquina - barramento infinito;

MONTEIRO – Cálculo de parâmetros de LT’s fisicamente próximas para estudo de fluxo de potência.

INTRODUÇÃO OBJETIVO Cálculo de parâmetros de LT para estudo de fluxo de potência; Avaliação da modelagem das LT’s no cálculo de TCE; Avaliação preventiva da estabilidade transitória angular considerando esquemas de transposição e acoplamento magnético de LT’s fisicamente próximas; TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

OBJETIVO

Cálculo de parâmetros de LT para estudo de fluxo de potência;

Avaliação da modelagem das LT’s no cálculo de TCE;

Avaliação preventiva da estabilidade transitória angular considerando esquemas de transposição e acoplamento magnético de LT’s fisicamente próximas;

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA ESTABILIDADE ANGULAR TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ESTABILIDADE TRANSITÓRIA ESTABILIDADE ANGULAR Regime permanente (Limite de Estabilidade Estática) Relação entre potência elétrica e abertura angular (sistema sem perdas)

ESTABILIDADE ANGULAR

ESTABILIDADE ANGULAR

Regime permanente (Limite de Estabilidade Estática)

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA ESTABILIDADE ANGULAR Relação entre potência e ângulo de torque MSBI: TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

ESTABILIDADE ANGULAR

Relação entre potência e ângulo de torque

MSBI:

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA ESTABILIDADE ANGULAR TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ESTABILIDADE TRANSITÓRIA ESTABILIDADE ANGULAR Torque líquido de aceleração Comportamento do ângulo de torque para um sistema submetido a uma perturbação Equação de oscilação:

ESTABILIDADE ANGULAR

ESTABILIDADE ANGULAR

Torque líquido de aceleração

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA ESTABILIDADE ANGULAR Máquina síncrona conectada a barramento infinito TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ESTABILIDADE ANGULAR Máquina síncrona conectada a barramento infinito Ângulo crítico de extinção (TCE); Aumento do ângulo de torque enquanto perdurar a falta; ESTABILIDADE TRANSITÓRIA Sistema máquina síncrona – barramento infinito

ESTABILIDADE ANGULAR

Máquina síncrona conectada a barramento infinito

ESTABILIDADE ANGULAR

Máquina síncrona conectada a barramento infinito

Ângulo crítico de extinção (TCE);

Aumento do ângulo de torque enquanto perdurar a falta;

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS Avaliação algébrica; Análise do sistema: Antes da perturbação - Pré-defeito; Durante o defeito; Remoção do defeito - Pós-defeito; Obtenção TCE – condições contra perda de sincronismo TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

CRITÉRIO DAS ÁREAS

Avaliação algébrica;

Análise do sistema:

Antes da perturbação - Pré-defeito;

Durante o defeito;

Remoção do defeito - Pós-defeito;

Obtenção TCE – condições contra perda de sincronismo

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS Potência elétrica x abertura angular para curto trifásico franco – interrupção do fluxo de ativos durante a falta

CRITÉRIO DAS ÁREAS

CRITÉRIO DAS ÁREAS

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS Área S 1 dependente do tempo de atuação da proteção; Sistema estável: S 2 > S 1 Sistema instável: S 1 > S 2 Limite: S 1 = S 2 TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

CRITÉRIO DAS ÁREAS

Área S 1 dependente do tempo de atuação da proteção;

Sistema estável: S 2 > S 1

Sistema instável: S 1 > S 2

Limite: S 1 = S 2

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS Estabilidade x Instabilidade considerando o TCE

CRITÉRIO DAS ÁREAS

CRITÉRIO DAS ÁREAS

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS – HIPÓTESES A potência mecânica durante o transitório permanece constante; Máquinas representadas por tensão constante em série com reatância transitória; Variação de frequência do transitório pequena em relação à frequência nominal da rede; Cargas estáticas convertidas em admitâncias para a terra; A matriz da rede é expandida para incluir reatância da máquina e cargas (modelo de impedância constante);

