2 - 2014 introdução matemática financeira

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Finance

Published on February 23, 2014

Author: miltonh

Source: slideshare.net

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Introdução a Matemática Financeira

Introdução a Matemática Financeira Prof. Milton Henrique mcouto@catolica-es.edu.br

Tempo e Dinheiro Alguém aí me empresta R$ 1.000,00 para eu pagar no mês que vem???

Dinheiro tem um custo associado ao tempo  Fatores que influenciam a preferência pela posse atual do dinheiro: – RISCO: Sempre haverá o risco de não RISCO recer os valores programados em decorrência de imprevistos; – UTILIDADE: O investimento implica em UTILIDADE não consumir hoje para consumir no futuro; – OPORTUNIDADE: A posse do dinheiro OPORTUNIDADE permite aproveitar as oportunidades mais rentáveis que aparecerem.

Matemática Financeira Conjunto de técnicas e formulações extraídas da matemática, com o objetivo de resolver problemas relacionados às Finanças de modo geral e, que, basicamente, consistem no estudo do valor do dinheiro no tempo. tempo

Juro  Remuneração do capital, a qualquer título. título a) Remuneração do capital empregado em atividades produtivas; b) Custo do capital de terceiros; c) Remuneração paga pelas instituições financeiras sobre o capial nelas empregado.

Juro  O Juro J também é o resultado da diferença do capital final F e do capital inicial P da operação financeira conhecida: J=F-P O resultado do cálculo de J é um valor monetário, um dado absoluto que não identifica o prazo de geração de J

Taxa de Juros  É a velocidade com que o Juros aumenta! A taxa unitária I é o juro gerado por uma unidade de capital inicial $ 1 associado com o período de tempo de geração do juro.

Taxa de Juros – Unidade de Medida  Os juros são fixados por meio de uma taxa percentual que sempre se refere a uma unidade de tempo (ano, semestre, trimestre, mês, dia, etc.).  Exemplo:  12% a.a. = 12 % ao ano;  4% a.s. = 4 % ao semestre;  1% a.m. = 1 % ao mês

Variáveis Importantes • Capital, Principal ou Valor Presente (C, P ou VP) VP – É o recurso aplicado; • Taxa (i) – É o coeficiente obtido da relaçãoo dos juros (J) com o capital (C), que pode ser representado em forma percentual ou unitária. • Prazo ou Tempo ou Períodos (n) – É o tempo necessário que um certo capital (C), aplicado a uma taxa (i), necessita para produzir um montane (M). • Montante ou Valor Futuro (M ou VF) VF – É a quantidade monetária acumulada resultante de uma operação comercial ou financeira após um determinado período de tempo.

Diagrama de Fluxo de Caixa (+) entradas Tempo (n) (-) saídas

Matemática Financeira VF (+) entradas VP Tempo (n) (-) saídas Calcular o valor do dinheiro no futuro Por exemplo: Pedindo prazo para pagar

Matemática Financeira VF (+) entradas VP Tempo (n) (-) saídas Calcular o valor atual do dinheiro Por exemplo: Antecipando um pagamento

Regime de Capitalização dos Juros  Juros Simples  Juros Compostos

Regimes de Capitalização • Suponha que você tenha investido R$ 10.000,00 pelo prazo de 12 meses com pagamento mensal de juro calculado com a taxa de juro de 2% ao mês.

Regimes de Capitalização Sem reinvestir os juros Meses Juro Mensal (2%) Juros acumulados Valor Futuro 1 200,00 200,00 10.200,00 2 200,00 400,00 10.400,00 3 200,00 600,00 10.600,00 4 200,00 800,00 10.800,00 5 200,00 1.000,00 11.000,00 6 200,00 1.200,00 11.200,00 7 200,00 1.400,00 11.400,00 8 200,00 1.600,00 11.600,00 9 200,00 1.800,00 11.800,00 10 200,00 2.000,00 12.000,00 11 200,00 2.200,00 12.200,00 12 200,00 2.400,00 12.400,00

Regimes de Capitalização Reinvestindo os juros Meses Juro Mensal (2%) Juros acumulados Valor Futuro 1 200,00 200,00 10.200,00 2 204,00 404,00 10.404,00 3 208,08 612,08 10.612,08 4 212,24 824,32 10.824,32 5 216,49 1.040,81 11.040,81 6 220,81 1.261,62 11.261,62 7 225,24 1.486,86 11.486,86 8 229,73 1.716,59 11.716,59 9 234,34 1.950,93 11.950,93 10 239,01 2.189,94 12.189,94 11 243,80 2.433,74 12.433,74 12 248,68 2.682,42 12.682,42

Regimes de Capitalização Sem reinvestir os juros Reinvestindo os juros Meses Juro Mensal (2%) Juros acumulados Valor Futuro Juro Mensal (2%) Juros acumulados Valor Futuro 1 200,00 200,00 10.200,00 200,00 200,00 10.200,00 2 200,00 400,00 10.400,00 204,00 404,00 10.404,00 3 200,00 600,00 10.600,00 208,08 612,08 10.612,08 4 200,00 800,00 10.800,00 212,24 824,32 10.824,32 5 200,00 1.000,00 11.000,00 216,49 1.040,81 11.040,81 6 200,00 1.200,00 11.200,00 220,81 1.261,62 11.261,62 7 200,00 1.400,00 11.400,00 225,24 1.486,86 11.486,86 8 200,00 1.600,00 11.600,00 229,73 1.716,59 11.716,59 9 200,00 1.800,00 11.800,00 234,34 1.950,93 11.950,93 10 200,00 2.000,00 12.000,00 239,01 2.189,94 12.189,94 11 200,00 2.200,00 12.200,00 243,80 2.433,74 12.433,74 12 200,00 2.400,00 12.400,00 248,68 2.682,42 12.682,42

Regimes de Capitalização JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS Meses Juro Mensal (2%) Juros acumulados Valor Futuro Juro Mensal (2%) Juros acumulados Valor Futuro 1 200,00 200,00 10.200,00 200,00 200,00 10.200,00 2 200,00 400,00 10.400,00 204,00 404,00 10.404,00 3 200,00 600,00 10.600,00 208,08 612,08 10.612,08 4 200,00 800,00 10.800,00 212,24 824,32 10.824,32 5 200,00 1.000,00 11.000,00 216,49 1.040,81 11.040,81 6 200,00 1.200,00 11.200,00 220,81 1.261,62 11.261,62 7 200,00 1.400,00 11.400,00 225,24 1.486,86 11.486,86 8 200,00 1.600,00 11.600,00 229,73 1.716,59 11.716,59 9 200,00 1.800,00 11.800,00 234,34 1.950,93 11.950,93 10 200,00 2.000,00 12.000,00 239,01 2.189,94 12.189,94 11 200,00 2.200,00 12.200,00 243,80 2.433,74 12.433,74

Quem sou eu? Prof. Milton Henrique do Couto Neto mcouto@catolica-es.edu.br Engenheiro Mecânico, UFF MBA em Gestão Empresarial, UVV MBA em Marketing Empresarial, UVV Mestre em Administração, UFES Pós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV http://lattes.cnpq.br/8394911895758599

Professor Universitário 2004 2011 2006 2007 2009 2011

Disciplinas Lecionadas Marketing Empreendedorismo Administração de Materiais Matemática Matemática Financeira Gestão Financeira Fundamentos da Administração Gestão de Processos e Empresas

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