پاورپوینت آمار در علوم اجتماعی

50 %
50 %
Information about پاورپوینت آمار در علوم اجتماعی
Books

Published on March 18, 2014

Author: rama227

Source: slideshare.net

‫مادسیج‬‫مادسیج‬‫دانشجویان‬ ‫پژوهشی‬ ‫آموزشی‬ ‫شبکه‬ ،‫دانشجویان‬ ‫پژوهشی‬ ‫آموزشی‬ ‫شبکه‬ ، ‫ایران‬‫ایران‬ MadMadsgsg.com.com ‫ایران‬ ‫دانش‬ ‫و‬ ‫علم‬ ‫دهکده‬ ‫یعنی‬ ‫مادسیج‬‫ایران‬ ‫دانش‬ ‫و‬ ‫علم‬ ‫دهکده‬ ‫یعنی‬ ‫مادسیج‬ !!!!

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 22 ‫خدا‬ ‫نام‬ ‫به‬‫خدا‬ ‫نام‬ ‫به‬ ‫اجتماعي‬ ‫آماردرعلوم‬‫اجتماعي‬ ‫آماردرعلوم‬ ‫اجتماعي‬ ‫علوم‬ ‫رشته‬‫اجتماعي‬ ‫علوم‬ ‫رشته‬ 22‫درسي‬ ‫واحد‬‫درسي‬ ‫واحد‬ ‫به‬ ‫دوم‬ ‫فصل‬ ‫از‬ )‫اجتماعي‬ ‫علوم‬ ‫در‬ ‫آمار‬ : ‫مؤلف‬ ‫و‬ ‫منبع‬ ‫نام‬‫به‬ ‫دوم‬ ‫فصل‬ ‫از‬ )‫اجتماعي‬ ‫علوم‬ ‫در‬ ‫آمار‬ : ‫مؤلف‬ ‫و‬ ‫منبع‬ ‫نام‬ ‫منصورفر‬ ‫کريم‬ ‫بعد(،دکتر‬‫منصورفر‬ ‫کريم‬ ‫بعد(،دکتر‬،‫نور‬ ‫پيام‬ ‫دانشگاه‬ ‫انتشارات‬،‫نور‬ ‫پيام‬ ‫دانشگاه‬ ‫انتشارات‬ 13741374

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 33 ‫درس‬ ‫طرح‬‫درس‬ ‫طرح‬ ‫در‬ ‫احتمال‬ ‫نظريه‬ ‫شدن‬ ‫وارد‬ ‫لزوم‬ : ‫دوم‬ ‫فصل‬‫در‬ ‫احتمال‬ ‫نظريه‬ ‫شدن‬ ‫وارد‬ ‫لزوم‬ : ‫دوم‬ ‫فصل‬ ‫آماري‬ ‫روشهاي‬‫آماري‬ ‫روشهاي‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ : ‫سوم‬ ‫فصل‬‫تصادفي‬ ‫متغير‬ : ‫سوم‬ ‫فصل‬ ‫تخمين‬ ‫واصول‬ ‫برآورد‬ : ‫چهارم‬ ‫فصل‬‫تخمين‬ ‫واصول‬ ‫برآورد‬ : ‫چهارم‬ ‫فصل‬ ‫آماري‬ ‫آزمونهاي‬ : ‫پنجم‬ ‫فصل‬‫آماري‬ ‫آزمونهاي‬ : ‫پنجم‬ ‫فصل‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 44 ‫درس‬ ‫جايگاه‬‫درس‬ ‫جايگاه‬ ‫درس‬‫پايه‬ ‫دروس‬ ‫از‬ ‫اجتماعي‬ ‫علوم‬ ‫در‬ ‫آمار‬‫پايه‬ ‫دروس‬ ‫از‬ ‫اجتماعي‬ ‫علوم‬ ‫در‬ ‫آمار‬‫دوره‬‫دوره‬ ‫کارشناسي‬‫کارشناسي‬ .‫است‬ ‫اجتماعي‬ ‫علوم‬.‫است‬ ‫اجتماعي‬ ‫علوم‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 55 ‫ول‬ّ‫ل‬ ‫ا‬ ‫فصل‬ ‫عناوين‬‫ول‬ّ‫ل‬ ‫ا‬ ‫فصل‬ ‫عناوين‬ ‫ساده‬ ‫پيشامد‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬‫ساده‬ ‫پيشامد‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫مبناي‬ ‫بر‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫مبناي‬ ‫بر‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫احتمال‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬‫احتمال‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬ ‫هندسي‬ ‫احتمال‬‫هندسي‬ ‫احتمال‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬‫شرطي‬ ‫احتمال‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 66 ‫ول‬ّ‫ل‬ ‫ا‬ ‫فصل‬ ‫عناوين‬‫ول‬ّ‫ل‬ ‫ا‬ ‫فصل‬ ‫عناوين‬ ‫نامستقل‬ ‫و‬ ‫مستقل‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫تعريف‬‫نامستقل‬ ‫و‬ ‫مستقل‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫تعريف‬ ‫دو‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫و‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬‫دو‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫و‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬ ‫مستقل‬ ‫پيشامد‬‫مستقل‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫و‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬‫دو‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫و‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬ ‫وابسته‬ ‫پيشامد‬‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫بيس‬ ‫قضيه‬‫بيس‬ ‫قضيه‬ ‫درخت‬ ‫دياگرام‬ ‫بوسيله‬ ‫احتمالت‬ ‫مسايل‬ ‫حل‬‫درخت‬ ‫دياگرام‬ ‫بوسيله‬ ‫احتمالت‬ ‫مسايل‬ ‫حل‬ ‫تكراري‬ ‫آزمايشهاي‬‫تكراري‬ ‫آزمايشهاي‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 77 ‫پيشامد‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬‫پيشامد‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ : ‫ساده‬ ‫حوادث‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬: ‫ساده‬ ‫حوادث‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ ‫ممكنه‬ ‫نتايج‬ ‫تمام‬ ‫نمايش‬ ، ‫رآن‬‌‫ض‬ ‫عناص‬ ‫كه‬ ‫هاي‬‌‫ض‬ ‫مجموع‬‫ممكنه‬ ‫نتايج‬ ‫تمام‬ ‫نمايش‬ ، ‫رآن‬‌‫ض‬ ‫عناص‬ ‫كه‬ ‫هاي‬‌‫ض‬ ‫مجموع‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫نام‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ ‫باشد‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫در‬‫را‬ ‫آن‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫نام‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ ‫باشد‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫در‬ ‫علمت‬ ‫با‬‫علمت‬ ‫با‬UU‫ويا‬‫ويا‬SS‫آزمايش‬ ) . ‫دهند‬ ‫مي‬ ‫نشان‬‫آزمايش‬ ) . ‫دهند‬ ‫مي‬ ‫نشان‬ ( ‫نباشد‬ ‫معلوم‬ ‫آن‬ ‫نتيجه‬ ‫كه‬ ‫است‬ ‫عملي‬( ‫نباشد‬ ‫معلوم‬ ‫آن‬ ‫نتيجه‬ ‫كه‬ ‫است‬ ‫عملي‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 88 ‫ساده‬ ‫حوادث‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬‫ساده‬ ‫حوادث‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ : ‫نكته‬‫اگر‬K‫را‬ ‫سكه‬ ‫يك‬ ‫ويا‬ ‫همزمان‬ ‫را‬ ‫سكه‬ K‫برابر‬ ‫ممكنه‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬ ‫كنيم‬ ‫پرتاب‬ ‫بار‬ ‫با‬ ‫همچنين‬‌‫اگر‬‌K‫تاس‬‌‫همزمان‬‌‫و‬‌‫يا‬‌‫يك‬‌‫تاس‬‌‫را‬K‫بارپرت‬ ‫اب‬‌‫كنيم‬‌‫تعداد‬‌‫حالت‬‌‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫برابر‬ ‫ممكنه‬ ‫با‬ K 2 K 6

