advertisement

ข้อมูลดิจิทัลและเลขฐาน

55 %
45 %
advertisement
Information about ข้อมูลดิจิทัลและเลขฐาน

Published on February 26, 2014

Author: Songsak1

Source: slideshare.net

advertisement

นางสาวอัมพร หวานใจ โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กาญจนบุรี ในพระราชูปถัมภ์ สมเด็จพระเทพรัตนราชสุ ดาฯ สยามบรมราชกุมารี

เลขฐาน หมายถึง กลุ่มข้ อมูลที่มีจานวนหลัก (Digit) ตามชื่อของฐานนั้นๆเช่ น เลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิ บ และฐานสิ บ หก ประกอบด้ ว ยข้ อ มู ล ตัวเลขจานวนสองหลัก (0-1) แปดหลัก (0-7) สิ บหลัก (0-9) และสิ บหก (0-9,A-Z) ตามลาดับ ดังรู ป

ระบบคอมพิวเตอร์ มีการใช้ ระบบเลขฐาน 4 แบบ ประกอบด้ วย 1).เลขฐานสอง (Binary Number) 2).เลขฐานแปด (Octal Number) 3).เลขฐานสิ บ (Decimal Number) 4).เลขฐานสิ บหก (Hexadecimal Number)

เลขฐานสอง  คือตัวเลขทีมค่าไม่ ซ้ากันสองหลัก ( 0 และ 1) เป็ นเลขฐาน ่ ี เดียวที่เข้ ากันได้ กับ Hardware ของเครื่องคอมพิวเตอร์ ได้ โดยตรง เพราะการใช้ เลขฐานอื่น จะสร้ างความยุ่งยาก ให้ กับ เครื่ อ งคอมพิว เตอร์ อ ย่ า งมาก เช่ น เลขฐานสิ บมี ตัวเลขที่เป็ นสถานะที่ต่างกันถึง 10 ตัว ในขณะที่ระบบ ไฟฟ้ ามีเพียง 2 สถานะ ซึ่ งในช่ วงเวลาหนึ่งๆมีเพี ยง สถานะเดียวเท่ านั้น แต่ ละหลักของเลขฐานสอง เรี ยกว่ า Binary Digit (BIT)

เลขฐานแปด เลขฐานแปด มี ค วามสั ม พัน ธ์ กับ เลขฐานสอง คือ เลขฐานสองจานวน 3 หลัก แทนด้ วยเลข ฐานแปด 1 หลัก ดังนั้นเราจึงสามารถเขียน เลขฐานสอง 6 บิท แทนด้ วยเลขฐานแปด 2 บิท การใช้ เลขฐานแปดแทนเลขฐานสองท าให้ จานวนบิทสั้ นลง

เลขฐานสิ บ คือตัวเลขที่มีค่าไม่ ซ้ากันสิ บหลัก (0,1,2,…,9) เป็ นเลข ฐานที่มนุษย์ คุ้นเคยและใช้ ในชี วิตประจาวันมากที่สุด ตัว เลขที่มีจานวนมากกว่ า 9 ให้ ใช้ 10 ซึ่งเป็ นการกลับไปใช้ เลข 1 และ 0 อีก เพียงแต่ ค่าของ 1 เปลียนไปเป็ น 10 เท่ า ่ ของตัวมันเอง เช่ น 333 (สามร้ อยสามสิ บสาม) แม้ จะใช้ ตัว เลข 3 ทั้ง หมด แต่ ต าแหน่ งของตั ว เลขย่ อ มมี ความหมายตามต าแหน่ ง ของแต่ ล ะหลั ก นั้ น กล่ า วคื อ หลักหน่ วยน้ อยกว่ าหลักสิ บ 10 เท่ า หลักสิ บน้ อยกว่ าหลัก ร้ อย 10 เท่ า ตามลาดับ

เลขฐานสิ บหก เลขฐานสิ บหก มีความสั มพันธ์ กับเลขฐานสอง คือ เลขฐานสองจานวน 4 หลัก แทนด้ วย เลขฐานสิ บหก 1 หลัก ดังนั้นเราจึงสามารถ เขียนเลขฐานสอง 8 บิทแทนด้ วยเลขฐานสิ บหก 2 บิท การใช้ เลขฐานสิ บหกแทนเลขฐานสองทา ให้ จานวนบิทสั้ นลง

ระบบเลขฐานสิ บหก (Hexadecimal) ฐานของ มันจะมีค่าเป็ น 16 ซึ่งจะมีตัวเลขที่ไม่ ซ้ากันอยู่ ทั้งหมด 16 ตัว คือ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F (ตัวอักษร 6 ตัว แทน ตัวเลข 10 –15 ตามลาดับ)

การแปลงเลข 10101011111101 เป็ นเลขฐานสิ บหกสามารถทา ได้ โดย การแบ่ งกลุ่ม ๆ ละ 4 บิตดังนี้ 0010 1010 1111 1101 จะเห็นว่ าถ้ าแบ่ งเป็ นกลุ่ม ๆ ละ 4 บิต จะมีสองบิตบนทีจดกลุ่ม ่ั ไม่ ได้ ให้ เติม 0 ไปในกลุ่มนั้นให้ ครบ 4 บิต จากนั้นแทนค่ าตัวเลขแต่ ละกลุ่มด้ วยเลขฐานสิ บหกดังนี้ 2 A F D ดังนั้นจะได้ 10101011111101 มีค่าเท่ ากับ 2AFD

