Area y volumen del cono 9-2 carlos cuartas

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Published on October 24, 2014

Author: carloscuartasreal

Source: slideshare.net

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trabajo de estudiantes del hugo j bermudez

1. INTEGRANTES Anyela Alandete Carlos Cuartas Dallana Dela hoz Angel Gonzalez Maria Rojano

2. AREA Y VOLUMEN DEL CONO Al aceptar que un cono es una pirámide con un numero infinitivo de caras, las formulas para el área y volumen de una pirámide también son validas para el caso del cono por tanto : Área(cono)= área de la base + área lateral Pudimos suponer que la superficie lateral del cono estás compuesta por un numero muy grande de triángulos con el mismo vértice, la misma altura y base en la altura y bases

3. El área lateral será la suma de las áreas de los triángulos que la forman EJEMPLOS: A(T)=A(T1)+A(T2)+…+A(Tn) = 푏1푥1 2 + 푏2푥1 2 +…+ 푏푛푥1 2 = 1 2 2 πr= πr/ Por lo anterior: Área(cono)= π푟2+ πr/ donde / es la altura inclinada o generatriz del cono V(cono) = 1 3 base x altura = 1 3 π푟2 x h b1 b2 b3 b4 b5 b n

4. Un cono de radio r en la base y generatriz / tiene un área total expresada por la formula V(cono) = 1 3 π푟2+ πr/ El área lateral del cono está dad por el área del sector circular AL del cono = 풍풐풏품풊풕풖풅 풅풆풍 풂풓풄풐 (풙) 풓풂풅풊풐 ퟐ = 2π푟푥/ 2 =πr/ El volumen de un cono cuya base tiene radio r y la altura es h, está dado por: V del cono = 1 3 π푟2 x h

5. Ejercicio Puesto que la altura de la pirámide es 12u y el radio es 5u, entonces V del cono = 1 3 π푟2 x h = 1 3 (3,14) (5푢)2(12u) =942푢3 La altura inclinada o generatriz / se puede hallar aplicado en el teorema de Pitágoras al triangulo rectángulo que forma la generatriz, la altura y el radio /= (12)2+(5)2= 144 + 25 =13u Área(cono)= π푟2+ πr/ =(3,14)(5푢)2+(3,14)(5u)(13u) = 282,6 푢2

6. 12 u 5u

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