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 99 ‫حوادث‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬‫حوادث‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ ‫ساده‬‫ساده‬ ‫داراي‬ ‫اي‬ ‫كيسه‬ ‫اگر‬n‫حالت‬ ‫تعداد‬ ‫باشد‬ ‫مهره‬ ‫اينكه‬ ‫براي‬ ‫ممكنه‬m (m<n‫شود‬ ‫انتخاب‬ ‫مهره‬ ( : ‫با‬ ‫است‬ ‫برابر‬ !)!( ! nmn n Cm n − =

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1010 ‫حادثه‬ ‫يا‬ ‫پيشامد‬‫حادثه‬ ‫يا‬ ‫پيشامد‬ ‫حادثه‬ ‫يا‬ ‫پيشامد‬ ‫يك‬ ‫را‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ ‫يك‬ ‫از‬ ‫عضو‬ ‫هر‬‫حادثه‬ ‫يا‬ ‫پيشامد‬ ‫يك‬ ‫را‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ ‫يك‬ ‫از‬ ‫عضو‬ ‫هر‬ ‫را‬ ‫نمونه‬ ‫ازفضاي‬ ‫هاي‬‌‫ض‬ ‫زيرمجموع‬ ‫)هر‬ ‫گويند‬‫را‬ ‫نمونه‬ ‫ازفضاي‬ ‫هاي‬‌‫ض‬ ‫زيرمجموع‬ ‫)هر‬ ‫گويند‬ ‫بزرگ‬ ‫حروف‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫هگوييم‬‌‫ض‬ ‫كحادث‬‌‫ض‬ ‫ي‬‫بزرگ‬ ‫حروف‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫هگوييم‬‌‫ض‬ ‫كحادث‬‌‫ض‬ ‫ي‬A,BA,B,,……‫نمايش‬‫نمايش‬ .‫يدهيم‬‌‫ض‬ ‫م‬.‫يدهيم‬‌‫ض‬ ‫م‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1111 ‫پيشامد‬ ‫انواع‬‫پيشامد‬ ‫انواع‬ ‫يقيني‬ ‫يا‬ ‫حتمي‬ ‫پيشامد‬‫يقيني‬ ‫يا‬ ‫حتمي‬ ‫پيشامد‬ ‫ممكن‬ ‫غير‬ ‫پيشامد‬‫ممكن‬ ‫غير‬ ‫پيشامد‬ ‫تصادفي‬ ‫پيشامد‬‫تصادفي‬ ‫پيشامد‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1212 ‫يقيني‬ ‫يا‬ ‫حتمي‬ ‫پيشامد‬‫يقيني‬ ‫يا‬ ‫حتمي‬ ‫پيشامد‬ ‫رخ‬ ‫ناپذير‬ ‫اجتناب‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫شرايط‬ ‫هر‬ ‫تحت‬ ‫كه‬ ‫پيشامدي‬‫رخ‬ ‫ناپذير‬ ‫اجتناب‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫شرايط‬ ‫هر‬ ‫تحت‬ ‫كه‬ ‫پيشامدي‬ ‫علمت‬ ‫با‬ ‫آنرا‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫نام‬ ‫حتمي‬ ‫پيشامد‬ ، ‫دهد‬‫علمت‬ ‫با‬ ‫آنرا‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫نام‬ ‫حتمي‬ ‫پيشامد‬ ، ‫دهد‬II .‫يدهند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نشان‬.‫يدهند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نشان‬ ‫از‬ ‫كمتر‬ ‫رويه‬ ‫آمدن‬ ‫معمولي‬ ‫تاس‬ ‫يك‬ ‫ريختن‬ ‫در‬ ‫ل‬ً ‫د‬ ‫مث‬‫از‬ ‫كمتر‬ ‫رويه‬ ‫آمدن‬ ‫معمولي‬ ‫تاس‬ ‫يك‬ ‫ريختن‬ ‫در‬ ‫ل‬ً ‫د‬ ‫مث‬77 .‫است‬ ‫حتمي‬ ‫پيشامد‬ ‫يك‬.‫است‬ ‫حتمي‬ ‫پيشامد‬ ‫يك‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1313 ‫ممكن‬ ‫غير‬ ‫پيشامد‬‫ممكن‬ ‫غير‬ ‫پيشامد‬ ‫هرگز‬ ‫شرايطي‬ ‫هيچ‬ ‫تحت‬ ‫آن‬ ‫دادن‬ ‫رخ‬ ‫كه‬ ‫پيشامدي‬‫هرگز‬ ‫شرايطي‬ ‫هيچ‬ ‫تحت‬ ‫آن‬ ‫دادن‬ ‫رخ‬ ‫كه‬ ‫پيشامدي‬ ‫با‬ ‫وآنرا‬ ‫دارد‬ ‫نام‬ ‫ممكن‬ ‫غير‬ ‫پيشامد‬ ، ‫نباشد‬ ‫ممكن‬‫با‬ ‫وآنرا‬ ‫دارد‬ ‫نام‬ ‫ممكن‬ ‫غير‬ ‫پيشامد‬ ، ‫نباشد‬ ‫ممكن‬ OO‫تاس‬ ‫يك‬ ‫ريختن‬ ‫در‬ ‫ل‬ً ‫د‬ ‫مث‬ .‫يدهيم‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نمايش‬‫تاس‬ ‫يك‬ ‫ريختن‬ ‫در‬ ‫ل‬ً ‫د‬ ‫مث‬ .‫يدهيم‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نمايش‬ ‫از‬ ‫بزرگتر‬ ‫عدد‬ ‫آمدن‬ ‫معمولي‬‫از‬ ‫بزرگتر‬ ‫عدد‬ ‫آمدن‬ ‫معمولي‬66.‫است‬ ‫ممكن‬ ‫غير‬.‫است‬ ‫ممكن‬ ‫غير‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1414 ‫تصادفي‬ ‫پيشامد‬‫تصادفي‬ ‫پيشامد‬ ‫نيابد‬ ‫وقوع‬ ‫يا‬ ‫يابد‬ ‫وقوع‬ ‫است‬ ‫ممكن‬ ‫كه‬ ‫پيشامدي‬‫نيابد‬ ‫وقوع‬ ‫يا‬ ‫يابد‬ ‫وقوع‬ ‫است‬ ‫ممكن‬ ‫كه‬ ‫پيشامدي‬ ‫رويه‬ ‫آمدن‬ ‫مانند‬‫رويه‬ ‫آمدن‬ ‫مانند‬55‫پيشامد‬ ‫تاس‬ ‫پرتاب‬ ‫بار‬ ‫يك‬ ‫در‬‫پيشامد‬ ‫تاس‬ ‫پرتاب‬ ‫بار‬ ‫يك‬ ‫در‬ .‫دارد‬ ‫نام‬ ‫تصادفي‬.‫دارد‬ ‫نام‬ ‫تصادفي‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1515 ‫احتمال‬ ‫تعريف‬‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬‫پيشامد‬ ‫احتمال‬AA‫وقوع‬ ‫امكان‬ ‫اندازه‬ ‫كه‬ ‫است‬ ‫عددي‬‫وقوع‬ ‫امكان‬ ‫اندازه‬ ‫كه‬ ‫است‬ ‫عددي‬ ‫هر‬ ‫براي‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫اگر‬ .‫دهد‬ ‫نشان‬ ‫را‬‫هر‬ ‫براي‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫اگر‬ .‫دهد‬ ‫نشان‬ ‫را‬NN‫حالت‬‫حالت‬ ‫،واگر‬ ‫دهد‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫يكسان‬ ‫محتمل‬ ‫نتايج‬ ، ‫مختلف‬‫،واگر‬ ‫دهد‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫يكسان‬ ‫محتمل‬ ‫نتايج‬ ، ‫مختلف‬nn ) ‫حالت‬) ‫حالت‬n<Nn<N‫پيشامد‬ ‫(براي‬‫پيشامد‬ ‫(براي‬AA‫با‬ ‫كه‬‫با‬ ‫كه‬p(Ap(A((‫داده‬ ‫نشان‬‫داده‬ ‫نشان‬ : ‫از‬ ‫است‬ ‫عبارت‬ ‫شود‬ ‫مي‬: ‫از‬ ‫است‬ ‫عبارت‬ ‫شود‬ ‫مي‬ ‫يا‬ ‫و‬‫يا‬ ‫و‬ ( ) N n Ap =

