Analisis regresi

55 %
45 %
Information about Analisis regresi

Published on September 26, 2014

Author: Gittamuliawati

Source: slideshare.net

Analisis Regresi | 1 ANALISIS REGRESI 1. Pendahuluan Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan variabel dependen (terikat) dengan satu atau lebih variabel independen (variabel penjelas/bebas), dengan tujuan untuk mengestimasi dan/atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui (Gujarati, 2003). Hasil analisis regresi adalah berupa koefisien untuk masing-masing variabel independen. Koefisien ini diperoleh dengan cara memprediksi nilai variabel dependen dengan suat persamaan. Koefisien regresi dihitung dengan dua tujuan sekaligus: pertama, meminimumkan penyimpangan antara nilai aktual dengan nilai estimasi variabel dependen berdasarkan data yang ada (Tabachnick, 1996). Dalam analisis regresi, selain mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih juga menunjukkan arah hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen. Variabel dependen diasumsikan random/stokastik, yang berarti mempunyai distribusi probabilistik. Variabel independen/bebas diasumsikan memiliki nilai tetap (dalam pengambilan sampel yang berulang). 2. Asumsi Ordinary Least Squares Teknik estimasi variabel dependen yang melandasi analisis regresi disebut pangkat kuadrat terkecil biasa (Ordinary Least Squares). Metode Ordinary Least Squares (OLS) diperkenalkan pertama kali oleh Cari Friedrich Gauss, seorang ahli matematika dari Jerman. Inti metode OLS adalah mengestimasi suatu garis regresi dengan jalan meminimalkan jumlah dari kuadrat kesalahan setiap observasi terhadap garis tersebut. Menurut Gujarati (2003) asumsi utama yang mendasari model regresi linear klasik dengan menggunakan model OLS adalah: a. Model regresi linear, artinya linear dalam parameter seperti dalam persamaan di bawah ini : Yi = b1+b2Xi + ui b. Nilai X diasumsikan non-stokastik, artinya nilai X dianggap tetap dalam sampel yang berulang. c. Nilai rata-rata kesalahan adalah nol, atau E(ui/Xi) = 0. d. Homoskedastisitas, artinya variasi kesalahan sama untuk setiap periode (Homo = sama, Skedastisitas = sebaran) dan dinyatakan dalam bentuk matematis Var (ui/Xi) = σ2. e. Tidak ada autokorelasi antar kesalahan (antara ui dan uj tidak ada korelasi) atau secara matematis Cov (ui,uj/Xi,Xj) = 0. f. Antara ui dan Xi saling bebas, sehingga Cov (ui/Xi) = 0. g. Jumlah observasi (n) harus lebih besar daripada jumlah parameter yang diestimasi (jumlah variabel bebas). h. Adanya variabilitas dalam nilai X, artinya nilai X harus berbeda.

i. Model regresi telah dispesifikasi secara benar. Dengan kata lain tidak ada bias (kesalahan) spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empirik. j. Tidak ada multikolinearitas yang sempurna antar Variabel bebas. Analisis Regresi | 2 3. Menilai Goodness of Fit Model Ketepatan fungsi regresi sampel dalam menaksir nilai aktual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Secara statistik, setidaknya ini dapat diukur dari nilai koefisien determinasi, nilai statistik F dan nilai statistik t. Perhitungan statistik disebut signifikan secara statistik apabila nilai uji statistiknya berada dalam daerah kritis (daerah dimana H0 ditolak). Sebaliknya disebut tidak signifikan bila nilai uji statistiknya berada dalam daerah dimana H0 diterima. a. Koefisien Determinasi Koefisien determinasi (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai koefisien determinasi adalah antara nol dan satu. Nilai R2 yang kecil berarti kemampuan variabel-variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen amat terbatas. Nilai yang mendekati satu berarti variabel-variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen. Secara umum koefisien determinasi untuk data silang (cross section) relatif rendah karena adanya variasi yang besar antara masing-masing pengamatan, sedangkan untuk data runtun waktu (time series) biasanya mempunyai nilai koefisien determinasi yang tinggi. Kelemahan mendasar penggunaan koefisien determinasi adalah bias terhadap jumlah variabel independen yang dimasukkan ke dalam model. Setiap tambahan satu variabel independen, maka R2 pasti meningkat tidak peduli apakah variabel tersebut berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen. Oleh karena itu banyak peneliti menganjurkan untuk menggunakan nilai adjusted R2 pada saat mengevaluasi mana model regresi terbaik. Tidak seperti R2, nilai adjusted R2 dapat naik atau turun apabila satu variabel independen ditambahkan ke dalam model. Dalam kenyataan nilai adjusted R2 dapat bernilai negatif, walaupun yang dikehendaki harus bernilai positif. Menurut Gujarati (2003) jika dalam uji empiris didapat nilai adjusted R2 negatif, maka nilai adjusted R2 dianggap bernilai nol. Secara matematis jika nilai R2 = 1, maka adjusted R2 = R2 = 1 sedangkan jika nilai R2 = 0, maka adjusted R2= (1 - k)/(n - k). Jika k > 1, maka adjusted R2 akan bernilai negatif. b. Uji Signifikansi Simultan (Uji F) Uji statistik F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel independen atau bebas yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel dependen/terikat. Hipotesis nol (H0)

