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Published on March 9, 2014

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INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS HIDRÁULICA II (1.º Semestre 2011/2012) 2.º Teste – 12/12/2011 Duração: 45 min Resolva em folhas separadas os problemas (1 + 2) e (3+4); (identifique todas as folhas com o seu número de aluno e nome) Parte Teórica PROBLEMA 1 (3,0 val.) (1,5 val.) a) A partir da expressão da vazão em orifícios de pequena dimensão em parede delgada, determine a expressão da vazão em orifícios rectangulares de grande dimensão. (1,5 val.) b) Considere um descarregador rectangular inserido num canal de secção rectangular. Indique os requisitos necessários para que esse descarregador rectangular possa ser considerado um descarregador de Bazin. PROBLEMA 2 (2,0 val.) A partir da Lei de Darcy deduza a curva de depressão (linha freática) correspondente ao escoamento entre duas trincheiras rectilíneas paralelas separadas por um meio poroso homogéneo de permeabilidade K, assente sobre uma camada impermeável horizontal (Figura 1). As trincheiras atingem a camada impermeável, sendo as alturas de água nas trincheiras de montante e de jusante H0 e h0, respectivamente. Considere a distância entre trincheiras igual a L. Figura 1 – Trincheiras interceptando um meio poroso homogéneo assente sobre uma camada impermeável horizontal.

PROBLEMA 3 (2,5 val.) Com base nas curvas que traduzem as relações H=H(Q), P=P(Q) e =(Q), apresentadas na Figura 2, indique, justificando as respostas: (1,0 val.) a) os tipos de bombas a que se referem; (1,5 val.) b) como devem ser efectuados os arranques das referidas bombas. Figura 2 – Curvas H=H(Q), P=P(Q) e =(Q). Valores em relação ao ponto óptimo de funcionamento. PROBLEMA 4 (2,5 val.) (0,5 val.) a) Considere uma turbina Pelton submetida a uma carga hidráulica H. Desprezando as perdas de carga no(s) injector(es) e no trajecto do jacto entre os injector(es) e a roda, determine o valor (em módulo) da velocidade absoluta específica de entrada na roda. (1,0 val.) b) Nas condições da alínea a), determine a expressão do rendimento da turbina, admitindo que a velocidade absoluta de entrada é tangente à roda e que o ângulo entre os vectores da velocidade absoluta de saída e da velocidade periférica de saída é de 90. (1,0 val.) c) Nas condições da alínea b), caso admita a hipótese de que  h  1 indique, justificando, o valor da velocidade específica periférica. ____________________________________________________________________ FORMULÁRIO Q  C A 2g H 3 Q  C b 2g H 2 V KJ V  2g H  h  2  v1 c1 cos 1  v2 c2 cos  2  v V C ;c  ; w 2g H 2g H W 2g H

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS HIDRÁULICA II (1.º Semestre 2011/2012) 2.º Teste – 12/12/2011 Duração: 1:30 h Resolva em folhas separadas os problemas (identifique todas as folhas com o seu número de aluno e nome) Parte Prática PROBLEMA 5 (5,0 val.) Considere uma ilha, de forma cilíndrica com diâmetro D = 1000 m, constituída pelo aquífero estratificado representado na Figura 3, o qual é composto por um aquífero freático e por um aquífero cativo de grande espessura, separados por uma camada impermeável horizontal. Os dois aquíferos são constituídos pelo mesmo material. As dimensões relevantes dos aquíferos encontram-se indicadas na Figura 3. Pretende-se captar água na ilha através de um poço aberto no centro da mesma, com um diâmetro d = 1 m. Inicialmente, quando a soleira do poço estava à cota 60,00, extraiu-se o caudal de 180 m3/h, sendo os níveis da água em dois furos testemunhas localizados às distâncias de 30 e 60 m do eixo do poço iguais a 94,00 e 96,00 m, respectivamente. Posteriormente, para aumentar o caudal captado, decidiu-se aprofundar mais o poço até ao topo do aquífero cativo. (1,0 val.) a) Determine a permeabilidade dos aquíferos. (2,0 val.) b) Calcule o caudal total extraído do poço, quando a soleira do poço se encontra no topo do aquífero confinado (i.e., à cota 30,00) e o nível da água no poço é igual a 75,00 m. (Nota: caso não tenha resolvido a alínea a), considere a permeabilidade dos aquíferos igual a 104 m/s). (2,0 val.) c) Indique a forma das superfícies isopiezométricas que passam nos pontos P1 e P2 e calcule a respectiva perda de carga unitária para as condições da alínea b). Indique, justificando, a perda de carga total entre o lago e o poço para cada um dos aquíferos.

d=1 m 100,00 Lago Lago 50,00 Aquífero freático 60,00 P1 30,00 Camada impermeável P2 Aquífero cativo de grande espessura D=1000 m Figura 3 – Esquema do aquífero estratificado. PROBLEMA 6 (5,0 val.) Considere uma conduta de ferro fundido dúctil, FFD (K = 100 m1/3/s), com o comprimento total L = 3000 m e o diâmetro D = 200 mm, que transporta água de um reservatório A para um reservatório B (ambos de grandes dimensões). As cotas das superfícies livres dos dois reservatórios são, respectivamente, 10,00 e 30,00. Na conduta, a jusante do reservatório A, está instalado um grupo electrobomba caracterizado pelas curvas representadas na Figura 4 apresentada em anexo. Despreze as perdas de carga localizadas e considere a distribuição de velocidades uniforme em cada secção transversal da conduta. (2,0 val.) a) Determine o caudal, a altura de elevação, a potência do grupo electrobomba e a 3 energia consumida por m para a velocidade rotação n3. (1,5 val.) b) Calcule a distância máxima do grupo electrobomba ao reservatório de montante para as condições de funcionamento da alínea a), considerando que a tubagem de aspiração tem características idênticas à da conduta principal, a cota do eixo de aspiração da bomba é 7,00 m, tv20ºC = 2330 Pa e patm = 105 Pa. (Nota: caso não tenha resolvido a alínea a), considere a caudal elevado igual a 50 l/s). (1,5 val.) c) Considere que se instalam em série dois grupos electrobomba com uma velocidade de rotação n4 , em substituição do primeiro. Determine as novas condições de funcionamento do sistema em termos de caudal total, altura total de elevação e a potência total instalada. NOTA: É necessário entregar a folha anexa com a Figura 4

ANEXO Nome: ___________________________________________________________________ N.º: ____________________ 90.0 60% 80.0 70% 70.0 n1 75% 60.0 H (m) 80% 50.0 n2 85% 40.0 n3 30.0 n4 n5 20.0 70% 10.0 60% 0.0 0 10 20 30 40 50 Q (l/s) 60 70 80 0 10 20 30 40 50 Q (l/s) 60 70 80 NPSH (m) 8 6 4 2 0 Figura 4 – Diagrama em colina de rendimentos, curvas características para várias velocidades de rotação e NPSH de um grupo electrobomba.

FORMULÁRIO V K J Q 2 K 1 1     y 2  y1 r r   1 2 Q KS dh dx 2q 2 2  x - x  = y2 - y1 K 2 1 q x -x =y -y Ke  2 1  2 1 r  Q 2 2 ln  2   y 2  y1 r  K  1 r  Q ln  2   y 2  y 1 2 e K  r1    Q  K S R 2 / 3 J 1/ 2 P h s max  patm t v   H   Aesfera  4R 2  QH  NPSH  patm t  hs  H  v   4 esfera  R 3 3 P   Q H

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