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1616 ‫احتمال‬ ‫تعريف‬‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫به‬ ‫ل‬ُ ‫ب‬ ‫ك‬ ‫بتواند‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫نتايج‬ ‫اگر‬‫به‬ ‫ل‬ُ ‫ب‬ ‫ك‬ ‫بتواند‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫نتايج‬ ‫اگر‬NN‫هم‬ ‫حالت‬‫هم‬ ‫حالت‬ ‫گونه‬ ‫هيچ‬ ‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫لحاظ‬ ‫از‬ ‫)يعني‬ ‫احتمال‬‫گونه‬ ‫هيچ‬ ‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫لحاظ‬ ‫از‬ ‫)يعني‬ ‫احتمال‬ ‫گار)مانعت‬ ‫ناساز‬ ‫و‬ (‫باشند‬ ‫نداشته‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫امتيازي‬‫گار)مانعت‬ ‫ناساز‬ ‫و‬ (‫باشند‬ ‫نداشته‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫امتيازي‬ ‫حالت‬ ‫وقوع‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫يكي‬ ‫وقوع‬ ‫با‬ ‫يعني‬ ‫الجمع‬‫حالت‬ ‫وقوع‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫يكي‬ ‫وقوع‬ ‫با‬ ‫يعني‬ ‫الجمع‬ ‫و‬ ‫شود‬ ‫ديگرامكانپذيرنباشد(واقع‬‫و‬ ‫شود‬ ‫ديگرامكانپذيرنباشد(واقع‬nn‫نبراي‬‌‫ض‬ ‫آ‬ ‫حالت‬‫نبراي‬‌‫ض‬ ‫آ‬ ‫حالت‬ ‫پيشامدمعين‬‫پيشامدمعين‬AA‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫باشد‬ ‫مساعد‬‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫باشد‬ ‫مساعد‬ ‫پيشامد‬‫پيشامد‬AA:‫برابر‬ ‫است‬ ‫كسري‬:‫برابر‬ ‫است‬ ‫كسري‬( ) N n Ap =

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1717 ‫احتمال‬ ‫تعريف‬‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫تر‬ ‫ساده‬ ‫عبارت‬ ‫به‬‫تر‬ ‫ساده‬ ‫عبارت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ممكنه‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬ ‫بر‬ ‫مساعد‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬ ‫نسبت‬‫را‬ ‫ممكنه‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬ ‫بر‬ ‫مساعد‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬ ‫نسبت‬ ‫نامند‬ ‫مي‬ ‫احتمال‬‫نامند‬ ‫مي‬ ‫احتمال‬ ‫حادثه‬ ‫براي‬ ‫مساعد‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬‫حادثه‬ ‫براي‬ ‫مساعد‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬AA == ‫احتمال‬‫احتمال‬ ‫ممكنه‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬‫ممكنه‬ ‫حالت‬ ‫تعداد‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1818 ‫احتمال‬ ‫تابع‬‫احتمال‬ ‫تابع‬ ‫باهرپيشامد‬ ‫دكه‬‌‫ض‬ ‫راگوين‬ ‫تناظري‬ ‫قانون‬ ‫يا‬ ‫قاعده‬‫باهرپيشامد‬ ‫دكه‬‌‫ض‬ ‫راگوين‬ ‫تناظري‬ ‫قانون‬ ‫يا‬ ‫قاعده‬AA‫درفضاي‬‫درفضاي‬ ‫حقيقي‬ ‫عدد‬ ‫يك‬ ‫نمونه‬‫حقيقي‬ ‫عدد‬ ‫يك‬ ‫نمونه‬p(Ap(A((‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ ‫راكه‬‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ ‫راكه‬AA‫ناميده‬‫ناميده‬ ‫پيشامد‬ ‫هر‬ ‫براي‬ ‫طوريكه‬ ‫به‬ ‫كند‬ ‫مربوط‬ ، ‫ميشود‬‫پيشامد‬ ‫هر‬ ‫براي‬ ‫طوريكه‬ ‫به‬ ‫كند‬ ‫مربوط‬ ، ‫ميشود‬AA،، :‫ل‬ً ‫د‬ ‫او‬:‫ل‬ً ‫د‬ ‫او‬ ‫متمايز‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫كليه‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫احتمالت‬ ‫ثانيا:مجموع‬‫متمايز‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫كليه‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫احتمالت‬ ‫ثانيا:مجموع‬ .‫گردد‬ ‫يك‬ ‫مساوي‬.‫گردد‬ ‫يك‬ ‫مساوي‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫اگر‬ ‫ثالثا‬‫پيشامدهاي‬ ‫اگر‬ ‫ثالثا‬A,BA,B‫زير‬ ‫تساوي‬ ‫آنگاه‬ ‫باشند‬ ‫ناسازگار‬‫زير‬ ‫تساوي‬ ‫آنگاه‬ ‫باشند‬ ‫ناسازگار‬ ‫باشد‬ ‫صادق‬‫باشد‬ ‫صادق‬ ‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫ناميده‬ ‫احتمالت‬ ‫مجموع‬ ‫قضيه‬ ‫خاصيت‬ ‫اين‬‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫ناميده‬ ‫احتمالت‬ ‫مجموع‬ ‫قضيه‬ ‫خاصيت‬ ‫اين‬.. 0)( ≥Ap ( ) ( ) ( )BpApB‫يا‬Ap +=

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 1919 ‫فراواني‬ ‫مبناي‬ ‫بر‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬‫فراواني‬ ‫مبناي‬ ‫بر‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫نسبي‬‫نسبي‬ ‫را‬ ‫اي‬ ‫سكه‬‫را‬ ‫اي‬ ‫سكه‬nn‫آنرا‬ ‫آمدن‬ ‫شير‬ ‫تعداد‬ ‫اگر‬ ‫اندازيم‬ ‫مي‬ ‫بار‬‫آنرا‬ ‫آمدن‬ ‫شير‬ ‫تعداد‬ ‫اگر‬ ‫اندازيم‬ ‫مي‬ ‫بار‬ ‫بناميم‬‫بناميم‬ ‫برابر‬ ‫سكه‬ ‫آمدن‬ ‫شير‬ ‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫آنگاه‬‫برابر‬ ‫سكه‬ ‫آمدن‬ ‫شير‬ ‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫آنگاه‬ ‫كنيم‬ ‫زيادتر‬ ‫را‬ ‫آزمايش‬ ‫اگرتعداد‬ ‫حال‬ ‫بود‬ ‫خواهد‬‫كنيم‬ ‫زيادتر‬ ‫را‬ ‫آزمايش‬ ‫اگرتعداد‬ ‫حال‬ ‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫عدد‬ ‫به‬ ‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫اين‬‫عدد‬ ‫به‬ ‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫اين‬ ‫بزرگ‬ ‫مقادير‬ ‫براي‬ ‫.يعني‬ ‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نزديك‬‫بزرگ‬ ‫مقادير‬ ‫براي‬ ‫.يعني‬ ‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نزديك‬nn‫سري‬ ‫يك‬‫سري‬ ‫يك‬ ‫اين‬ ‫كه‬ ‫يماند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نسبتاثابت‬ ‫تصادفي‬ ‫هاي‬ ‫پيشامد‬‫اين‬ ‫كه‬ ‫يماند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نسبتاثابت‬ ‫تصادفي‬ ‫هاي‬ ‫پيشامد‬ ‫وبه‬ ‫ينامند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫وقوع‬ ‫امكان‬ ‫اندازه‬ ‫را‬ ‫ثابت‬ ‫مقدار‬‫وبه‬ ‫ينامند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫وقوع‬ ‫امكان‬ ‫اندازه‬ ‫را‬ ‫ثابت‬ ‫مقدار‬ ‫قبول‬ ‫تصادفي‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ ‫تقريبي‬ ‫مقدار‬ ‫عنوان‬‫قبول‬ ‫تصادفي‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ ‫تقريبي‬ ‫مقدار‬ ‫عنوان‬ An n nA 2 1 ( ) n n Ap A =

