Átlagok és szórás

33 %
67 %
Information about Átlagok és szórás
Education

Published on February 17, 2014

Author: Corvinusmatek

Source: authorstream.com

Átlagok és szórás : Átlagok és szórás 1. Feladat : 1. Feladat Egy tárgy vizsgája előtt megkérdezték a hallgatókat, hogy a félév során összesen hány órát fordítottak a tantárgy elsajátítására. A következő eredmények adódtak: 30, 26, 31, 27, 21, 17, 13, 18, 23, 19, 17, 11, 7, 3, 6, 2, 7, 3, 0, 3. a) Számítsuk ki az összes átlagfajtát! Megoldás : Megoldás A legegyszerűbb átlagfajta a számtani átlag, melynek lényege, hogy minden megfigyelt értéket összeadunk és osztunk a megfigyelések számával, azaz A harmonikus átlagot az alábbi képlettel határozhatjuk meg: Az eredmény azért nem adható meg, mert a 0 megfigyelési érték esetén az 1/0 hányados nem értelmezhető. A geometriai átlag képlete: A képletben a π a szorzás jele. Az eredmény azonban 0, mivel a megfigyelések közt szerepel a 0. Végül következzen a négyzetes átlag: Megoldás : Megoldás Slide 5: Biztosra akarsz menni a vizsgán vagy az MSc felvételin? Készülj fel Corvinusos oktatónál helyben az egyetemen a korábbi vizsgasorok feladatai alapján gyorsabban, hatékonyabban és olcsóbban, mint bármelyik konzultáción! Vizsgafelkészítés egyénileg és csoportosan: Kis csoport (2-4 fő) esetén már 750 Ft/óra/főtől Nagy csoportnál (5 fő felett) már 500 Ft/óra/főtől b) Feladat : b) Feladat Számítsuk ki a szóródási mérőszámokat! Megoldás : Megoldás A legegyszerűbb szóródási mutató a szóródás terjedelme, ami a legnagyobb és a legkisebb megfigyelés különbsége, azaz A szórás a számtani átlagtól való átlagos eltérést méri, képlete az alábbi: Ehhez szükség van a számtani átlagra, amit már korábban megadtunk (14,2). Ezt felhasználva: Az eredmény azt jelenti, hogy az egyes hallgatók felkészülési ideje az átlagtól átlagosan 9,8 órával tér el. Az utolsó szóródási mérőszám a relatív szórás, ami akkor hasznos, ha két különböző mértékegységben mért jelenség szórását kell összevetni. A képlet: Megoldás : Megoldás A kapott eredmény azt jelenti, hogy az egyes hallgatók felkészülési ideje az átlagtól átlagosan 69 %-kal tér el. Slide 9: Biztosra akarsz menni a vizsgán vagy az MSc felvételin? Készülj fel Corvinusos oktatónál helyben az egyetemen a korábbi vizsgasorok feladatai alapján gyorsabban, hatékonyabban és olcsóbban, mint bármelyik konzultáción! Vizsgafelkészítés egyénileg és csoportosan: Kis csoport (2-4 fő) esetén már 750 Ft/óra/főtől Nagy csoportnál (5 fő felett) már 500 Ft/óra/főtől 2. Feladat : 2. Feladat Az előző feladat felmérését megismételték 100 hallgató megkérdezésével is. Az alábbi eredmény adódott: Számítsuk ki az átlagokat és a szóródási mérőszámokat! Megoldás : Megoldás Folytonos megfigyeléseknél két dologra kell figyelni: Nem ismerjük az egyes konkrét megfigyeléseket: azaz pl. az első osztályközben szerepel 13 olyan hallgató, akinek a felkészülési ideje 0 és 5 óra között van, azt azonban nem tudjuk, hogy pontosan mennyit tanultak a vizsgára. Ilyen esetben ezeket a megfigyeléseket azonosnak feltételezzük, s úgy vesszük, mintha minden megfigyelés egyenlő lenne a saját osztályközének alsó és felső határából számított átlaggal, azaz jelen esetben: (0+5)/2=2,5-tel. Másrészt figyelembe kell venni azt is, hogy az egyes osztályközökben egynél több megfigyelés található. Ilyen esetben a számítások során súlyozni kell ezekkel a gyakoriságokkal, ahogy ezt a képletekben az f betű jelzi is. Vegyük sorra az egyes átlagfajtákat! Megoldás : Megoldás Figyeljük meg az egymást követő átlagok nagyságrendi sorrendjét! Bebizonyítható, hogy ez a sorrend tetszőleges számok közt fennáll, így érdemes megjegyezni. Slide 13: Biztosra akarsz menni a vizsgán vagy az MSc felvételin? Készülj fel Corvinusos oktatónál helyben az egyetemen a korábbi vizsgasorok feladatai alapján gyorsabban, hatékonyabban és olcsóbban, mint bármelyik konzultáción! Vizsgafelkészítés egyénileg és csoportosan: Kis csoport (2-4 fő) esetén már 750 Ft/óra/főtől Nagy csoportnál (5 fő felett) már 500 Ft/óra/főtől Megoldás : Megoldás Következzenek a szóródási mérőszámok! Először a szóródás terjedelmét kell megadnunk, ami a legkisebb és a legnagyobb megfigyelt érték különbsége. Mivel most nem ismerjük a konkrét megfigyeléseket, ezért folytonos megfigyelések esetén az utolsó osztályköz végét tekintjük maximumnak és az első osztályköz elejét minimumnak, azaz A szórás számításakor az átlaghoz hasonlóan itt is a súlyozásra kell figyelnünk, valamint arra, hogy az egyes konkrét megfigyelési értékek szerepét az osztályközepek töltik be. A számításhoz korábbról mát ismert, hogy az átlag 15,28, így a szórás: Az eredmény azt jelenti, hogy az egyes hallgatók felkészülési ideje az átlagtól átlagosan 8 órával tér el. Végül következzen a relatív szórás: Megoldás : Megoldás Az eredmény azt jelenti, hogy az egyes hallgatók felkészülési ideje az átlagtól átlagosan 52,4 %-kal tér el. Slide 16: Biztosra akarsz menni a vizsgán vagy az MSc felvételin? Készülj fel Corvinusos oktatónál helyben az egyetemen a korábbi vizsgasorok feladatai alapján gyorsabban, hatékonyabban és olcsóbban, mint bármelyik konzultáción! Vizsgafelkészítés egyénileg és csoportosan: Kis csoport (2-4 fő) esetén már 750 Ft/óra/főtől Nagy csoportnál (5 fő felett) már 500 Ft/óra/főtől