CRITÉRIO DAS ÁREAS

CRITÉRIO DAS ÁREAS – HIPÓTESES

A potência mecânica durante o transitório permanece constante;

Máquinas representadas por tensão constante em série com reatância transitória;

Variação de frequência do transitório pequena em relação à frequência nominal da rede;

Cargas estáticas convertidas em admitâncias para a terra;

A matriz da rede é expandida para incluir reatância da máquina e cargas (modelo de impedância constante);

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ESTABILIDADE TRANSITÓRIA CRITÉRIO DAS ÁREAS – TCE Integração da equação de oscilação: Limites de ocorrência da falta: Tempo crítico:

CRITÉRIO DAS ÁREAS

CRITÉRIO DAS ÁREAS – TCE

Integração da equação de oscilação:

Limites de ocorrência da falta:

Tempo crítico:

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO REPRESENTAÇÃO DAS LINHAS Circuito equivalente TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO REPRESENTAÇÃO DAS LINHAS Circuito equivalente MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO Circuito pi equivalente de uma linha de transmissão

REPRESENTAÇÃO DAS LINHAS

Circuito equivalente

REPRESENTAÇÃO DAS LINHAS

Circuito equivalente

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO REPRESENTAÇÃO DAS LINHAS Assimetria entre os condutores TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO REPRESENTAÇÃO DAS LINHAS Assimetria entre os condutores Desequilíbrio no fluxo de cada fase Transposição – restaura o equilíbrio do ponto de vista dos terminais do circuito equivalente. MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO Linha trifásica com um ciclo de transposição

REPRESENTAÇÃO DAS LINHAS

Assimetria entre os condutores

REPRESENTAÇÃO DAS LINHAS

Assimetria entre os condutores

Desequilíbrio no fluxo de cada fase

Transposição – restaura o equilíbrio do ponto de vista dos terminais do circuito equivalente.

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO LINHAS DE TRANSMISSÃO EQUILIBRADAS LT’s Equilibradas Matriz de impedância – cálculo da média das seções. TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

LINHAS DE TRANSMISSÃO EQUILIBRADAS

LT’s Equilibradas

Matriz de impedância – cálculo da média das seções.

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO LINHAS DE TRANSMISSÃO EQUILIBRADAS Equações acopladas em componentes de fase três equações desacopladas em componentes simétricas TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Equação de transformação: Componentes simétricas: Matrizes de transformação de Fortescue:

LINHAS DE TRANSMISSÃO EQUILIBRADAS

Equações acopladas em componentes de fase três equações desacopladas em componentes simétricas

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT’s DE CIRCUITO DUPLO Impedâncias série e capacitância em derivação calculadas pela média das seções – matrizes de ordem 6x6; Matrizes em componentes simétricas: Verificação de acoplamentos eletrostáticos e eletromagnéticos dependentes dos esquemas de transposição. TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT’s DE CIRCUITO DUPLO

Impedâncias série e capacitância em derivação calculadas pela média das seções – matrizes de ordem 6x6;

Matrizes em componentes simétricas:

Verificação de acoplamentos eletrostáticos e eletromagnéticos dependentes dos esquemas de transposição.

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO Esquema de transposição de três seções em sentido contrário TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Esquema de transposição em sentido contrário C 2 A 1 B 1 C 1 A 2 B 2 Seção 1 Seção 2 Seção 3

COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO

Esquema de transposição de três seções em sentido contrário

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO Esquema de transposição de três seções em sentido contrário TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Componentes de fase: Componentes simétricas:

COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO

Esquema de transposição de três seções em sentido contrário

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO Esquema de transposição de três seções no mesmo sentido TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Esquema de transposição no mesmo sentido C 2 A 1 B 1 C 1 A 2 B 2 Seção 1 Seção 2 Seção 3

COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO

Esquema de transposição de três seções no mesmo sentido

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO Esquema de transposição de três seções em sentido contrário TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Componentes de fase: Componentes simétricas:

COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO

Esquema de transposição de três seções em sentido contrário

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO Esquema de transposição de nove seções TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Representação do esquema de transposição de nove seções A 1 B 1 C 1 A 2 B 2 C 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA LT DE CIRCUITO DUPLO

Esquema de transposição de nove seções

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO LINHA DE TRANSMISSÃO DE FEIXE EXPANDIDO Técnica utilizada para elevação da potência natural das LT’s convencionais; A assimetria incide na redução da impedância série da linha; TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Arranjo típico de LT transformável com feixe expandido

LINHA DE TRANSMISSÃO DE FEIXE EXPANDIDO

Técnica utilizada para elevação da potência natural das LT’s convencionais;

A assimetria incide na redução da impedância série da linha;

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO MÉTODO DE KRON Eliminação de linhas e colunas da matriz de característica da rede; Redução nodal; TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Equação para o método generalizado:

MÉTODO DE KRON

Eliminação de linhas e colunas da matriz de característica da rede;

Redução nodal;

MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO MÉTODO DE KRON Matriz de expansão – inclusão das reatâncias transitórias das máquinas síncronas; TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

MÉTODO DE KRON

Matriz de expansão – inclusão das reatâncias transitórias das máquinas síncronas;

PLATAFORMAS DE SIMULAÇÃO “ LINE CONSTANTS ” (ATP) Obtenção das matrizes de transferência e derivação em componentes de fase; GSE – Linhas de transmissão (2004) Cálculo dos parâmetros próprios e mútuos de sequência positiva; POWER WORLD ® Fluxo de carga em regime permanente; SIMULINK Resolução numérica da equação de oscilação; MATLAB ® Rotina para cálculo do TCE através do critério das áreas. TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

“ LINE CONSTANTS ” (ATP)

Obtenção das matrizes de transferência e derivação em componentes de fase;

GSE – Linhas de transmissão (2004)

Cálculo dos parâmetros próprios e mútuos de sequência positiva;

POWER WORLD ®

Fluxo de carga em regime permanente;

SIMULINK

Resolução numérica da equação de oscilação;

MATLAB ®

Rotina para cálculo do TCE através do critério das áreas.

PLATAFORMAS DE SIMULAÇÃO DESCRIÇÃO DO SISTEMA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO DESCRIÇÃO DO SISTEMA PLATAFORMAS DE SIMULAÇÃO 1 4 5 2 3 6 1 Esquema de transposição do trecho completo Diagrama representativo do sistema em estudo

DESCRIÇÃO DO SISTEMA

DESCRIÇÃO DO SISTEMA

METODOLOGIA DE ANÁLISE REPRESENTAÇÃO DOS PARÂMETROS DA REDE TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO REPRESENTAÇÃO DOS PARÂMETROS DA REDE Máquinas síncronas: equivalente de Thévenin; Transformador: reatância série; Carga: modelo de potência constante (fluxo de potência) e impedância constante (transitório); Linhas de transmissão: parâmetros próprios de sequência positiva Desprezando os parâmetros mútuos; Incluindo os parâmetros mútuos. METODOLOGIA DE ANÁLISE

REPRESENTAÇÃO DOS PARÂMETROS DA REDE

REPRESENTAÇÃO DOS PARÂMETROS DA REDE

Máquinas síncronas: equivalente de Thévenin;

Transformador: reatância série;

Carga: modelo de potência constante (fluxo de potência) e impedância constante (transitório);

Linhas de transmissão: parâmetros próprios de sequência positiva

Desprezando os parâmetros mútuos;

Incluindo os parâmetros mútuos.