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2020 ‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫مبناي‬ ‫بر‬ ‫احتمال‬‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫مبناي‬ ‫بر‬ ‫احتمال‬ : ‫نكته‬: ‫نكته‬‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫همان‬ ‫احتمال‬ ، ‫عمل‬ ‫در‬‫نسبي‬ ‫فراواني‬ ‫همان‬ ‫احتمال‬ ، ‫عمل‬ ‫در‬ ‫به‬ ‫آزمايش‬ ‫تعداد‬ ‫بيشترين‬ ‫براي‬ ‫كه‬ ‫است‬‫به‬ ‫آزمايش‬ ‫تعداد‬ ‫بيشترين‬ ‫براي‬ ‫كه‬ ‫است‬ .‫باشد‬ ‫آمده‬ ‫دست‬.‫باشد‬ ‫آمده‬ ‫دست‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2121 ‫احتمال‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬ 1.1.‫صفر‬ ‫ممكن‬ ‫غير‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬‫صفر‬ ‫ممكن‬ ‫غير‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ .‫است‬.‫است‬p(O)=0p(O)=0 2.2.‫يك‬ ‫مساوي‬ ‫يقيني‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬‫يك‬ ‫مساوي‬ ‫يقيني‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ .‫است‬.‫است‬p(I)=1p(I)=1 3.3.‫دلخواه‬ ‫پيشامد‬ ‫هر‬ ‫براي‬‫دلخواه‬ ‫پيشامد‬ ‫هر‬ ‫براي‬AA‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫عددي‬‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫عددي‬ :‫است‬ ‫ويك‬ ‫صفر‬ ‫بين‬ ‫كه‬:‫است‬ ‫ويك‬ ‫صفر‬ ‫بين‬ ‫كه‬( ) 10 ≤≤ Ap

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2222 ‫احتمال‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬‫احتمال‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬ 44‫پيشامد‬ ‫.اگر‬‫پيشامد‬ ‫.اگر‬AA‫پيشامد‬ ‫مجموعه‬ ‫زير‬‫پيشامد‬ ‫مجموعه‬ ‫زير‬BB‫باشد‬‫باشد‬ ‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫برقرار‬ ‫رابطه‬ ‫آنگاه‬‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫برقرار‬ ‫رابطه‬ ‫آنگاه‬.. 55‫هاي‬ ‫پيشامد‬ ‫.اگر‬‫هاي‬ ‫پيشامد‬ ‫.اگر‬A,BA,B‫باشند‬ ‫ارز‬ ‫هم‬‫باشند‬ ‫ارز‬ ‫هم‬))A=BA=B((‫آمگاه‬‫آمگاه‬ .‫بود‬ ‫خواهند‬ ‫مساوي‬ ‫آنها‬ ‫احتمالهاي‬.‫بود‬ ‫خواهند‬ ‫مساوي‬ ‫آنها‬ ‫احتمالهاي‬p(A)=p(Bp(A)=p(B(( 66‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫مجموع‬ .‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫مجموع‬ .AA‫وقوع‬ ‫وعدم‬‫وقوع‬ ‫وعدم‬ ‫پيشامد‬‫پيشامد‬AA‫يعني‬‫يعني‬ .‫يك‬ ‫با‬ ‫است‬ ‫مساوي‬.‫يك‬ ‫با‬ ‫است‬ ‫مساوي‬ ( )BA ⊂ ( ) ( )BpAp ≤ ( )A ( ) ( ) 1=+ ApAp

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2323 ‫حوادث‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬‫حوادث‬ ‫فضاي‬ ‫يا‬ ‫نمونه‬ ‫فضاي‬ ‫ساده‬‫ساده‬ ‫داراي‬ ‫اي‬ ‫كيسه‬ ‫اگر‬n‫حالت‬ ‫تعداد‬ ‫باشد‬ ‫مهره‬ ‫اينكه‬ ‫براي‬ ‫ممكنه‬m (m<n‫شود‬ ‫انتخاب‬ ‫مهره‬ ( : ‫با‬ ‫است‬ ‫برابر‬ !)!( ! nmn n Cm n − =

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2424 ‫احتمال‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬‫احتمال‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫قضاياي‬ 77‫پيشامد‬ ‫–اگر‬ ‫احتمالت‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫قضيه‬ .‫پيشامد‬ ‫–اگر‬ ‫احتمالت‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫قضيه‬ .AA‫به‬‫به‬ss ‫ناسازگار‬ ‫ت‬‌‫ض‬ ‫حال‬‫ناسازگار‬ ‫ت‬‌‫ض‬ ‫حال‬:‫گردد،يعني‬ ‫تجزيه‬:‫گردد،يعني‬ ‫تجزيه‬ ،، ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ ‫آنگاه‬‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ ‫آنگاه‬AA‫مي‬ ‫مركب‬ ‫پيشامد‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫كه‬‫مي‬ ‫مركب‬ ‫پيشامد‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫كه‬ ‫تك‬ ‫احتمالهاي‬ ‫مجموع‬ ‫بودبا‬ ‫خواهد‬ ‫مساوي‬ ‫نامند‬‫تك‬ ‫احتمالهاي‬ ‫مجموع‬ ‫بودبا‬ ‫خواهد‬ ‫مساوي‬ ‫نامند‬ .‫آنها‬ ‫تك‬.‫آنها‬ ‫تك‬ sAAA ,..., 21 sAAAA +++= ....21 sAAAA  ....21= ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑= =+++= s i is ApApApApAp 1 21 ....

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2525 ‫هندسي‬ ‫احتمال‬‫هندسي‬ ‫احتمال‬ ‫نقطه‬ ‫اينكه‬ ‫احتمال‬‫نقطه‬ ‫اينكه‬ ‫احتمال‬AA‫ناحيه‬ ‫درون‬ ‫در‬‫ناحيه‬ ‫درون‬ ‫در‬gg ‫اندازه‬ ‫وسعت‬ ‫نسبت‬ ‫با‬ ‫است‬ ‫برابر‬ ‫باشد‬‫اندازه‬ ‫وسعت‬ ‫نسبت‬ ‫با‬ ‫است‬ ‫برابر‬ ‫باشد‬ GG‫اندازه‬ ‫وسعت‬ ‫بر‬‫اندازه‬ ‫وسعت‬ ‫بر‬GG‫:يعني‬‫:يعني‬ ‫ناحيه‬ ‫وسعت‬ ‫اندازه‬‫ناحيه‬ ‫وسعت‬ ‫اندازه‬gg P(AP(Aєєgg)=)= ‫وسعت‬ ‫اندازه‬‫وسعت‬ ‫اندازه‬ ‫ناحيه‬‫ناحيه‬GG * A g

