Antiderivadas 01 2014

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Published on March 30, 2014

Author: 198720

Source: slideshare.net

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS” Facultad de Ingeniería y Arquitectura Departamento de Matemática MATEMÁTICA II Sección: 02 Profesor: Ing. Eduardo Escapini Ciclo 01/2014

Jefe de Instructores: Jonathan A. Landaverde correo: 00410210@uca.edu.sv Facebook de la materia: Gauss Scolatti Metodología: • Clases expositivas (Martes y Jueves de 7:30-9:30 am) • Discusión General (Viernes de 8:30-9:30 am) • Discusiones de Células (una vez a la semana) • Horarios de Consultas (profesor e instructores) Instructores de célula: - Carlos Alarcón - Antonio Morales - Vicky Gálvez - Jorge Gálvez - Jonathan Landaverde Solamente habrán 4 grupos de discusión de célula a la semana, dichos grupos se tienen que formar HOY!

Matemática II Proceso de integración ANTIDERIVADAS Discusión #1

ANTIDERIVADAS  Se dice que una función F es una antiderivada de una función f si F´(x)=f(x) Ejemplo: Una antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x2 ya que F´(x)=2x

ANTIDERIVADAS…  Siempre hay más de una antiderivada de una función. Para la función f(x)=2x , F1(x)=x2+2 y F2(x)=x2-16 son también antiderivadas de f(x)=2x ya que F´1(x)=F´2(x)=f(x)

TEOREMA  Si G´(x) = F´(X) para toda x en algún intervalo [a,b], entonces: G(x) = F(x) + C para toda x en el intervalo.

NOTACIÓN  Si F´(x) = f(x), la antiderivada más general de f se representa mediante la notación: A lo anterior se le denomina “la integral indefinida de f(x)” y el proceso que se sigue para obtener la antiderivada de f(x) se le conoce como “el proceso de integración”.   CxFdxxf )()(

FORMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN 1 1 1     nsic n u duu n n cu u du  ln   dxxfkdxxkf )()(      dxxgdxxfdxxgxf )()()()( Ver formulario. . . .LA INTEGRAL INDEFINIDA E IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.docx

REGLA DE LA CADENA PARA ANTIDERIVADAS  Si F es una antiderivada de f, entonces:   cxgFdxxgxgf ))(()´())((

PROBLEMAS  Obtenga la antiderivada indicada: 1. 2. 3. 4. 5. dxx )63( 2   3 x dx dxx  2 )14( dx x x   62 )25( dxxx  2

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