METODOLOGIA DE ANÁLISE REPRESENTAÇÃO DOS PARÂMETROS DA REDE TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO METODOLOGIA DE ANÁLISE REPRESENTAÇÃO NO ESTUDO DE FLUXO DE POTÊNCIA Configuração para estudo de fluxo de potência considerando apenas os parâmetros próprios Configuração para estudo de fluxo de potência considerando os parâmetros próprios e mútuos

REPRESENTAÇÃO DOS PARÂMETROS DA REDE

REPRESENTAÇÃO NO ESTUDO DE FLUXO DE POTÊNCIA

METODOLOGIA DE ANÁLISE PARÂMETROS DE SEQUÊNCIA POSITIVA DAS LT’S Redução da cascata de circuitos TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO METODOLOGIA DE ANÁLISE PARÂMETROS DE SEQUÊNCIA POSITIVA DAS LT’S Redução da cascata de circuitos (cada circuito corresponde a uma seção da linha entre torres de transposição); Algoritmo baseado no processo de redução de matrizes Conexão em cascata de dois circuitos pi representando uma linha de duas seções 1 3 2 [ Y deriv ] [ Y transf ] [ Y transf ] [ Y deriv ] [ Y deriv ] [ Y deriv ]

PARÂMETROS DE SEQUÊNCIA POSITIVA DAS LT’S

Redução da cascata de circuitos

PARÂMETROS DE SEQUÊNCIA POSITIVA DAS LT’S

Redução da cascata de circuitos (cada circuito corresponde a uma seção da linha entre torres de transposição);

Algoritmo baseado no processo de redução de matrizes

METODOLOGIA DE ANÁLISE FLUXO DE POTÊNCIA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO FLUXO DE POTÊNCIA – SEM ACOPLAMENTO METODOLOGIA DE ANÁLISE Modelo para estudo de fluxo de carga sem acoplamento

FLUXO DE POTÊNCIA

FLUXO DE POTÊNCIA – SEM ACOPLAMENTO

METODOLOGIA DE ANÁLISE FLUXO DE POTÊNCIA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO FLUXO DE POTÊNCIA – COM ACOPLAMENTO METODOLOGIA DE ANÁLISE Modelo para estudo de fluxo de carga considerando o acoplamento

FLUXO DE POTÊNCIA

FLUXO DE POTÊNCIA – COM ACOPLAMENTO

METODOLOGIA DE ANÁLISE DESEMPENHO TRANSITÓRIO CONSIDERANDO O CÁLCULO DO TCE 1 – Matrizes de admitância nos 3 estágios; 2 – Cálculo da corrente de armadura e tensão interna do gerador; 3 – Obtenção da matriz expandida; 4 – Realocação dos barramentos; 5 – Aplicação do método de Kron; 6 – Cálculo dos parâmetros da equação de oscilação (swing); 7 – Cálculo do ângulo crítico e TCE. TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

DESEMPENHO TRANSITÓRIO CONSIDERANDO O CÁLCULO DO TCE

1 – Matrizes de admitância nos 3 estágios;

2 – Cálculo da corrente de armadura e tensão interna do gerador;

3 – Obtenção da matriz expandida;

4 – Realocação dos barramentos;

5 – Aplicação do método de Kron;

6 – Cálculo dos parâmetros da equação de oscilação (swing);

7 – Cálculo do ângulo crítico e TCE.

METODOLOGIA DE ANÁLISE RESOLUÇÃO NUMÉRICA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO METODOLOGIA DE ANÁLISE RESOLUÇÃO NUMÉRICA Modelo para resolução numérica utilizando o SIMULINK