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2626 ‫هندسي‬ ‫احتمال‬‫هندسي‬ ‫احتمال‬ : ‫است‬ ‫برقرار‬ ‫زير‬ ‫خواص‬ ‫نيز‬ ‫هندسي‬ ‫احتمال‬ ‫در‬: ‫است‬ ‫برقرار‬ ‫زير‬ ‫خواص‬ ‫نيز‬ ‫هندسي‬ ‫احتمال‬ ‫در‬ ‫؛‬ ‫؛‬‫؛‬ ‫؛‬ ( ) Gmes gmes gAp . . =∈ ( ) 10 ≤∈≤ gAp ( ) 0=φp ( ) 1=∈ gAp

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2727 ‫شرطي‬ ‫حوادث‬ : ‫تعريف‬‫شرطي‬ ‫حوادث‬ : ‫تعريف‬ ‫)مانند‬ ‫حادثه‬ ‫يك‬ ‫دادن‬ ‫رخ‬ ‫اگر‬‫)مانند‬ ‫حادثه‬ ‫يك‬ ‫دادن‬ ‫رخ‬ ‫اگر‬AA‫چگونگي‬ ‫به‬ ‫(مشروط‬‫چگونگي‬ ‫به‬ ‫(مشروط‬ ‫ديگر)مانند‬ ‫حادثه‬ ‫وقوع‬‫ديگر)مانند‬ ‫حادثه‬ ‫وقوع‬BB‫را‬ ‫دوحادثه‬ ‫باشد،اين‬ (‫را‬ ‫دوحادثه‬ ‫باشد،اين‬ ( ‫يگويند‬‌‫ض‬ ‫يم‬‌‫ض‬ ‫شرط‬ ‫ههم‬‌‫ض‬ ‫ب‬ ‫نسبت‬‫يگويند‬‌‫ض‬ ‫يم‬‌‫ض‬ ‫شرط‬ ‫ههم‬‌‫ض‬ ‫ب‬ ‫نسبت‬ ‫وابسته‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫شرطي‬ ‫حوادث‬ ‫كه‬ ‫است‬ ‫بديهي‬‫وابسته‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫شرطي‬ ‫حوادث‬ ‫كه‬ ‫است‬ ‫بديهي‬ .‫اند‬.‫اند‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2828 ‫شرطي‬ ‫احتمال‬‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬AA‫پيشامد‬ ‫كه‬ ‫هنگامي‬‫پيشامد‬ ‫كه‬ ‫هنگامي‬BB‫ل‬ً ‫د‬ ‫قب‬‫ل‬ً ‫د‬ ‫قب‬ ‫شود‬ ‫مي‬ ‫ناميده‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫باشد‬ ‫افتاده‬ ‫اتفاق‬‫شود‬ ‫مي‬ ‫ناميده‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫باشد‬ ‫افتاده‬ ‫اتفاق‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫و‬‫صورت‬ ‫به‬ ‫و‬‫نشان‬‫نشان‬‫چنين‬ ‫و‬ ‫ميشود‬ ‫داده‬‫چنين‬ ‫و‬ ‫ميشود‬ ‫داده‬ ‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫يشود:احتمال‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫خوانده‬‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫يشود:احتمال‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫خوانده‬AA‫شرط‬ ‫به‬‫شرط‬ ‫به‬ ‫پيشامد‬ ‫آنكه‬‫پيشامد‬ ‫آنكه‬BB.‫باشد‬ ‫يافته‬ ‫لوقوع‬ً ‫د‬ ‫قب‬.‫باشد‬ ‫يافته‬ ‫لوقوع‬ً ‫د‬ ‫قب‬ ( )BAp

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 2929 ‫شرطي‬ ‫احتمال‬‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫زير‬ ‫مطلب‬ ‫احتمال‬ ‫نظريه‬ ‫در‬‫تعريف‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫زير‬ ‫مطلب‬ ‫احتمال‬ ‫نظريه‬ ‫در‬ :‫اند‬ ‫كرده‬ ‫قبول‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬:‫اند‬ ‫كرده‬ ‫قبول‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫آنكه‬ ‫شرط‬ ‫به‬‫آنكه‬ ‫شرط‬ ‫به‬ .‫باشد‬.‫باشد‬ ( )( ) ( ) ( ) ( )Bp BAp BAp • =( ) 0≠Bp ( ) ( ) ( )Bp BAp BAp =

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3030 ‫مستقل‬ ‫پيشامدهاي‬‫مستقل‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬‫پيشامد‬ ‫دو‬A,BA,B‫يكي‬ ‫وقوع‬ ‫نامندكه‬ ‫هم‬ ‫از‬ ‫مستقل‬ ‫را‬‫يكي‬ ‫وقوع‬ ‫نامندكه‬ ‫هم‬ ‫از‬ ‫مستقل‬ ‫را‬ ‫عبارت‬ ‫به‬ ‫باشد‬ ‫نداشته‬ ‫تأثير‬ ‫ديگري‬ ‫وقوع‬ ‫روي‬‫عبارت‬ ‫به‬ ‫باشد‬ ‫نداشته‬ ‫تأثير‬ ‫ديگري‬ ‫وقوع‬ ‫روي‬ ‫آن‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫با‬ ‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫ديگر‬‫آن‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫با‬ ‫پيشامد‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫ديگر‬ : ‫يعني‬ ، ‫باشد‬ ‫يكسان‬ ‫پيشامد‬: ‫يعني‬ ، ‫باشد‬ ‫يكسان‬ ‫پيشامد‬ ‫همچنين‬‫همچنين‬ ‫پيشامد‬ ‫اگر‬‫پيشامد‬ ‫اگر‬AA‫پيشامد‬ ‫از‬ ‫مستقل‬‫پيشامد‬ ‫از‬ ‫مستقل‬BB‫پيشامد‬ ‫باشد‬‫پيشامد‬ ‫باشد‬BB‫نيز‬‫نيز‬ ‫پيشامد‬ ‫از‬ ‫مستقل‬‫پيشامد‬ ‫از‬ ‫مستقل‬AA.‫بود‬ ‫خواهد‬.‫بود‬ ‫خواهد‬ ( ) ( )ApBAp =( ) ( )BpABp =