Add a comment

Related presentations

Related pages

Matematikai statisztikai elemzések ., Helyzetmutatók ...

Matematikai statisztikai elemzések ., Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás egyéb mérőszámai. Prof. Dr. Závoti József ...
Read more

Matek otthon: Szórás

átlagok átlaga +/- átlagok szórása vagy átlagok átlaga ... mondjuk egy oszlopon fölfelé és lefelé a szórás felét kellene csak ...
Read more

Corvinusmatek: Statisztika 1

Átlagok és szórás Kulcsszavak: Corvinus, statisztika 1, stat, 1, vizsgafeladat, megoldás, átlag, számtani, mértani, harmonikus, geometriai, ...
Read more

Corvinusmatek: Statisztika T kar

Átlagok és szórás Kulcsszavak: Corvinus, t karos statisztika, statisztika t kar, stat, vizsgafeladat, megoldás, átlag, számtani, mértani, ...
Read more

A LOHAS SZEGMENS MÉRETE ÉS JELLEMZŐI MAGYARORSZÁGON

Az átlagok ebben az esetben magasabbak, viszont itt is nagy a szórás és a relatív szórás értéke (relatív szórás: 38,54-50,70).
Read more

Háromtengelyes koordináta mérőgépek R&R vizsgálatának ...

Mérés és ellenőrzés MKEH BME ... Darabeltérésekből eredő szórás R&R Az ismételhetőségből és a reprodukálhatóságból ... Átlagok és ...
Read more

A3. A családi háttérváltozók alapstatisztikái, roma és nem ...

A3. A családi háttérváltozók alapstatisztikái, roma és nem roma alminták (súlyozott átlagok és szórások) Roma alminta
Read more

Kereskedelmi és marketing modulok | Sulinet Tudásbázis

Kereskedelmi és marketing modulok; Statisztikai alapismeretek; ... Átlagos eltérés, szórás, variancia, momentumok; A szórás képlete; A szóródás ...
Read more

L.K.Q. - TANFOLYAMOK - Statisztikai folyamatszabályozás ...

- várható érték, szórás ... - átlagok eloszlása - sűrűség- és eloszlásfüggvény - görbe alatti terület számítása - kalicka-ábrázolás
Read more

Standard hiba – Wikipédia

Mintavétel és standard hiba Mintavételi eloszlás. A statisztikai elemzések során egy adott populáció vagy sokaság valamely jellemzőjét ...
Read more