2 - 2014 frações

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Published on February 23, 2014

Author: miltonh

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Estudo de frações em matemática

Unidade 2 - Frações Prof. Milton Henrique mcouto@catolica-es.edu.br

Frações Dividindo em 5 pedaços 1 2 3 4 5

Frações 1 2 3 4 5 = 1 2 3 4 5 = 1 2 3 4 5 =

Frações 1 Numerador 2 = Denominador 3 4 5 Quantidade de pedaços considerados Quantidade total de pedaços

Fração é uma Divisão

Frações Fração 1/10 Como se lê Um décimo 1/100 1/1000 Um centésimo Um milésimo Fração Como se lê 1/12 1/13 1/14 Um doze avos Um treze avos Um catorze avos Fração Como se lê 1/2 1/3 1/4 Um meio Um terço Um quarto 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 Um quinto Um sexto Um sétimo Um oitavo Um nono

Classificação das Frações • Própria – Numerador menor que o denominador • 3/5, 7/9, 2/7, etc. • Imprópria – Numerador maior ou igual ao denominador • 5/4, 3/3, 8/3, etc. • Aparente – Numerador é múltiplo do denominador • 6/3, 24/12, 9/3, etc.

Frações Equivalentes 1 1 = 2 2 3 = 4 = Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.

Frações Equivalentes Multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo valor não altera as frações

Conversão de Frações 3 2 1 1 2 Fração Mista Composta de um número inteiro e uma fração

Comparação de Frações “MENOR QUE” “MAIOR QUE” “IGUAL A” <2 2>1 1=1 1

Comparação de Frações < Aponta sempre para o menor Menor < Maior

Comparação de Frações 5 1 2 2 5 4

Exercícios – Compare as Frações

Simplificação A simplificação é OBRIGATÓRIA! Respostas Erradas Resposta Certa

MMC – Mínimo Múltiplo Comum Encontre o MMC entre 120, 150 e 210. 120 150 210 60 75 105 20 25 35 4 5 7 2 3 5 São todos divisíveis por 2 São todos divisíveis por 3 São todos divisíveis por 5 Não são mais divisíveis pelo mesmo número MMC = 2 x 3 x 5 = 30

MDC – Máximo Divisor Comum Encontre o MDC entre 120, 150 e 210. 120 60 30 15 5 1 1 1 150 75 75 75 25 5 1 1 210 105 105 105 35 7 7 1 2 2 2 3 5 5 7 São todos divisíveis por 2 60 é divisível por 2 30 é divisível por 2 São todos divisíveis por 3 São todos divisíveis por 5 5 é divisível por 5 7 é divisível por 7 MDC = 2 x 2 x 2 x 2 3 x 5 x 5 x7 = 4200

MMC e MDC MMC = Mínimo → Sempre Menor que os números MMC entre 120, 150 e 210 = 30 MDC = Máximo → Sempre Maior que os números MDC entre 120, 150 e 210 = 4200

Exercícios Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 35, 81, 144 4,9,12 2,4,8 1,25,100 48,64,96 3,21,42

Operações com Frações (Adição e Subtração) Denominadores IGUAIS  Neste caso somamos e subtraímos o numerador e conservamos o denominador Exemplo 1: Exemplo 2:

Operações com Frações (Adição e Subtração) Denominador DIFERENTES  Neste caso reduzimos as frações ao mesmo denominador e prosseguimos como o caso anterior Exemplo:

Operações com Frações (Multiplicação)  Neste caso basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores também entre si Exemplo:

Operações com Frações (Divisão)  Neste caso basta inverter uma fração e depois proceder como uma multiplicação normal Exemplo: Fração Invertida

Exercícios – Calcule:

Transformação de Frações em Números Decimais • De modo usual, divide-se o numerador pelo denominador Exemplo 1: Exemplo 2:

Transformação de Números Decimais em Frações Transforme em número fracionário o número decimal 23,453434... Partes decimais idênticas -

Dízima Periódica Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas. Período da dízima Período da dízima SIMPLES COMPOSTA Período logo após a vírgula Existe uma parte não periódica entre a vírgula e o período

Geratriz de Dízima Periódica É a fração que deu origem a uma dízima periódica. • Dízima Simples – A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Geratriz de Dízima Periódica • Dízima Composta – A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma n/d , onde: • n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica. • d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.

Geratriz de Dízima Periódica 2 números no período = 25 1 número entre a vírgula e o período = 1

Exercícios – Escreva a Forma Fracionária 1) 2) 3) 4) 5) 17,3443434343434... 4,59222... 4,12 0,0432 0,75

Quem sou eu? Prof. Milton Henrique do Couto Neto mcouto@catolica-es.edu.br Engenheiro Mecânico, UFF MBA em Gestão Empresarial, UVV MBA em Marketing Empresarial, UVV Mestre em Administração, UFES Pós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV http://lattes.cnpq.br/8394911895758599

Professor Universitário 2004 2011 2006 2007 2009 2011

Disciplinas Lecionadas Marketing Empreendedorismo Administração de Materiais Matemática Matemática Financeira Gestão Financeira Fundamentos da Administração Gestão de Processos e Empresas

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