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3131 ‫مستقل‬ ‫هاي‬ ‫پيشامد‬‫مستقل‬ ‫هاي‬ ‫پيشامد‬ : ‫نكته‬: ‫نكته‬‫و‬ ‫برداريم‬ ‫اي‬ ‫نمونه‬ ‫جامعه‬ ‫از‬ ‫هرگاه‬‫و‬ ‫برداريم‬ ‫اي‬ ‫نمونه‬ ‫جامعه‬ ‫از‬ ‫هرگاه‬ ‫گردانيم‬ ‫باز‬ ‫خود‬ ‫جاي‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫نمونه‬ ‫آن‬ ‫دوباره‬‫گردانيم‬ ‫باز‬ ‫خود‬ ‫جاي‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫نمونه‬ ‫آن‬ ‫دوباره‬ ‫آنگاه‬ ‫دهيم‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫جاگذاري‬ ‫عمل‬ ‫يعني‬‫آنگاه‬ ‫دهيم‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫جاگذاري‬ ‫عمل‬ ‫يعني‬ ‫دوم‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ ‫بر‬ ‫تأثيري‬ ‫اول‬ ‫پيشامد‬‫دوم‬ ‫پيشامد‬ ‫احتمال‬ ‫بر‬ ‫تأثيري‬ ‫اول‬ ‫پيشامد‬ .‫داشت‬ ‫نخواهد‬.‫داشت‬ ‫نخواهد‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3232 ( ‫)وابسته‬ ‫مستقل‬ ‫نا‬ ‫پيشامدهاي‬( ‫)وابسته‬ ‫مستقل‬ ‫نا‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬‫پيشامد‬ ‫دو‬A,BA,B‫نامند‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫وابسته‬ ‫را‬‫نامند‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫وابسته‬ ‫را‬ ‫تأثير‬ ‫ديگري‬ ‫روي‬ ‫يكي‬ ‫وقوع‬ ‫هرگاه‬‫تأثير‬ ‫ديگري‬ ‫روي‬ ‫يكي‬ ‫وقوع‬ ‫هرگاه‬ . ‫باشد‬ ‫داشته‬. ‫باشد‬ ‫داشته‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3333 ( ‫)وابسته‬ ‫نامستقل‬ ‫پيشامدهاي‬( ‫)وابسته‬ ‫نامستقل‬ ‫پيشامدهاي‬ : ‫نكته‬: ‫نكته‬‫برداريم‬ ‫اي‬ ‫نمونه‬ ‫جامعه‬ ‫يك‬ ‫از‬ ‫اگر‬‫برداريم‬ ‫اي‬ ‫نمونه‬ ‫جامعه‬ ‫يك‬ ‫از‬ ‫اگر‬ ‫يعني‬ ‫ندهيم‬ ‫قرار‬ ‫خود‬ ‫جاي‬ ‫در‬ ‫آنرا‬ ‫ودوباره‬‫يعني‬ ‫ندهيم‬ ‫قرار‬ ‫خود‬ ‫جاي‬ ‫در‬ ‫آنرا‬ ‫ودوباره‬ ‫دهيم‬ ‫انجام‬ ‫گيري‬ ‫نمونه‬ ‫جايگذاري‬ ‫بدون‬‫دهيم‬ ‫انجام‬ ‫گيري‬ ‫نمونه‬ ‫جايگذاري‬ ‫بدون‬ ‫مي‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫وابسته‬ ‫را‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اين‬ ‫آنگاه‬‫مي‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫وابسته‬ ‫را‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اين‬ ‫آنگاه‬ .‫نامند‬.‫نامند‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3434 ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫قضيه‬‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫قضيه‬ ‫ناسازگار‬‫ناسازگار‬ ‫پيشامد‬ ‫اگردو‬‫پيشامد‬ ‫اگردو‬A,BA,B‫شكل‬ ‫)مانند‬ ‫باشند‬ ‫ناسازگار‬‫شكل‬ ‫)مانند‬ ‫باشند‬ ‫ناسازگار‬ ‫برابر‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اين‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫احتمال‬ ‫زير(آنگاه‬‫برابر‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اين‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫احتمال‬ ‫زير(آنگاه‬ :‫.يعني‬ ‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫آنها‬ ‫كتك‬‌‫ض‬ ‫ت‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫با‬:‫.يعني‬ ‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫آنها‬ ‫كتك‬‌‫ض‬ ‫ت‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫با‬ ‫براي‬ ‫مذكور‬ ‫احتمال‬‫براي‬ ‫مذكور‬ ‫احتمال‬ss: ‫با‬ ‫برابراست‬ ‫مستقل‬ ‫پيشامد‬: ‫با‬ ‫برابراست‬ ‫مستقل‬ ‫پيشامد‬ ( ) ( ) ( )BpApBAp += BA ( )∑∑ == =      s i i s i i ApAp 11

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3535 ‫مستقل‬ ‫دوپيشامد‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫قضيه‬‫مستقل‬ ‫دوپيشامد‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫قضيه‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اگر‬‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اگر‬A,BA,B‫آنگاه‬ ‫باشند‬ ‫ازهم‬ ‫مستقل‬‫آنگاه‬ ‫باشند‬ ‫ازهم‬ ‫مستقل‬ ‫لحاصل‬‌‫ض‬ ‫احتما‬‫لحاصل‬‌‫ض‬ ‫احتما‬‌‌‫است‬ ‫پيشامدمساوي‬ ‫دو‬ ‫اين‬ ‫رضرب‬‫است‬ ‫پيشامدمساوي‬ ‫دو‬ ‫اين‬ ‫رضرب‬ .‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫آن‬ ‫هاي‬ ‫احتمال‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫باحاص‬.‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫آن‬ ‫هاي‬ ‫احتمال‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫باحاص‬ ‫براي‬ ‫را‬ ‫قضيه‬ ‫اين‬‫براي‬ ‫را‬ ‫قضيه‬ ‫اين‬ss‫مستقل‬ ‫پيشامد‬‫مستقل‬ ‫پيشامد‬ ‫داد‬ ‫تعميم‬ ‫توان‬ ‫مي‬ ‫نيز‬‫داد‬ ‫تعميم‬ ‫توان‬ ‫مي‬ ‫نيز‬ ( ) ( ) ( )BpApBAp •= sAAA ,,, 21  ( ) ( ) ( ) ( )ss ApApApAAAp   2121 •=

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3636 ‫تكلي‬‌‫ض‬ ‫دوپيشامددرحال‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬‫تكلي‬‌‫ض‬ ‫دوپيشامددرحال‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اگر‬‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اگر‬A,BA,B‫احتمال‬ ‫دراينصورت‬ ‫باشيم‬ ‫داشته‬‫احتمال‬ ‫دراينصورت‬ ‫باشيم‬ ‫داشته‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اين‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫اين‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫دو‬ ‫اشتراك‬ ‫احتمال‬ ‫منهاي‬ ‫آنها‬ ‫كتك‬‌‫ض‬ ‫ت‬ ‫احتمال‬‫دو‬ ‫اشتراك‬ ‫احتمال‬ ‫منهاي‬ ‫آنها‬ ‫كتك‬‌‫ض‬ ‫ت‬ ‫احتمال‬ ‫باشد‬ ‫صفر‬ ‫احتمال‬ ‫اين‬ ‫است‬ ‫ممكن‬ ‫،كه‬ ‫پيشامد‬‫باشد‬ ‫صفر‬ ‫احتمال‬ ‫اين‬ ‫است‬ ‫ممكن‬ ‫،كه‬ ‫پيشامد‬( ) ( ) ( ) ( ) BApBpApBAp −+=

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3737 ‫عسه‬‌‫ض‬ ‫لجم‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫قضيه‬‫عسه‬‌‫ض‬ ‫لجم‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫قضيه‬ ‫تكلي‬‌‫ض‬ ‫پيشامددرحال‬‫تكلي‬‌‫ض‬ ‫پيشامددرحال‬ ‫درمورد‬ ‫را‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫قضيه‬‫درمورد‬ ‫را‬ ‫لجمع‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫قضيه‬SS‫به‬ ‫يتوان‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نيز‬ ‫پيشامد‬‫به‬ ‫يتوان‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نيز‬ ‫پيشامد‬ ‫پيشامد‬ ‫سه‬ ‫لبراي‬ً ‫د‬ ‫مث‬ . ‫برد‬ ‫كار‬‫پيشامد‬ ‫سه‬ ‫لبراي‬ً ‫د‬ ‫مث‬ . ‫برد‬ ‫كار‬A,B,CA,B,C‫است‬ ‫عبارت‬‫است‬ ‫عبارت‬ : ‫از‬: ‫از‬ ‫علمت‬ ‫ي‬‌‫ض‬ ‫دارا‬ ‫فرد‬ ‫هاي‬ ‫پيشامد‬‌‫ض‬ ‫كه‬ ‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫ملحظه‬‫علمت‬ ‫ي‬‌‫ض‬ ‫دارا‬ ‫فرد‬ ‫هاي‬ ‫پيشامد‬‌‫ض‬ ‫كه‬ ‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫ملحظه‬ .‫است‬ ‫منفي‬ ‫علمت‬ ‫داراي‬ ‫زوج‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫و‬ ‫مثبت‬.‫است‬ ‫منفي‬ ‫علمت‬ ‫داراي‬ ‫زوج‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫و‬ ‫مثبت‬ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )   CBApCBpCApBApCpBpApCBAp +−−−++=