การแปลงเลขฐานสิ บเป็ นฐานสอง  คาศัพท์ ทจาเป็ นต้ องทาความรู้ จกเพือให้ เข้ าใจตรงกันในการ ี่ ั ่ ดาเนินการต่ างๆ ในระบบเลขฐานสองมีดงนี้ ั (1) บิต (bit) คือหลักแต่ ละหลักในระบบเลขฐานสอง เช่ น ประกอบด้ วย 3 บิต (2) บิตทีมีนัยสาคัญสู งสุ ด (most significant bit : MSB) ่ คือบิตทีอยู่ซ้ายมือสุ ดเป็ นบิตทีมีค่าประจาหลักมากทีสุด เช่ น ่ ่ ่ บิตทีมีนัยสาคัญสู งสุ ดคือ 1 มีค่าประจาหลักเป็ น ่ (3) บิตทีมีนัยสาคัญตาสุ ด (least significant bit : LSB) ่ ่ คือบิตทีอยู่ขวามือสุ ดซึ่งเป็ นบิตทีมีค่าประจาหลักน้ อยทีสุดเช่ น ่ ่ ่ บิตทีมีนัยสาคัญตาสุ ดคือ 0 มีค่าประจาหลักเป็ น ให้ สังเกตว่ า ่ ่ ค่ าประจาหลักของบิตทีมีนัยสาคัญตาสุ ดจะมีค่าเป็ น ่ ่ เสมอ

วิธีทา ตัวอย่ าง แสดงการแปลง 29 ซึ่งเป็ นเลขฐานสิ บให้ อยู่ในรูปเลขฐานสอง

การแปลงเลขฐานสองเป็ นฐานสิ บ การแปลงเลขฐานสองกลับเป็ นเลขฐานสิ บต้ อง อ า ศั ย ค่ า ป ร ะ จ า ห ลั ก ข อ ง แ ต่ ล ะ บิ ต ใ น เลขฐานสองที่ต้องการแปลง โดยเราจะแยกตัว เลขในแต่ ละบิตมาคูณด้ วยค่ าประจาหลักแล้ วนา ผลลัพ ธ์ จ ากการคู ณ ดัง กล่ า วมารวมกัน จะได้ เลขฐานสิ บที่มีค่าตรงกับเลขฐานสอง

ตัวอย่ างที่ 1 แสดงการแปลงเลข เลขฐานสิ บ ให้ อยู่ในรู ป

ตัวอย่ างที่ 2 แสดงการแปลงเลข เลขฐานสิ บ ให้ อยู่ในรู ป

การบวกเลขฐานสอง  การบวกเลขฐานสองมีหลักการเหมือนกับการบวก เลขฐานสิ บที่เราคุ้นเคย เพียงแต่ ตัวเลขในแต่ ละหลัก ของเลขฐานสองจะมีค่า มากที่สุด คือ 1 นั่ น หมายความว่ าในหลักใดๆ ที่มี 1 บวกกับ 1 จะได้ ผลลัพธ์ เป็ น 0 และทดค่ า 1 ไว้ ในหลักถัดไปทางซ้ าย ดังตัวอย่ างต่ อไปนี้

ตัวอย่ าง แสดงการหาค่ า 1001 + 1111

การลบเลขฐานสอง

ตัวอย่ างที่ แสดงการหาค่า 11001 – 1111

รหัสแอสกี (American Standard Code Information Interchange :ASCII)  เป็ นมาตรฐานที่นิยมใช้ กันมากในระบบคอมพิวเตอร์ และ ระบบสื่ อสารข้ อมูล รหัสแทนข้ อมูลชนิดนีใช้ เลขฐานสอง ้ จานวน 8 บิตหรื อเท่ ากับ 1 ไบต์ แทนอักขระหรื อ สั ญลักษณ์ แต่ ละตัว ซึ่ง หมายความว่ าการแทนอัก ขระแต่ ละตัวจะประกอบด้ วยตัวเลขฐานสอง 8 บิตเรียงกัน ซึ่ ง ลาดับของแต่ ละบิตเป็ นดังนี้

ตัวอย่ าง รหัสแทนข้อมูล

จากหลักการของระบบเลขฐานสอง แต่ ละบิตสามารถแทน ค่ าได้ 2 แบบ คือ เลข 0 หรือเลข 1 ถ้ าเราเขียนเลขฐานสองเรี ยง กัน 2 บิตในการแทนอักขระ เราจะมีรูปแบบในการแทนอักขระ ได้ หรือ 4 รู ปแบบ คือ 00 , 01 , 10 และ11 ดังนั้นในการใช้ รหัสแอสกีซึ่งมี 8 บิตในการแทนอักขระแล้ ว เราจะมีรูปแบบที่ ใช้ แทนได้ ถึง หรื อ 256 รู ปแบบ ซึ่ งเมื่อใช้ แทนตัวอักษร ภา ษ า อั ง ก ฤ ษ แ ล้ ว ยั ง มี เ ห ลื อ อ ยู่ ส า นั ก งา น ม า ต ร ฐ า น ผลิตภัณฑ์ อุตสาหกรรม หรือ สมอ. จึงได้ กาหนดรหัสภาษาไทย เพิมลงไปเพือให้ ใช้ งานร่ วมกัน ตามตารางแสดงรหัส ASCII ่ ่

ดูจากใบความรูที่ครูให้ ้

Add a comment

Related pages

กลุ่มสาระการเรียน ...

ข้อมูลดิจิทัล และเลขฐาน. นางสาวอัมพร ...
Read more

Internet

Visit the post for more. ... ที่มาของรูป:http://news.asiainterlaw.com/special-report-asian-mothers-serve-internet/
Read more