Aula 03 mate financeira aluno

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Published on February 5, 2014

Author: carlosalbertoalbuquerque9

Source: slideshare.net

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Aula três de Matemática Financeira do curso de Administração do IFSULDEMINAS

MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor: Carlos Alberto de Albuquerque Blog: http://professorcarlosaa.blogspot.com.br/ Email: Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br

AULA TRÊS

PROPORÇÃO O conceito de proporcionalidade em matemática elementar está associado à igualdade de duas razões.  Por exemplo, pode-se afirmar que 1 está para 2 assim como 4 está para 8.  Então podemos dizer que:

PROPORÇÃO  Em proporções, o produto dos extremos é sempre igual ao produto dos meios.  Exemplo: Como as razões são proporcionais, temos;

EXEMPLO Sabe-se que, de cada 5 alunos de determinada faculdade, 3 desejam continuar os estudos até a pós-graduação. Em uma classe formada por 20 alunos, quantos desejam estudar até a pósgraduação?

EXEMPLO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊS SIMPLES  Permite a comparação de duas grandezas, de forma a construir uma proporção direta ou inversa.  Exemplo 1: Se dois pares de tênis custam 90 reais, quanto custam cinco pares de tênis?  Aqui as grandezas são diretamente proporcionais, sou seja, aumentando uma, também aumenta a outra.

REGRA DE TRÊS SIMPLES  Podemos então representar como Então o valor dos cinco pares de tênis é de R$ 225,00

REGRA DE TRÊS SIMPLES  Exemplo 2: Se 3 homens constroem uma parede em duas horas, quantas horas levarão 6 homens para construir a mesma parede?

REGRA DE TRÊS SIMPLES Resolvendo-se algebricamente, temos que y =1, ou seja levará um hora.

REGRA DE TRÊS COMPOSTA É utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais (http://www.somatematica.com.br). Exemplo: Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para carregar 125 m3? (http://www.somatematica.com.br)

REGRA DE TRÊS COMPOSTA Montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem: Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). (http://www.somatematica.com.br)

REGRA DE TRÊS COMPOSTA  Agora devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x. Aumentando o número de horas, podemos diminuir o de caminhões. Então são inversamente proporcionais. Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Então são diretamente proporcionais. (http://www.somatematica.com.br)

REGRA DE TRÊS COMPOSTA  Agora devemos deixar todas as setas no mesmo sentido, invertendo a primeira coluna.

REGRA DE TRÊS COMPOSTA  Formamos, então, uma equação, onde o primeiro membro fica a fração formada pela coluna contendo o x, e o segundo membro contém o produto das frações formadas pelas demais colunas.

REGRA DE TRÊS COMPOSTA  Resolvendo a equação, temos: (http://www.somatematica.com.br)

REGRA DE TRÊS COMPOSTA  Exercício 1  Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias? (http://www.somatematica.com.br)

REGRA DE TRÊS COMPOSTA  SOLUÇÃO

POTENCIAÇÃO É a multiplicação de um número a, real, por ele mesmo, quantas vezes estiver indicado em seu expoente.  Exemplo:

POTENCIAÇÃO  PROPRIEDADES

EXERCÍCIO 2  Calcule:

RADICIAÇÃO  Os componentes de uma operação de radiciação são:

RADICIAÇÃO  Exemplo 1:

RADICIAÇÃO  Então podemos escrever que:

RADICIAÇÃO  Exemplo 2 Observe que sempre que possível o expoente do radicando deve coincidir com o índice do radical.

RADICIAÇÃO Então podemos escrever que:

RADICIAÇÃO  Toda radiciação pode ser escrita na forma de uma potência e vice-versa. Por exemplo:

RADICIAÇÃO  Exercício 3

FIM DA AULA TRÊS

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