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3838 ‫حاصل‬ ‫قضيه‬‫حاصل‬ ‫قضيه‬‌‌‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫رضرب‬‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫رضرب‬ ‫حاصل‬ ‫احتمال‬‫حاصل‬ ‫احتمال‬‌‌‫است‬ ‫مساوي‬ ‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫رضرب‬‫است‬ ‫مساوي‬ ‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫رضرب‬ ‫حاصل‬ ‫با‬‫حاصل‬ ‫با‬‌‌‫در‬ ‫پيشامدها‬ ‫اين‬ ‫از‬ ‫يكي‬ ‫احتمال‬ ‫رضرب‬‫در‬ ‫پيشامدها‬ ‫اين‬ ‫از‬ ‫يكي‬ ‫احتمال‬ ‫رضرب‬ ‫پيشامد‬ ‫كه‬ ‫شرطي‬ ‫به‬ ‫ديگر‬ ‫پيشامد‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬‫پيشامد‬ ‫كه‬ ‫شرطي‬ ‫به‬ ‫ديگر‬ ‫پيشامد‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬ :‫باشد.يعني‬ ‫يافته‬ ‫وقوع‬ ‫قبل‬:‫باشد.يعني‬ ‫يافته‬ ‫وقوع‬ ‫قبل‬ ‫احتمال‬ ‫كردن‬ ‫وسطين‬ ‫و‬ ‫طرفين‬ ‫از‬ ‫فرمول‬ ‫اين‬‫احتمال‬ ‫كردن‬ ‫وسطين‬ ‫و‬ ‫طرفين‬ ‫از‬ ‫فرمول‬ ‫اين‬ .‫است‬ ‫آمده‬ ‫بدست‬ ‫شرطي‬.‫است‬ ‫آمده‬ ‫بدست‬ ‫شرطي‬ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )BApBpABpApBAp •=•=

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 3939 ‫حاصل‬ ‫قضيه‬‫حاصل‬ ‫قضيه‬‌‌‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫رضرب‬‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫رضرب‬ ‫حاصل‬ ‫قضيه‬‫حاصل‬ ‫قضيه‬‌‌‫مي‬ ‫را‬ ‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫رضرب‬‫مي‬ ‫را‬ ‫وابسته‬ ‫پيشامد‬ ‫دو‬ ‫رضرب‬‌‌‫براي‬ ‫توان‬‫براي‬ ‫توان‬ ss‫پيشامد‬‫پيشامد‬ .‫داد‬ ‫تعميم‬.‫داد‬ ‫تعميم‬ ‫احتمالها‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫عمومي‬ ‫قضيه‬ ‫نام‬ ‫به‬ ‫قضيه‬ ‫اين‬‫احتمالها‬ ‫لرضرب‬‌‫ض‬ ‫حاص‬ ‫عمومي‬ ‫قضيه‬ ‫نام‬ ‫به‬ ‫قضيه‬ ‫اين‬ .‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫ناميده‬.‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫ناميده‬ sAAA ,,, 21  ( ) ( ) ( ) ( )12112121 −•= sSs AAAApAApApAAAp   

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4040 (‫بيس)بيز‬ ‫قضيه‬(‫بيس)بيز‬ ‫قضيه‬ ‫باشندكه‬ ‫ناسازگار‬ ‫پيشامدهايي‬ ‫اگر‬‫باشندكه‬ ‫ناسازگار‬ ‫پيشامدهايي‬ ‫اگر‬ :‫يعني‬ ، ‫دهد‬ ‫رخ‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫در‬ ‫بايد‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫يكي‬:‫يعني‬ ، ‫دهد‬ ‫رخ‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫در‬ ‫بايد‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫يكي‬ ‫و‬‫و‬AA‫آن‬ ‫براي‬ ‫كه‬ ‫پيشامدي‬ ‫از‬ ‫عبارت‬‫آن‬ ‫براي‬ ‫كه‬ ‫پيشامدي‬ ‫از‬ ‫عبارت‬ .‫باشد‬.‫باشد‬ sHHH ,,, 21  ( ) ( ) ( ) 121 =+++ sHpHpHp  ( ) 0≠Ap 1H A 2H sH

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4141 (‫بيس)بيز‬ ‫قضيه‬(‫بيس)بيز‬ ‫قضيه‬ ‫از‬ ‫هريك‬ ‫براي‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫اينصورت‬ ‫در‬‫از‬ ‫هريك‬ ‫براي‬ ‫شرطي‬ ‫احتمال‬ ‫اينصورت‬ ‫در‬ ‫پيشامدهاي‬‫پيشامدهاي‬ ‫پيشامد‬ ‫كه‬ ‫شرطي‬ ‫به‬‫پيشامد‬ ‫كه‬ ‫شرطي‬ ‫به‬AA‫داده‬ ‫رخ‬‫داده‬ ‫رخ‬ :‫شود‬ ‫مي‬ ‫محاسبه‬ ‫زير‬ ‫فرمول‬ ‫از‬ ‫باشد‬:‫شود‬ ‫مي‬ ‫محاسبه‬ ‫زير‬ ‫فرمول‬ ‫از‬ ‫باشد‬ ‫با‬ ‫آنرا‬ ‫ينامندو‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫متوسط‬ ‫احتمال‬ ‫را‬ ‫كسر‬ ‫مخرج‬‫با‬ ‫آنرا‬ ‫ينامندو‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫متوسط‬ ‫احتمال‬ ‫را‬ ‫كسر‬ ‫مخرج‬ .‫يدهند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نشان‬.‫يدهند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫نشان‬ ( )AHp i sHHH ,,, 21  ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑= • × = s i ii ii i HApHp HApHp AHp 1 ( )Ap

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4242 ‫درخت‬‫درخت‬ ‫آزمايشها‬ ‫تعداد‬ ‫اگر‬‫آزمايشها‬ ‫تعداد‬ ‫اگر‬))nn((‫يتوان‬‌‫ض‬ ‫،م‬ ‫باشد‬ ‫محدود‬‫يتوان‬‌‫ض‬ ‫،م‬ ‫باشد‬ ‫محدود‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫مساعد‬ ‫و‬ ‫ممكن‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫شمارش‬‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫مساعد‬ ‫و‬ ‫ممكن‬ ‫پيشامدهاي‬ ‫شمارش‬ ‫درخت‬ ‫دياگرام‬ ‫نام‬ ‫ه‬‌‫ض‬ ‫ب‬ ‫كه‬ ‫ترسيمي‬ ‫روش‬ ‫يك‬ ‫از‬‫درخت‬ ‫دياگرام‬ ‫نام‬ ‫ه‬‌‫ض‬ ‫ب‬ ‫كه‬ ‫ترسيمي‬ ‫روش‬ ‫يك‬ ‫از‬ ‫اين‬ ‫هاي‬ ‫احتمال‬ ‫و‬ ‫تعيين‬ ‫راحتي‬ ‫به‬ ‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫ناميده‬‫اين‬ ‫هاي‬ ‫احتمال‬ ‫و‬ ‫تعيين‬ ‫راحتي‬ ‫به‬ ‫يشود‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫ناميده‬ ‫كرد‬ ‫محاسبه‬ ‫آساني‬ ‫به‬ ‫پيشامدهارا‬ ‫قبيل‬‫كرد‬ ‫محاسبه‬ ‫آساني‬ ‫به‬ ‫پيشامدهارا‬ ‫قبيل‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4343 ‫تكراري‬ ‫آزمايشهاي‬‫تكراري‬ ‫آزمايشهاي‬ ‫تكراري‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫در‬ ‫اگر‬‫تكراري‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫در‬ ‫اگر‬pp‫يك‬ ‫موفقيت‬ ‫احتمال‬‫يك‬ ‫موفقيت‬ ‫احتمال‬ ‫و‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫در‬ ‫پيشامد‬‫و‬ ‫آزمايش‬ ‫يك‬ ‫در‬ ‫پيشامد‬qq‫باشد‬ ‫وقوع‬ ‫عدم‬ ‫احتمال‬‫باشد‬ ‫وقوع‬ ‫عدم‬ ‫احتمال‬ ‫در‬ ‫اينكه‬ ‫.احتمال‬‫در‬ ‫اينكه‬ ‫.احتمال‬nn‫آن‬ ‫موفقيت‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫آزمايش‬‫آن‬ ‫موفقيت‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫آزمايش‬ ‫درست‬ ‫آزمايش‬‫درست‬ ‫آزمايش‬mm‫زير‬ ‫فرمول‬ ‫توسط‬ ‫شود‬ ‫تكرار‬ ‫بار‬‫زير‬ ‫فرمول‬ ‫توسط‬ ‫شود‬ ‫تكرار‬ ‫بار‬ : ‫شود‬ ‫مي‬ ‫بيان‬: ‫شود‬ ‫مي‬ ‫بيان‬ ‫در‬ ‫كه‬ ‫است‬ ‫احتمالي‬ ‫نشانگر‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫كه‬‫در‬ ‫كه‬ ‫است‬ ‫احتمالي‬ ‫نشانگر‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫كه‬nn‫بار‬‫بار‬ ‫پيشامد‬ ‫آزمايش‬‫پيشامد‬ ‫آزمايش‬AA‫تعداد‬ ‫به‬‫تعداد‬ ‫به‬mm‫و‬ ‫يدهد‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫رخ‬ ‫بار‬‫و‬ ‫يدهد‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫رخ‬ ‫بار‬ ( ) mnmm nn qpCmp − = ( )mpn ( )!! ! mnm n Cm n − =

