2.- MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

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Published on June 14, 2008

Author: calidonauta

Source: authorstream.com

Slide 1: 1 Tema Nº 02: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Facultad de Química e Ingeniería Química Ing. Manuel García Pantigozo 2006 - II UNMSM ESTADISTICA DESCRIPTIVA EAI02 Objetivos de Aprendizaje : 2 Objetivos de Aprendizaje Calcular la media aritmética, la mediana y las moda. Explicar las características, empleo, ventajas y desventajas de cada promedio. Identificar la posición de la media aritmética, la mediana, la moda, tanto para distribuciones simétricas como asimétricas o sesgadas. EAI02 Slide 3: 3 Estas medidas tienden a ubicarse en el centro del conjunto. Proporcionan un valor simple y representativo, que resume un gran volumen de información. Media Aritmética Media Geométrica Media Armónica Moda Mediana Medidas de Tendencia Central EAI02 Slide 4: 4 MEDIA EAI02 Slide 5: 5 Datos Agrupados: fi : Frec. relativa Clase i = MCi : Marca Clase i X : Media Aritmética k : N° de clases ni : Frec. absoluta Clase i n : Tamaño Muestra ai : Amplitud de Clase i _ å = k i i X i f 1 * X = Media de una Muestra I EAI02 Slide 6: 6 EAI02 Slide 7: 7 Datos NO Agrupados: å = n i i X 1 X = n X : Media Aritmética Xi : i-ésimo valor observado n : Tamaño Muestra Media de una Muestra II EAI02 Slide 8: 8 å = n i i X 1 X = n 56191.5 X = 44 1277.1 X = EAI02 Slide 9: 9 Media de una Población EAI02 Slide 10: 10 Media Ponderada I Es un caso especial de la media aritmética. Se presenta cuando hay varias observaciones del mismo valor que pueden ocurrir si los datos se han agrupado en una distribución de frecuencias. EAI02 Slide 11: 11 Media Ponderada I 1541 EAI02 Slide 12: 12 Propiedades de la Media Todo conjunto de datos de nivel de intervalo y de nivel de razón tiene un valor medio. Al evaluar la media se incluyen todos los valores. Un conjunto de datos sólo tiene una media. Esta es un valor único. La media es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones. La media es la única medida de ubicación donde la suma de las desviaciones de cada valor es con respecto a la media, siempre será cero. EAI02 Slide 13: 13 MEDIANA EAI02 Slide 14: 14 Me = n + 1 2 Mediana I EAI02 Pares:Me = (49 +65)/2 = 57 : 15 Pares:Me = (49 +65)/2 = 57 CALCULO DE LA MEDIANA EN DATOS NO AGRUPADOS Impares:Me = 64 EAI02 Slide 16: 16 Datos Agrupados: L : Límite inferior Clase Mediana (C Me) Ne-1 : Frec. Acumulada hasta antes (C Me) ne : Frecuencia Absoluta (C Me) ae : Amplitud (C Me) n : Tamaño de la muestra e e-1 e n N n 2 a L Me ) ( - + = xe ae L ne Mediana II EAI02 Slide 17: 17 CALCULO DE LA MEDIANA EN DATOS AGRUPADOS EAI02 Slide 18: 18 Datos Agrupados: L : 1273.85 Ne-1 : 33 ne : 23 ae : 2.8 n : 110 : 1276.33 e e-1 e n N n 2 a L Me ) ( - + = xe ae L ne Me EAI02 Slide 19: 19 M O D A EAI02 Slide 20: 20 L : Límite inferior Clase modal aM : Amplitud Clase Modal D1 : nM - n1 D2 : nM - n2 nM : Frec. absoluta Clase Modal n1 : Frec. absoluta Clase anterior a Clase Modal n2 : Frec. absoluta Clase posterior a Clase Modal Datos Agrupados: Moda I EAI02 Slide 21: 21 Datos NO Agrupados: Es el valor que ocurre con mayor frecuencia: el valor más común. Puede que no exista moda. Puede que exista más un valor Modal V = Tasa de Variación = 1 – fM Moda II EAI02 Slide 22: 22 EAI02 Slide 23: 23 0,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 4 5 6 7 0 1 2 3 Q1 Q2 Q3 Q4 Moda Media Aritmética Mediana Rango Medidas de Tendencia EAI02

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