RESOLUÇÃO NUMÉRICA

RESOLUÇÃO NUMÉRICA

METODOLOGIA DE ANÁLISE FLUXOGRAMA DO PROCESSO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Solicita como entrada arquivos em formato “.dat”, dispostos em forma padronizada pelo software, apresentando informações da geometria da linha de transmissão e esquemas de transposição. Foram obtidas as matrizes de admitância de transferência e derivação da linha de transmissão . “ LINE CONSTANTS ” - ATP A entrada refere-se a um arquivo do tipo “.dat” formatado a partir do arquivo de saída obtido do ATP. Fornece na saída do programa as matrizes de admitância de transferência e derivação em componentes simétricas representando o circuito duplo. Apresenta os parâmetros próprios e mútuos de sequência positiva, que posteriormente serão utilizados no estudo de fluxo de potência. GSE – Linhas de Transmissão Plataforma de simulação com execução do fluxo de potência, fornecendo como saída, neste estudo, arquivos “.m” com formatação MATLAB ® , contendo a matriz de admitância da rede e as tensões nos barramentos. POWER WORLD ® Obtenção da matriz reduzida através do Método de Kron, calcula os elementos da equação de potência para os três estágios de análise e o Tempo Crítico de Extinção (TCE) do defeito considerando ou não o acoplamento, permitindo posterior análise de sensibilidade. Rotina - MATLAB ® O diagrama de blocos é alimentado por parâmetros calculados através da rotina desenvolvida no MATLAB ® , efetuando o cálculo do TCE através de método numérico. SIMULINK

FLUXOGRAMA DO PROCESSO

RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES REGIME PERMANENTE TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES Solução de fluxo de potência com e sem acoplamento para a LT FEX REGIME PERMANENTE Redução da quantidade de reativos gerada quando da inclusão dos parâmetros mútuos referidos ao acoplamento entre as linhas; - 35,80 Incluído - 98,10 Desprezado Q (Mvar) Acoplamento

REGIME PERMANENTE

REGIME PERMANENTE

Redução da quantidade de reativos gerada quando da inclusão dos parâmetros mútuos referidos ao acoplamento entre as linhas;

RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES RESOLUÇÃO NUMÉRICA NA ANÁLISE CONTRA PERDA DE SINCRONISMO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Parâmetros da equação de oscilação (potência como função da abertura angular) RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES RESOLUÇÃO NUMÉRICA NA ANÁLISE CONTRA PERDA DE SINCRONISMO Tensão interna maior que a esperada quando são incluídos os efeitos de acoplamento; Maior amplitude da componente senoidal pós-defeito. 3,82 1,912 2,407 0,205 23,12 14,01 Incluído 2,48 1,779 2,401 0,176 22,55 13,04 Desprezado Pós-defeito Regime permanente Defasagem ( 0 ) Amp. Senóide (p.u.) Componente de Perdas (p.u.) Fase ( 0 ) Módulo (kV) Acoplamento Potência Tensão Interna (E f )

RESOLUÇÃO NUMÉRICA NA ANÁLISE CONTRA PERDA DE SINCRONISMO

RESOLUÇÃO NUMÉRICA NA ANÁLISE CONTRA PERDA DE SINCRONISMO

Tensão interna maior que a esperada quando são incluídos os efeitos de acoplamento;

Maior amplitude da componente senoidal pós-defeito.

RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES RESOLUÇÃO NUMÉRICA NA ANÁLISE CONTRA PERDA DE SINCRONISMO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO RESOLUÇÃO NUMÉRICA NA ANÁLISE CONTRA PERDA DE SINCRONISMO RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES Comportamento do ângulo de torque em função do tempo (tempo de eliminação de 0,15 s)

RESOLUÇÃO NUMÉRICA NA ANÁLISE CONTRA PERDA DE SINCRONISMO

RESOLUÇÃO NUMÉRICA NA ANÁLISE CONTRA PERDA DE SINCRONISMO

RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES AVALIAÇÃO DO TCE A PARTIR DA ROTINA DESENVOLVIDA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO TCE obtido por resolução numérica no SIMULINK RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES ANÁLISE DO TCE POR RESOLUÇÃO NUMÉRICA E PELA ROTINA DESENVOLVIDA Margem de estabilidade transitória angular superior à esperada quando são incluídos os efeitos do acoplamento entre as linhas; Maior tempo para atuação contra perda de sincronismo pelo sistema de proteção; Aumento da segurança angular transitória. 0,2131 0,2022 ROTINA - TCE (s) 0,2085 Incluído 0,2048 Desprezado SIMULINK - TCE (s) Acoplamento