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4444 ‫دوم‬ ‫فصل‬ ‫عناوين‬‫دوم‬ ‫فصل‬ ‫عناوين‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫گسسته‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬‫گسسته‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫پيوسته‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬‫پيوسته‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫توزيع‬ ‫تابع‬‫توزيع‬ ‫تابع‬ ‫احتمال‬ ‫تابع‬‫احتمال‬ ‫تابع‬ ‫بزرگ‬ ‫اعداد‬ ‫قانون‬‫بزرگ‬ ‫اعداد‬ ‫قانون‬ ‫مركزي‬ ‫حد‬ ‫قضيه‬‫مركزي‬ ‫حد‬ ‫قضيه‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4545 ‫دوم‬ ‫فصل‬ ‫عناوين‬‫دوم‬ ‫فصل‬ ‫عناوين‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫يك‬ ‫ريارضي‬ ‫اميد‬‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫يك‬ ‫ريارضي‬ ‫اميد‬ ‫ريارضي‬ ‫اميد‬ ‫خواص‬‫ريارضي‬ ‫اميد‬ ‫خواص‬ ‫پيوسته‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫يك‬ ‫ريارضي‬ ‫اميد‬‫پيوسته‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫يك‬ ‫ريارضي‬ ‫اميد‬ ‫گسسته‬ ‫متغيرتصادفي‬ ‫معيار‬ ‫وانحراف‬ ‫واريانس‬‫گسسته‬ ‫متغيرتصادفي‬ ‫معيار‬ ‫وانحراف‬ ‫واريانس‬ ‫واريانس‬ ‫خواص‬‫واريانس‬ ‫خواص‬ ‫گسسته‬ ‫متغير‬ ‫براي‬ ‫معيار‬ ‫هاي‬ ‫توزيع‬‫گسسته‬ ‫متغير‬ ‫براي‬ ‫معيار‬ ‫هاي‬ ‫توزيع‬ ‫پيوسته‬ ‫متغير‬ ‫براي‬ ‫معيار‬ ‫عهاي‬‌‫ض‬ ‫توزي‬‫پيوسته‬ ‫متغير‬ ‫براي‬ ‫معيار‬ ‫عهاي‬‌‫ض‬ ‫توزي‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4646 ‫تصادفي‬ ‫متغير‬‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫مقدار‬ ‫آزمايش‬ ‫نتيجه‬ ‫برحسب‬ ‫كه‬ ‫را‬ ‫هايي‬ ‫متغير‬‫مقدار‬ ‫آزمايش‬ ‫نتيجه‬ ‫برحسب‬ ‫كه‬ ‫را‬ ‫هايي‬ ‫متغير‬ ‫مي‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫يكنند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫اختيار‬‫مي‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫يكنند‬‌‫ض‬ ‫م‬ ‫اختيار‬‌‌‫نامند‬‫نامند‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4747 ‫تعريف‬ ‫ناحيه‬‫تعريف‬ ‫ناحيه‬ ‫مي‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫كه‬ ‫مقاديري‬ ‫مجموعه‬‫مي‬ ‫تصادفي‬ ‫متغير‬ ‫كه‬ ‫مقاديري‬ ‫مجموعه‬‌‌‫اختيار‬ ‫تواند‬‫اختيار‬ ‫تواند‬ ‫تعريف‬ ‫ناحيه‬ ‫يا‬ ‫متغير‬ ‫ممكن‬ ‫مقادير‬ ‫مجموعه‬ ‫كند‬‫تعريف‬ ‫ناحيه‬ ‫يا‬ ‫متغير‬ ‫ممكن‬ ‫مقادير‬ ‫مجموعه‬ ‫كند‬ ‫مي‬ ‫ناميده‬ ‫آن‬‫مي‬ ‫ناميده‬ ‫آن‬‌‌‫شود‬‫شود‬

‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬‫دانشگاه‬ ‫آموزشی‬ ‫،دستیار‬ ‫جوادي‬ ‫محمد‬ ‫علي‬ ‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬‫گیلنغرب‬ ‫مركز‬ ‫نور‬ ‫پیام‬ 4848 ‫نكته‬‫نكته‬ ‫متغ

Add a comment

Related presentations

Related pages

دانلود پاورپوینت : درس آمار در علوم اجتماعی

پاورپوینت های علوم اجتماعی; پاورپوینت درس آمار در علوم اجتماعی;
Read more

پاورپوینت “ کاربرد آمار ” : ppt – بانک پاورپوینت ایران

جهت دانلود فایل پاورپوینت “ کاربرد آمار ... در بدن. پاورپوینت ... پاورپوینت علوم اجتماعی;
Read more

پاورپوینت آمار در علوم اجتماعی - Education

پاورپوینت آمار در علوم ...
Read more

پاورپوینت دروس رشته علوم اجتماعی

... رشته علوم اجتماعی و ... پاورپوینت درس آمار ... درس آمار در علوم اجتماعی ...
Read more

دانلود پاورپوینت : درس آمار مقدماتی (نسخه دوم)

... علوم اجتماعی; پاورپوینت درس ... پاورپوینت درس آمار ... پاورپوینت درس مدیریت در ...
Read more

پاورپوینت علوم اجتماعی : ppt – بانک پاورپوینت ایران

... 'پاورپوینت علوم اجتماعی' ... کاربردهای روان شناسی در ورزش. پاورپوینت “ : ...
Read more

پاورپوینت دروس رشته آمار - datakala.com

... علوم اجتماعی | ... دانلود پاورپوینت درس آمار و ... پاورپوینت درس روش تحقيق در علوم ...
Read more

دانلود نمونه سوالات آمار در علوم اجتماعی | کتاب طلایی ...

دانلود نمونه سوالات آمار در علوم اجتماعی کارشناسی دانشگاه ... دانلود پاورپوینت ...
Read more

دانلود پاورپوینت جمعیت جهان مربوط به کتاب اجتماعی نهم

... جمعیت جهان مربوط به کتاب اجتماعی ... آمـــــار. ... پاورپوینت های مختلف در ...
Read more

دانلود پاورپوینت تمامی دروس علوم تجربی هفتم(متوسطه)

... (اندازه گیری در علوم و ... دانلود، پاورپوینت، تمامی دروس، علوم تجربی ... آمار و ...
Read more