1ºexame eo(2012 2013)

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Published on March 9, 2014

Author: e-for-all

Source: slideshare.net

ELECTROMAGNP:rTSMO N OPTTCA Exame de 1'Époct (L/6/2OL3) LMÀ€ , Õursos: MEFT + dqBiom * Resolria cada grupo em folhas separadas e identifique-as com o nome e número de aluno. Duração: ShOO T l- 1-(1,5 vat.) Duas cargas eléctricas'pontuais e siméticas, com os valores g ê -Q, estão situadas nos pontos (0,d) e (0, *-d) do plano roy, Determine a direcção e o valor absoluto do carnpo electrostrítico no ponto {n: d',g:0), 2- Considere os dois condutores esféricos, concêntricos, representados na Fig.l, com os raios.R1 * 2 em4 R2 - 4 cm e fi, ='6 cm, e em que o espaço entre os csndutores está preenchido, em pâxtes rguais, por dois dieléctricos LHI de permitirridâdes,Éo' e e =Z;eoSupondo que o condutor interior dstá carregado com ã cârga Qr : 2 nC e o condutor exberior com a cãrga, {2 = 4 nC, determine: a)(Z vaf.) a diferelea de potenciaü entre os dois condutores e a capacidade do condensador assim formado. A fracçfo da carga gr gue se encontra em cada semiesfera do condutor interior, b)(1,5 "aJ.) isto é, nas superfícim em contacto com cada um dos dielectricos, e o potencial eléctrico do condutor interior. Obs.- eo : 1/(362r) x 10-e,F m-1' ', ' ' u L-(1,5 val.) Um electrão desloca-se numa regrã,o onde existem um ca,rnpo electrostático B" : (1/2)Eo e* + {./E/I)Eoey e um campo de induçã,o,magnética B * Bo e Determine a velocidade gue devcrá ter o electrão para que I força total Cul sobrl,eteytle,seia.nutl 2* Um cabo coaxial de raios Rt, Rz e fis, e de comprimento t >> (Êt,ftr,Ê3), feito:de um:material de condutMdade a., é percorrido pela intensidâde de corrente i (ver Fig.2). a)(2 vat.) Determine o'campo eléctrico, o campo de induçao masn-etica,e o lector de Po:rnting no interior do condutor de raio'Rr.:Mostre a que corresponde o fluxo do vector, de Poynting através da superfície limítrofe deste condutor. o b)(1,5 val,) Considere âgora que, eú:resultlfo 9u n*tug.m da 3léltrica; condutor interior se encontra carregádc superficialmente com uma densidade de cargâ, eléctrica crr. Deterúine o campo eléctrico e o vector ae f9fn1i1g nl esqfg nl ...4r' (isto é, no interior do dielectrico) e mostre a que correspoade o fluxo do vector de Poyntíng ï*i1" lt atrayós,dasecçãotransversaldodietéctrico..]..']. o'74

NI 1-(2 val.) Considere o circuito magnético representado na Fig.3, com a permeabilidade magnétiea relativa Ír, e a,s dimensões indicadas, sendo Ir a espeasura da peça. Determine o câ,mpo de indução magnética na linha de força média e o coeficiente de indução do enrolamento. Obs.- As dimensões são tais que não permitem que se possà fazer as aproximações (Rz- Br) <<.81 e (.R1, Rz) << p,6. 2- Um a,nel circular de raio a, resi$tência eléctrica .R e eoeficiente de induçao .L, assente no plano rOy, está" colocado mrma região onde existe um câ,mpo de indução magnética perpendicular, uniforme mas variável no tempo, dado por B(ú) : Bs(l-at) er, sendo a ) 0 uma constante. a)(1,5 val.) Determine o sentido e a intensidade da corrente induzida na wpira. b)(1,5 val.) Considere agora que â espira, embora mantepdo â mesmâ resístêncÍa ,R, é formada por dois troços iguais, com &s condutividades cç1ê o4:2o.r, taü como se indica na Fig.4. Determine a diferença de potencial Va-Vp entre os pontos de separação dos dois materiais. fV L-(1,5 val.) Um condensador pla,no, suposto ideal, com armaduras de rírea 5 e distância 'd, descarregarse a partt de um dado instante, sendo a rnriação da carga eléctrica armaaenada dada por: q(t) : qo e-t/'- Determine a densidade de corrente de deslocamento no interior do condensador e mostre como se relaciona esta densidade com a intensidade de corrente de descarga do condensador. 2- Uma onda electromagnética, plana e monocromática, propaga-se num meio de permi tividade eléctrica relativa ê, :4, apresentando a seguinte expressão pâ,râ, o campo eltóctrico: E(z,t) : 200 cos(a.,ú * 0,Le) e* * 300 sin(tuú * 0,12) ey (V m-') . a)(2 val.) Determine a frequência, o campo de indução magnética e a intensidade da onda. b)(1,5 val.) Suponha agora que esta onda incide obliquamente, na superfície plana de separação com o ar (ver Fig.5), fazendo um ângulo que leve a onda reflectida a ficar linearmente polarizada. Determine o factor de reflexão, isto é, a fracção de energia que acompanha a onda reflectida. Fórmulas.de Fbesnel: sía(0;-0t) . Eo,L Eot,- _ 1 _ Eo,t Eo;L-- sin(Or+át)t Eni-.-' Eãtt' W:ffi; #:#(t*#) q- l, ()JL s.' Frâ''4 d) []'t 4,