AVALIAÇÃO DO TCE A PARTIR DA ROTINA DESENVOLVIDA

ANÁLISE DO TCE POR RESOLUÇÃO NUMÉRICA E PELA ROTINA DESENVOLVIDA

Margem de estabilidade transitória angular superior à esperada quando são incluídos os efeitos do acoplamento entre as linhas;

Maior tempo para atuação contra perda de sincronismo pelo sistema de proteção;

Aumento da segurança angular transitória.

RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES AVALIAÇÃO DO TCE A PARTIR DA ROTINA DESENVOLVIDA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO AVALIAÇÃO DO TCE A PARTIR DA ROTINA DESENVOLVIDA Maior área de desaceleração quando o acoplamento é considerado. RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES Acoplamento desprezado Acoplamento incluído

AVALIAÇÃO DO TCE A PARTIR DA ROTINA DESENVOLVIDA

AVALIAÇÃO DO TCE A PARTIR DA ROTINA DESENVOLVIDA

Maior área de desaceleração quando o acoplamento é considerado.

RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO Constante de inércia A elevação da constante de inércia provoca aumento nas diferenças entre valores estimados para o TCE e valores obtidos utilizando o modelo da LT considerando a inclusão dos parâmetros mútuos. Valores do TCE obtidos com a elevação da constante de inércia 0,2859 0,2680 Incluído 0,2557 0,2480 Desprezado Rotina no MATLAB ® SIMULINK Acoplamento Tempo Crítico de Extinção (TCE) em segundos

ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO

ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO

Constante de inércia

A elevação da constante de inércia provoca aumento nas diferenças entre valores estimados para o TCE e valores obtidos utilizando o modelo da LT considerando a inclusão dos parâmetros mútuos.

RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO Reatância transitória O aumento da reatância transitória incide na redução do limite de carregamento que assegura a estabilidade. RESULTADOS E ANÁLISE DAS SIMULAÇÕES Valores obtidos para o TCE e com a elevação da reatância transitória da máquina. 0,2062 75,86 Incluído 0,1942 71,82 Desprezado Tempo Crítico de Extinção (TCE) em segundos Ângulo crítico (graus) Acoplamento

ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO

ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO

Reatância transitória

O aumento da reatância transitória incide na redução do limite de carregamento que assegura a estabilidade.

CONCLUSÕES Desenvolvimento de metodologia para análise da estabilidade transitória angular considerando os efeitos de acoplamento e transposição entre LT’s fisicamente próximas; Redução de incertezas no cálculo do TCE quando da representação de modelos mais precisos de linhas de circuito duplo; Obtenção de uma margem de estabilidade superior à esperada na analogia com modelos usuais na representação das linhas de transmissão; Sensibilidade do TCE com os parâmetros da rede e variações na discrepância atenuadas de acordo com as características da rede a avaliar-se. TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

Desenvolvimento de metodologia para análise da estabilidade transitória angular considerando os efeitos de acoplamento e transposição entre LT’s fisicamente próximas;

Redução de incertezas no cálculo do TCE quando da representação de modelos mais precisos de linhas de circuito duplo;

Obtenção de uma margem de estabilidade superior à esperada na analogia com modelos usuais na representação das linhas de transmissão;

Sensibilidade do TCE com os parâmetros da rede e variações na discrepância atenuadas de acordo com as características da rede a avaliar-se.

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO UFCG/CEEI/UAEE/GSE OBRIGADO PELA ATENÇÃO. Wilker Victor da Silva Azevêdo Avaliação da Estabilidade Transitória Considerando os Efeitos de Acoplamento e Transposição entre Linhas de Transmissão do Cálculo do TCE

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