yang hendak diuji adalah apakah semua parameter dalam model sama dengan nol, atau: Analisis Regresi | 3 H0 : b1 = b2 = ...... = bk = 0 Artinya, apakah semua variabel independen bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen. Hipotesis alternatifnya (H1) tidak semua parameter secara simultan sama dengan nol, atau: H1 : b1 ≠ b2 ≠ ...... ≠ bk ≠ 0 Artinya semua variabel independen secara simultan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen. Untuk menguji hipotesis ini digunakan statistik F dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:  Quick look: bila nilai F lebih besar daripada 4 maka H0 dapat ditolak pada derajat kepercayaan 5%., Dengan kata lain kita menerima hipotesis alternatif, yang menyatakan bahwa semua variabel independen secara serentak dan signifikan mempengaruhi variabel dependen.  Membandingkan nilai F hasil perhitungan dengan nilai F menurut tabel. Bila nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima. c. Uji Signifikansi Parsial (Uji t) Uji statistik t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel penjelas/independen secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen. Hipotesis nol (H0) yang hendak diuji adalah apakah suatu parameter (bi) sama dengan nol, atau : H0 : bi = 0 Artinya apakah suatu variabel independen bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen. Hipotesis alternatifnya (H1) parameter suatu variabel tidak sama dengan nol, atau: HA : bi≠ 0 Artinya, variabel tersebut merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen. Cara melakukan uji t adalah sebagai berikut:  Quick look: bila jumlah degree of freedom (df) adalah 20 atau lebih, dan derajat kepercayaan sebesar 5%, maka H0 yang menyatakan bi = 0 dapat ditolak bila nilai t lebih besar dari 2 (dalam nilai absolut). Dengan kata lain kita menerima hipotesis alternatif, yang menyatakan bahwa suatu variabel independen secara individual mempengaruhi variabel dependen.  Membandingkan nilai statistik t dengan titik kritis menurut tabel. Apabila nilai statistik t hasil perhitungan lebih tinggi dibandingkan nilai t tabel, kita

menerima hipotesis alternatif yang menyatakan bahwa suatu variabel independen secara individual mempengaruhi variabel dependen. Kasus: Seorang peneliti ingin meneliti apakah Kinerja Karyawan (Y) dipengaruhi oleh variabel Struktur Organisasi (X1), Budaya Organisasi (X2) dan Kepemimpinan (X3). Hubungan antar variabel dapat digambarkan dalam model berikut: X2 Analisis Regresi | 4 X1 X2 X3 Kasus tersebut secara matematis dapat ditulis: Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e Langkah-Langkah: 1. Masukkan data X1, X2, X3 dan Y yang terdapat pada lampiran. 2. Pilih menu Analize kemudian submenu Regression, lalu pilih Linear.

