12 2 and 12 3

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Information about 12 2 and 12 3

Published on May 8, 2009

Author: davehohman

Source: slideshare.net

12­2 Pyramids 1

REVIEW ­ Right Prism Lateral Area of a Right Prism (LA) = ph   Surface Area (SA) = ph + 2B   =  [Lateral Area + 2 (area of the base)] Volume of a Right Prism (V )= Bh Triangular Right Prism h h h 2

Examples: h = 8 h = 4 4 8 B = 5 x 4 = 20 8 B = ½ (6)(4) = 12 4 4 5 5 6 perimeter of base = 2(5) + 2(4) = 18 perimeter of base = 6 + 5 + 8 = 19 L. A.= 18 x 8 = 144  L. A. = 19 x 4 = 76  S.A. = 144 + 2(20) = 184  S. A. = 76 + 2(12) = 100  V = 20 x 8 = 160  V = 12 x 4  = 48   3

Regular Pyramids    A regular pyramid has a base which is always a regular polygon. • The lateral faces all intersect at a point called the vertex and form  triangles.   • The altitude is a segment from the vertex perpendicular to the base.  • The slant height is the height of a lateral face. vertex altitude Lateral side Slant height Base 4

Regular Pyramid ( p = perimeter of the base, l  = slant height,  B = base area) The lateral area  of a regular pyramid (L.A.)= ½ lp Surface area of a regular pyramid (S.A.) = ½ lp + B The volume of a right pyramid (V)= ⅓  Bh Example: Perimeter = (2 x 7) + (2 x 6) = 26 Slant height  l = 8 ; Height h = 5 8 Lateral area = ½ (8)(26) = 104  5 Area of base = 7 x 6 = 42 Surface area = 104 + 42 = 146  6 Volume = ⅓ (42)(5) = 70  7 5

Prism and Pyramids Formulas • Prisms: • Lateral Area:    L.A. = ph   (p = perimeter, h = height) • Surface Area:    S.A. = ph + 2B  (B = area of base)  • Volume:    V = Bh   • Pyramids: • Lateral Area: L.A. = ½ lp      (p = perimeter, l = slant height) • Surface Area: S.A. = ½ lp + B     (B = area of base) • Volume:    V = ⅓ Bh       ( B = area of base, h = height)   6

12­3 Cylinders and Cones 7

(There is actually nothing new to learn here...) • REVIEW ­ Prisms: • Lateral Area:    L.A. = ph    • Surface Area:    S.A. = ph + 2B  • Volume:    V = Bh   • NEW ­ Cylinder: • Lateral Area:    L.A. = ph   • Surface Area:    S.A. = ph + 2B  • Volume:    V = Bh   8

(There is actually nothing new to learn here...) • REVIEW ­ Pyramids: • Lateral Area: L.A. = ½ lp      Surface Area: S.A. = ½ lp + B      Volume:    V = ⅓ Bh       • NEW ­ Cones: • Lateral Area: L.A. = ½ lp      Surface Area: S.A. = ½ lp + B      Volume:    V = ⅓ Bh       9

SPICSA • P 485 2­10 even • P 492 2­16 even 10

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