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Published on March 9, 2014

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INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS HIDRÁULICA II (1º Semestre 2010/2011) 2ºTeste – 15/12/2010 Duração: 45 min Resolva em folhas separadas os problemas (1 + 2) e (3); (identifique todas as folhas com o seu número de aluno e nome) Parte Teórica PROBLEMA 1 (3,5 val.) a) (2,0 val.) Considere um descarregador de soleira espessa do tipo WES, dimensionado para uma carga de definição geométrica H 0. Quando a carga hidráulica, H, sobre a crista do descarregador é H=H0, o coeficiente de vazão do descarregador é C0. A relação C/C0 é crescente ou decrescente com H/H0? Justifique. b) (1,5 val.) Considere dois orifícios de parede delgada, secção rectangular, com dimensões idênticas, representados na Figura 1: um com o centro de gravidade situado à profundidade H3, equidistante das paredes laterais, e outro situado junto ao fundo, adjacente a uma das paredes. Qual dos dois tem maior coeficiente de vazão? Justifique a resposta. H3 H4 Figura 1

PROBLEMA 2 (1,5 val.) Considere o aquífero assente sobre um estrato impermeável, horizontal, alimentado por um reservatório de nível constante e drenado por uma trincheira assente na mesma camada impermeável, conforme representado na Figura 2, e a expressão (ver formulário) que permite calcular o caudal escoado por unidade de largura, em regime permanente, em função das variáveis representadas na Figura 2. Explique porque razão a expressão para cálculo do caudal não é aplicável para todo e qualquer valor h0. Figura 2 PROBLEMA 3 (5,0 val.) Considere a instalação representada na Figura 3. 3 4 1 2 5 Figura 3 a) (1,5 val.) Admitindo que as pás da turbina representada na Figura 3 são orientáveis, indique o tipo da referida turbina e apresente as designações dos equipamentos ou órgãos assinalados com numeração de 1 a 5.

b) (1,5 val.) Considere três aproveitamentos hidroeléctricos com as seguintes gamas de variação de queda:  100 a 90 m;  18 a 10 m;  18 m, com caudal constante. Indique, justificando, em qual dos aproveitamentos hidroeléctricos seria adequado utilizar a turbina representada na Figura 3. c) (1,5 val.) Admitindo que o coeficiente de Thoma da turbina é de 0,7 e que a queda útil dos melhores rendimentos é de 20 m, indique, justificando, se a turbina poderá ficar instalada acima do nível de jusante. d) (0,5 val.) Sabendo que os vectores-velocidade à entrada na roda são os representados na Figura 4 C1 1 W1 V1 Figura 4 Indique, justificando, se se trata de uma máquina lenta, normal ou rápida. Formulário V  KJ v V 2gHu Q R 2 ln  H0  h2 0 π K r0 c C 2gHu 2q 2 L  H2  h0 0 K w W 2gHu Q 2 K  1 1     H0  h 0 r   0 R p t hs max  at  v  Hu   1/ 2 H  V C W     V ´ C´ W ´  H´    nh  2 v1 c1 cos 1  2 v2 c2 cos  2

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS HIDRÁULICA II (1º Semestre 2010/2011) 2ºTeste – 15/12/2010 Duração: 1:30 min Resolva cada problema em folhas separadas (identifique todas as folhas com o seu número de aluno e nome) Parte Prática PROBLEMA 5 (4,0 val.) O canal esquematizado na Figura 5 é alimentado exclusivamente por dois aquíferos freáticos situados nas suas margens, com as conductividades hidráulicas indicadas na referida figura. Os aquíferos tem um desenvolvimento de 70,0 m segundo a direcção do canal (normal ao plano da figura). Considere que:  as alturas dos níveis freáticos nos furos testemunha executados nas margens são os indicados na Figura 5,  a altura do escoamento no canal, em todo o comprimento em que é alimentado pelos aquíferos freáticos, pode ser considerada constante,  a curva de vazão do canal é dada pela tabela que se junta. h (m) 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Q (l/s) 0,320 0,332 0,348 0,368 0,392 0,419 0,450 Calcule a altura h do escoamento no canal e o caudal proveniente dos aquíferos.

Figura 5 PROBLEMA 6 (2,0 val.) Considere um canal trapezoidal com taludes a 1:2 (V:H). A granulometria do material do fundo, que tem uma densidade igual a 2,65, apresenta as seguintes características: D50 = 2,00 mm; D75 = 2,21 mm; D90 = 7,75 mm O ângulo do talude natural é igual a 32º. Calcule as tensões críticas de arrastamento no fundo e nos taludes, a velocidade de atrito e 6 2 1 o coeficiente de Manning-Strickler (  1, 25  10 m s ). PROBLEMA 7 (4,0 val.) Pretende-se estudar a perda de carga do escoamento introduzida por uma placa metálica perfurada. Para tal, concebeu-se o circuito hidráulico esquematizado na Figura 6. A placa metálica perfurada está instalada num canal rectangular com 0,60 m de largura (na direcção normal ao plano da figura) e munido na sua extremidade de jusante de um descarregador Bazin, que ocupa toda a largura do canal. O circuito hidráulico está equipado com uma bomba centrífuga (B), caracterizada pelo diagrama em colina que se anexa, que também inclui a curva de variação do NPSH com o caudal. A conduta tem um comprimento total de 100,00 m e um diâmetro de 0,40 m. A bomba está instalada a 10,00 m do reservatório de montante (R). Considere que o factor de resistência hidráulica é f = 0,0343 e que o coeficiente de perda de carga localizada da válvula (V) é K = 10,0, e desprezáveis as perdas de carga localizadas, excepto a que ocorre na válvula. a) (1,0 val.) Calcule a potência da bomba funcionando à velocidade de 3850 RPM.

b) (2,0 val.) Calcule o desnível existente entre as superfícies da água a montante e a jusante da placa perfurada nas condições da alínea a). c) (1,0 val.) Determine, nas condições das alíneas anteriores, a altura máxima, acima da superfície livre do reservatório de montante, a que pode ser colocado o eixo da secção 5 da flange de aspiração da bomba (pa = 1,012  10 Nm2, tv = 4240 Nm 2). NOTA: Se não resolveu a alínea a), considere que Q = 110 l s1. Figura 6

Formulário 2    h   1 C  0, 410 1   1  0,5    h p   1000 h  1, 6     Q  C b 2g H 3 / 2  'c sen 2   1 c sen 2  H  K K P   HQ P f HQ  26 1/ 6 D90   R i  k 2,51  2 log  3,7D  f Re f  1 JD 2 U 2g hs max  U2 2g pa t v  H       Q r ln 2  y2  y1 2 e K r1 Q r 2 ln 2  y 2  y1 2 π K r1 Q 2K V  KJ NPSH  2q 2 2  x - x  = y2 - y1 K 2 1 2q 2 L  H 0  h02 K 1 1     y 2  y1 r   1 r2  patm t  hs  H  v  

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