1 ,710a ,504 ,474 1,319 a. Predictors: (Constant), X3, X1, X2 Analisis Regresi | 5 3. Tampak di layar menu Linear Regression  Pada kotak Dependent isikan variabel Y  Pada kotak Independent isikan variabel X1, X2 dan X3  Pada kotak Method pilih Enter  Abaikan yang lain lalu pilih Ok 4. Hasil output Regression Variables Entered/Removedb Model Variables Entered Variables Removed Method d i 1 X3, X1, X2a . Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Y me ns i o n0 Dari tabel Variables Entered/Removed diketahui bahwa semua variabel masuk dalam penghitungan, tidak ada variabel yang dikeluarkan atau tidak dimasukkan dalam penghitungan Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate di me ns i o n0

Dari tabel Model Summary besarnya adjusted R2 adalah 0,474. Hal ini berarti 47,4% variasi variabel dependen (Y) dapat dijelaskan oleh variasi dari ketiga variabel independen (X1,X2,X3) sedangkan sisanya dijelaskan oleh sebab-sebab lain di luar model. Analisis Regresi | 6 Uji Signifikansi Simultan (Uji F) ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 88,275 3 29,425 16,925 ,000a Residual 86,929 50 1,739 Total 175,204 53 a. Predictors: (Constant), X3, X1, X2 b. Dependent Variable: Y Dari uji ANOVA atau Uji F diperoleh nilai F hitung sebesar 16,925 dengan signifikansi 0,000. Nilai signifikansi yang dipersyaratkan diterima adalah lebih kecil dari 0,05. Karena 0,000 < 0,05, maka dapat dikatakan bahwa variabel X1, X2 dan X3 secara bersama-sama (simultan) berpengaruh terhadap variabel Y. Uji Signifikansi Parsial (Uji t) Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 8,910 2,218 4,017 ,000 X1 ,016 ,202 ,015 ,080 ,937 X2 ,498 ,196 ,505 2,537 ,014 X3 ,342 ,143 ,284 2,387 ,021 a. Dependent Variable: Y Pada tabel Coefficients dapat dilihat apakah hasil penghitungan memberikan nilai yang signifikan atau tidak signifikan dengan persyaratan nilai signifikansi yang diterima adalah lebih kecil dari 0,05. Dari kolom signifikansi dapat diperoleh informasi bahwa variabel X1 memberikan hasil yang tidak signifikan (0,937 > 0,05), variabel X2 memberikan hasil yang signifikan (0,014 < 0,05) dan variabel X3 memberikan hasil yang signifikan (0,021 < 0,05). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kinerja karyawan (Y) dipengaruhi oleh budaya organisasi (X2) dan kepemimpinan (X3). Untuk menginterpretasikan koefisien variabel bebas (independen) dapat menggunakan unstandardized coefficients maupun standardized coefficients.

Standardized Beta Coefficients Apabila masing-masing koefisien variabel independen distandarisasi terlebih dahulu, maka akan diperoleh koefisien yang tidak ada konstantanya karena garis regresi melewati titik pusat (titik origin). Standardized beta dapat digunakan untuk mengeliminasi ukuran unit (kg, cm, liter, dsb.) yang berbeda dari masing-masing variabel independen. dengan persamaan matematis: Y = 0,15X1 + 0,505X3 + 0,284X3 Unstandardized Beta Coefficients Unstandardized beta dapat digunakan bila data yang digunakan adalah berskala rasio murni, dan memiliki nilai nol mutlak. Selain itu Unstandardized beta dapat digunakan bila satuan pengukuran adalah sama, misalnya semua dalam Rupiah (Rp), liter, cm dan berbagai satuan lainnya. Analisis Regresi | 7

Add a comment

Related pages

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS REGRESI TERAPAN

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS REGRESI TERAPAN OLEH: Gempur Safar 06/193137/PA/10877 Asisten: Jim Oklahoma (10419) Indri Rivani Purwanti ...
Read more

Analisis Regresi - Scribd

TUGAS INDIVIDU. ANALISIS REKAYASA SI-5101 Dosen : Ir. Biemo W. Soemardi, Ph.D. Oleh : Davin Yuan Kermite (25014003) MANAJEMEN REKAYASA KONSTRUKSI
Read more

ANALISIS REGRESI - Statistics & Measurement

Stat/Reg/Sam 04 TUJUAN ANALISIS REGRESI Analisis regresi digunakan untuk memprediksi. Variabel (X) hasil pengukuran yang disebut prediktor digunakan untuk ...
Read more

ANALISIS REGRESI - web.ipb.ac.id

Title: ANALISIS REGRESI Author: Microsoft Last modified by: Agus Mohamad Soleh Created Date: 2/11/2004 1:32:00 PM Document presentation format: On-screen ...
Read more