ÈÈso Lv(h Do bz(,rye I l+- J fu cq (t -a_?ott T 1- 0 Ç^^,-?,r ú,.f^o, bh",^, yr> y.-, À | =* (à, ü Volr,, q Ë"/t;= z L-+ qrt J à { d, -1 G-^^ f* o sL,a'1'(- i) ^?-- t-L^-^á. = LO 1^l'À Prr)=-W1 6,u,,^*/o fr^^-o d) /{= qd P 1 d' v" 4v1 {T ,)l.13/z z - S'<'-0.,' tl e ]n ^ L^^l^ ìoo ^,- r*,Jn 1$*-, {-,,r,r,-. rt oI^,"U ,l* u-t q =L -r 2, - - 1) ".,,^L.ü Ëu( ?) -- zvÇ l. ï ol 0^'v o'rrlpryy.l-l-.! u1|ç,.t ,fr .ü 'Ttn,nr-.* dJ G*n7 , (t D it :-y,Ìi,iJ 4rr.È I Dìr Ë., ?3 4. l^ D^,ru y* | YVr,0.-€_ ,[rn )^,n' : = 4, lt) 4r€. E .-s tuC,. E> ll1 C) D1 ELt' fÍ+ *, t-u*-:, W= 12 Z --{É't .-<, 1v = Ê,n 1 èi =- tlz A L UL A ?'Tí t4 AL í-4. -f

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,4fr^Lr-^^1" à ir^#*t4^^+ h C^'T v);t ü;{ t*Tt4,1Â,,. dt4z titï*n t otll-pt--^ l*,* o Ìï"-"4 d" t*r^ A^tl- ).,fr.-lrr: v1 = 7oo r V1 : [vr-u.) +{z qxVftM .k xJr L :- Jz*o V. T. ,J;^ o *^nh,o nt /J,- bn. 4A- 4-1 Í '-'=- L (Ë.* Itxït D Vr^: R L-..n-. /-< pr.r#^^rt, È-=--:, fì^r- /v A Éì= ID-y-"]. T4ty-K 1r-/-"4, yA ï ì= ntçtJ-^ lÊ*È l= ì t*Jnn.^^r/o t o 'tJ,- tJDo=+E" -+ 1 tr Lrra.^ r^/ Bo= túr rl qE /-/tl 1t a rI {vun {a'q -S r" ã^r{*Eo q' )t- €", u vJ= nri {v' :9 L z4 '. G=b (+ò Br 3' "È) th' Mtrü' ì

L- /, ",) ú,'.., ) : ), ( i .ò1 tt , oLlh,onon l<,,r,,- -* 1-$L- .,< /,tt dú *^,"J. bo Lnv /r^l^^ a-f,--, -(- íl=Ld * rttS lM- o L,.'ï" "ç1./.a6r- +-" -u,. d* = ï- = -À-<. (eTh, i. e P o-'' -à* VJo , -,)' a Tl^)Mtttz ^ A-1Sru ^^.- llfl,^-n lt'tì- o -b*T tr,, t in At .^ À- Ê * ^1í' 1,tì* nr^'. A : 11 ' )B'ì ,v l-t= P^ ) (Ë-Aì) = f, / ' É<-4i-' Ç' 2T$ 0 u*L tu ÌoJ.Ji-,,; ;'n : P-.1 tt aurrnz 5 = I#xE r ívh' wLt l-Ç* .r] E) u4 U!6rJtv+z oÍ*^ , í.1*^ lut" u'ü ,lFn--vri J Yt, fu 6-*ï.--",I ,/,rD a" Ith*'* ,4t vr^= I G, ü) t ts ,t t-q = l? I ?"lTh{ I 6, TThz ;L

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